北師大版一元二次方程的應用總復習課件

1、 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例

2、 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 結(jié)合近幾年的中考試題分析，應用一元二次方程解決實結(jié)合近幾年的中考試題分析，應用一元二次方程解決實 際問題也是中考的熱點之一，常考查增長率應用題、面積類際問題也是中考的熱點之一，?？疾樵鲩L率應用題、面積類 應用題和商品售價、利潤等實際問題，各題型均有涉及應用題和商品售價、利潤等實際問題，各題型均有涉及. . 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 列一元二次方程解決實際問題

3、是初中方程的重要知識，列一元二次方程解決實際問題是初中方程的重要知識， 主要考查學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力，建議復習主要考查學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力，建議復習 時重點抓好如何建立數(shù)學模型的教學時重點抓好如何建立數(shù)學模型的教學. . 易錯點：在列一元二次方程解決實際問題時，列、解方易錯點：在列一元二次方程解決實際問題時，列、解方 程后，漏掉檢驗所求未知數(shù)的值是否符合實際程后，漏掉檢驗所求未知數(shù)的值是否符合實際. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合

4、合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 1.1.建立一元二次方程數(shù)學模型建立一元二次方程數(shù)學模型. . 2.2.注意檢驗根是否符合實際意義注意檢驗根是否符合

5、實際意義. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 增長率類應用題增長率類應用題 【例【例1 1】(2011(2011日照中考日照中考) )為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使 “

6、居者有其屋居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，20102010年市年市 政府共投資政府共投資2 2億元人民幣建設(shè)了廉租房億元人民幣建設(shè)了廉租房8 8萬平方米，預計到萬平方米，預計到 20122012年底三年共累計投資年底三年共累計投資9.59.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這 兩年內(nèi)投資的增長率相同兩年內(nèi)投資的增長率相同. . (1)(1)求每年市政府投資的增長率；求每年市政府投資的增長率； (2)(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到20122012年底共建設(shè)了多少年底共建設(shè)了多少 萬平方米廉租房萬平方米

7、廉租房. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 【思路點撥】【思路點撥】 【自主解答】【自主解答】(1)(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為設(shè)每年市政府投資的增長率為x,x, 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2+2(1+x)+2(1+x)2 2=9.5,=9.5, 整理，得整理，得:x:x2 2+3x-1.75=0,+3x-1.75=0,解之，得：解之，得：x x xx1 1=0.5=0.5，

8、x x2 2=-3.5(=-3.5(舍去舍去) )， 答：每年市政府投資的增長率為答：每年市政府投資的增長率為50%50%； (2)(2)到到20122012年底共建廉租房面積為年底共建廉租房面積為9.59.5 =38( =38(萬平方米萬平方米).). 394 1.75 2 ， 2 8 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 1.1.增長率問題的關(guān)鍵是要找到增長的基礎(chǔ)，增長的百分率，增長率問題的關(guān)鍵是要找到增長的基礎(chǔ)，

9、增長的百分率， 增長的次數(shù)等，其涉及的范圍、類型較為廣泛，比如銀行存增長的次數(shù)等，其涉及的范圍、類型較為廣泛，比如銀行存 款問題、連續(xù)幾年款問題、連續(xù)幾年( (月月) )平均增長率問題等平均增長率問題等. . 2.2.增長率問題：如果某個量原來的值是增長率問題：如果某個量原來的值是a a，每次增長的百分率，每次增長的百分率 是是x x，則增長，則增長1 1次后的值是次后的值是a(1+x)a(1+x)，增長，增長2 2次后的值是次后的值是 a(1+x)a(1+x)2 2，增長，增長n n次后的值是次后的值是a(1+x)a(1+x)n n，這就是增長率公，這就是增長率公 式式. .同樣如果某個量原

10、來的值是同樣如果某個量原來的值是a a，每次降低的百分率是，每次降低的百分率是x x，則，則 n n次降低后的值是次降低后的值是a(1-x)a(1-x)n n，這就是降低率公式，這就是降低率公式. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 1.(20111.(2011濱州中考濱州中考) )某商品原售價某商品原售價289289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價 后售價為后售價為256256元元. .設(shè)平均每次降價的

11、百分率為設(shè)平均每次降價的百分率為x,x,則下面所列方則下面所列方 程中正確的是程中正確的是( )( ) (A)289(1-x)(A)289(1-x)2 2=256 (B)256(1-x)=256 (B)256(1-x)2 2=289=289 (C)289(1-2x)=256 (C)289(1-2x)=256 (D)256(1-2x)=289 (D)256(1-2x)=289 【解析】【解析】選選A.A.第第1 1次降價后售價為次降價后售價為289(1-x)289(1-x)，第，第2 2次降價后售次降價后售 價為價為289(1-x)289(1-x)2 2. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導

