工程熱力學第四章理想氣體熱力過程

1、 第四章第四章 理想氣體的熱力過程及氣體壓縮理想氣體的熱力過程及氣體壓縮 1分析熱力過程的目的及一般方法分析熱力過程的目的及一般方法 3多變過程的綜合分析多變過程的綜合分析 2理想氣體基本熱力過程理想氣體基本熱力過程 4壓氣機的理論壓縮軸功壓氣機的理論壓縮軸功 5活塞式壓氣機的余隙影響活塞式壓氣機的余隙影響 6多級壓縮及中間冷卻多級壓縮及中間冷卻 本章基本知識點本章基本知識點 熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中 狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)p p、v v、T T、u u、h h、s s的計算，的計算， 過程量過程量Q Q 、 W W 的計算，以及上述過程的

2、計算，以及上述過程p p- -v v 、T T- -s s圖上的表示。圖上的表示。 分析對象分析對象: : 閉口系統(tǒng)閉口系統(tǒng) 過程性質過程性質: : 可逆過程可逆過程 過程特點過程特點: : 定容過程、定壓過程、定溫過程、定容過程、定壓過程、定溫過程、 絕熱絕熱( (多變多變) )過程過程 4-4-分析熱力過程的目的及一般方法分析熱力過程的目的及一般方法 一一、研究熱力學過程的目的與方法研究熱力學過程的目的與方法 內容：以第一定律為基礎，理想氣體為工質，以第一定律為基礎，理想氣體為工質， 分析分析 可逆的基本熱力過程中能量轉換、傳遞關系，揭示過可逆的基本熱力過程中能量轉換、傳遞關系，揭