12、 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 2.(20112.(2011山西中考山西中考)“)“十二五十二五”時期，山西將建成中西部旅時期，山西將建成中西部旅 游強省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動山西經(jīng)濟發(fā)展游強省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動山西經(jīng)濟發(fā)展 的主要動力的主要動力.2010.2010年全省全年旅游總收入大約年全省全年旅游總收入大約1 0001 000億元，如億元，如 果到果到20122012年全省全年旅游總收入要達到年全省全年旅游總收入

13、要達到1 4401 440億元，那么年平億元，那么年平 均增長率應為均增長率應為_._. 【解析】【解析】設(shè)年平均增長率為設(shè)年平均增長率為x x，由題意得，由題意得1 000(1+x)1 000(1+x)2 2=1 440,=1 440, 解之得解之得x x1 1=0.2,x=0.2,x2 2=-2.2(=-2.2(舍去舍去) )，所以年平均增長率是，所以年平均增長率是20%.20%. 答案：答案：20%20% 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資

14、 源源 備備 課課 參參 考考 3.(20113.(2011東營中考東營中考) )隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn) 業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民 消費新的增長點消費新的增長點. .據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，20082008年底全市汽車擁年底全市汽車擁 有量為有量為1515萬輛，而截止到萬輛，而截止到20102010年底，全市的汽車擁有量已達年底，全市的汽車擁有量已達 21.621.6萬輛萬輛. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單

15、例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 (1)(1)求求20082008年底至年底至20102010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；年底該市汽車擁有量的年平均增長率； (2)(2)為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從20112011年起，該市交年起，該市交 通部門擬控制汽車總量，要求到通部門擬控制汽車總量，要求到20122012年底全市汽車擁有量不年底全市汽車擁有量不 超過超過23.19623.196萬輛；另據(jù)估計，該市從萬輛；另據(jù)估計，該市從2011201

16、1年起每年報廢的汽年起每年報廢的汽 車數(shù)量是上年底汽車擁有量的車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.10%.假定在這種情況下每年新假定在這種情況下每年新 增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不 能超過多少萬輛能超過多少萬輛. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 【解析】【解析】(1)(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為

17、x x，根據(jù)題，根據(jù)題 意，得意，得15(1+x)15(1+x)2 2=21.6,=21.6,解得解得x x1 1=0.2=20%,x=0.2=20%,x2 2=-2.2(=-2.2(不合題意，不合題意， 舍去舍去).). (2)(2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y y萬輛，則萬輛，則20112011年底全市的汽年底全市的汽 車擁有量為車擁有量為(21.6(21.690%+y)90%+y)萬輛，萬輛，20122012年底全市的汽車擁有量年底全市的汽車擁有量 為為(21.6(21.690%+y)90%+y)90%+y)90%+y)萬輛萬輛. . 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：(21

18、.6(21.690%+y)90%+y)90%+y23.19690%+y23.196，解得，解得y3y3 答答: :該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過3 3萬輛萬輛. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 1.1.傳染問題：傳染源數(shù)量為傳染問題：傳染源數(shù)量為1 1，每個傳染源都傳染給，每個傳染源都傳染給x x個人個人, ,經(jīng)經(jīng) 過一輪傳染后共有：過一輪傳染后共有：(1+x)(1+x)人感

19、染，經(jīng)過二輪傳染后共有：人感染，經(jīng)過二輪傳染后共有： 1+x+x(1+x)=(1+x)1+x+x(1+x)=(1+x)2 2人感染，類似地傳染源數(shù)量為人感染，類似地傳染源數(shù)量為a,a,每個傳染每個傳染 源都傳染給源都傳染給x x個人，經(jīng)過一輪傳染后共有：個人，經(jīng)過一輪傳染后共有：a(1+x)a(1+x)人感染，經(jīng)人感染，經(jīng) 過二輪傳染后共有：過二輪傳染后共有：a(1+x)a(1+x)2 2人感染人感染. . 2.2.存款問題：本金為存款問題：本金為a a元，年利率為元，年利率為b b，則一年后本息和，則一年后本息和 =a(1+b),=a(1+b),兩年后本息和兩年后本息和=a(1+b)=a(1

20、+b)2 2. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 3.3.增長率問題的解增長率問題的解 (1)(1)求與一元二次方程有關(guān)的增長率問題一般用直接開平方的求與一元二次方程有關(guān)的增長率問題一般用直接開平方的 方法方法. . (2)(2)解完方程后注意檢驗解的合理性解完方程后注意檢驗解的合理性. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法

21、聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 面積類應用題面積類應用題 【例【例2 2】(2010(2010襄樊中考襄樊中考) )如圖是上海如圖是上海 世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園的長為世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園的長為 100100米，寬為米，寬為5050米，在它的四角各建一米，在它的四角各建一 個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等 寬的觀光大道，其余部分寬的觀光大道，其余部分( (圖內(nèi)陰影部分圖內(nèi)陰影部分) )種植的是不同花種植的是不同花 草已知種植花草部分的面積為草已知種

22、植花草部分的面積為3 6003 600米米2 2，那么花園各角處，那么花園各角處 的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？ 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 【思路點撥】【思路點撥】 【自主解答】【自主解答】設(shè)正方形觀光休息亭的邊長為設(shè)正方形觀光休息亭的邊長為x x米米 依題意，有依題意，有(100(1002x)(502x)(502x)=3 6002x)=3 600 整理，得整理，得x

23、x2 275x+350=075x+350=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=70=70 x=7050 x=7050，不合題意，舍去，不合題意，舍去，x=5x=5 答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為5 5米米. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 面積類一元二次方程應用題基本圖形有以下兩類：面積類一元二次方程應用題基本圖形有以下兩類： 解決的方法是利

24、用矩形的面積公式：長解決的方法是利用矩形的面積公式：長寬，解決的技巧可寬，解決的技巧可 以進行平移轉(zhuǎn)化以進行平移轉(zhuǎn)化. .如圖如圖2 2可以轉(zhuǎn)化為圖可以轉(zhuǎn)化為圖3.3. 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 4.(20114.(2011宿遷中考宿遷中考) )如圖，鄰邊不等的矩如圖，鄰邊不等的矩 形花圃形花圃ABCDABCD，它的一邊，它的一邊ADAD利用已有的圍墻，利用已有的圍墻， 另外三邊所圍的柵欄的長度是另外三邊所

25、圍的柵欄的長度是6 m.6 m.若矩形若矩形 的面積為的面積為4 m4 m2 2，則，則ABAB的長度是的長度是_m(_m(可利用的圍墻長度超可利用的圍墻長度超 過過6 m).6 m). 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 【解析】【解析】設(shè)設(shè)ABAB的長度為的長度為x m.x m.則則BCBC的長度為的長度為(6-2x)m.(6-2x)m.得方程得方程 x(6-2x)=4,x(6-2x)=4,即即x x2 2-3x

26、+2=0-3x+2=0，解得，解得x x1 1=1,x=1,x2 2=2.=2. 又因為鄰邊不相等，所以又因為鄰邊不相等，所以x=1,x=1,即即AB=1 m.AB=1 m. 答案：答案：1 1 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 5.(20105.(2010濟南中考濟南中考) )如圖所示，某幼兒園如圖所示，某幼兒園 有一道長為有一道長為1616米的墻，計劃用米的墻，計劃用3232米長的圍米長的圍 欄靠墻圍成一個面積

27、為欄靠墻圍成一個面積為120120平方米的矩形草平方米的矩形草 坪坪ABCDABCD求該矩形草坪求該矩形草坪BCBC邊的長邊的長 【解析】【解析】設(shè)設(shè)BCBC邊的長為邊的長為x x米，根據(jù)題意得米，根據(jù)題意得 解得：解得：x x1 1=12,x=12,x2 2=20=20， 20201616，xx2 2=20=20不合題意，舍去不合題意，舍去. . 答：該矩形草坪答：該矩形草坪BCBC邊的長為邊的長為1212米米. . 32x x120. 2 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能

28、能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 如圖所示的矩形如圖所示的矩形ABCDABCD長為長為b,b,寬為寬為a a，陰影道路的寬為，陰影道路的寬為x,x,則則4 4塊塊 空白部分面積的和可以轉(zhuǎn)化為空白部分面積的和可以轉(zhuǎn)化為(a-x)(b-x).(a-x)(b-x). 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例

29、例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 降降( (提提) )價問題價問題 【例】【例】(2010(2010鐵嶺中考鐵嶺中考) )某旅游景點為了吸引游客，推出的某旅游景點為了吸引游客，推出的 團體票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過團體票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過2525人，每張票價人，每張票價 150150元，如果超過元，如果超過2525人，每增加人，每增加1 1人，每張票價降低人，每張票價降低2 2元，但每元，但每 張票價不得低于張票價不得低于100100元，陽光旅行社共支付團體票價元，陽光旅行社共支付團

30、體票價4 8004 800元，元， 則陽光旅行社共購買多少張團體票？則陽光旅行社共購買多少張團體票？ 【思路點撥】【思路點撥】 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 【自主解答】【自主解答】15015025=3 7504 80025=3 75050.80-x=7050. 答：第二個月的單價應是答：第二個月的單價應是7070元元. . 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典

31、典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 銷售量銷售量( (銷售單價銷售單價- -進價進價)=)=利潤利潤. . 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方

32、方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 1.(20101.(2010畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng) 費的投入，費的投入，20082008年投入年投入3 0003 000萬元，預計萬元，預計20102010年投入年投入5 0005 000萬萬 元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x x，根據(jù)題意，下面所列方，根據(jù)題意，下面所列方 程正確的是程正確的是( )( ) (A)3 000(1+x)(A)3 000(1+x)2 2=5 000=5 000 (B)3 000 x(B)3 000 x2 2=5 000=5 000 (C)

33、3 000(1+x%)(C)3 000(1+x%)2 2=5 000=5 000 (D) 3 000(1+x)+3 000(1+x)(D) 3 000(1+x)+3 000(1+x)2 2=5 000=5 000 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 【解析】【解析】選選A.A.該縣該縣20092009年教育經(jīng)費投入年教育經(jīng)費投入3 000(1+x)3 000(1+x)， 20102010年教育經(jīng)費投入年教育經(jīng)費投入3

34、 000(1+x)3 000(1+x)2 2， 所以根據(jù)題意得所以根據(jù)題意得3 000(1+x)3 000(1+x)2 2=5 000.=5 000. 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 2.(20102.(2010蘭州中考蘭州中考) )上海世博會的某紀念品原價上海世博會的某紀念品原價168168元，連續(xù)元，連續(xù) 兩次降價兩次降價a%a%后售價為后售價為128128元元. .下列所列方程中正確的是下列所列方程中正確的

35、是( )( ) (A)168(1+a%)(A)168(1+a%)2 2=128=128 (B)168(1-a%)(B)168(1-a%)2 2=128=128 (C)168(1-2a%)=128(C)168(1-2a%)=128 (D)168(1-a(D)168(1-a2 2%)=128%)=128 【解析】【解析】選選B.B.降價一次后的售價為降價一次后的售價為168(1-a%)168(1-a%)，降價兩次后的，降價兩次后的 售價為售價為168(1-a%)168(1-a%)2 2，所以，所以168(1-a%)168(1-a%)2 2=128.=128. 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資

36、資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 3.(20103.(2010萊蕪中考萊蕪中考) )某公司在某公司在20092009年的盈利額為年的盈利額為200200萬元，預萬元，預 計計20112011年的盈利額將達到年的盈利額將達到242242萬元，若每年比上一年盈利額增萬元，若每年比上一年盈利額增 長的百分率相同長的百分率相同, ,那么該公司在那么該公司在20102010年的盈利額為年的盈利額為_萬元萬元. . 【解析【解析】設(shè)每一年比上一年盈利額增長的百分率

37、為設(shè)每一年比上一年盈利額增長的百分率為x,x,根據(jù)題根據(jù)題 意可列出方程意可列出方程200(1+x)200(1+x)2 2=242,=242,解得解得x x1 1=-2.1(=-2.1(不合題意，舍去不合題意，舍去),), x x2 2=0.1=10%,=0.1=10%,所以所以20102010年的盈利額為年的盈利額為200(1+10%)=220(200(1+10%)=220(萬元萬元).). 答案：答案：220220 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練

38、練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 4.(20104.(2010湘潭中考湘潭中考) )我市某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值為我市某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值為100100億元，億元， 計劃兩年后總產(chǎn)值達到計劃兩年后總產(chǎn)值達到121121億元，求平均年增長率億元，求平均年增長率 【解析】【解析】設(shè)平均年增長率為設(shè)平均年增長率為x x，依題意得，依題意得100(1+x)100(1+x)2 2=121,=121, 解得：解得：x x1 1=0.1,x=0.1,x2 2=-2.1(=-2.1(舍去舍去).). 答：平均每年增長的百分率為答：平均每年增長的百分率為10%.10%. 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測

39、 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 5.(20105.(2010長沙中考長沙中考) )長沙市某樓盤準備以每平方米長沙市某樓盤準備以每平方米5 0005 000元的元的 均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購 房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng) 過兩次下調(diào)后，決定以每平方米過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 0504 050元

40、的均價開盤銷售元的均價開盤銷售 (1)(1)求平均每次下調(diào)的百分率；求平均每次下調(diào)的百分率； (2)(2)某人準備以開盤均價購買一套某人準備以開盤均價購買一套100100平方米的房子開發(fā)商平方米的房子開發(fā)商 還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打打9.89.8折銷售；折銷售；不打不打 折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.51.5元，元， 請問哪種方案更優(yōu)惠？請問哪種方案更優(yōu)惠？ 知知 能能 綜綜 合合 檢檢 測測 資資 源源 備備 課課 參參 考考 策策 略略 專專 家家 指指 導導 考考 點點 知知 識識 清清 單單 例例 題題 典典 例例 導導 練練 方方 法法 聚聚 焦焦 突突 破破 【解析】【解析】(1)(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x x， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5 000(1-x)5 000(1-x)2 2=4 050=4 050， 解得解得 ( (不合題意，舍去不合題意，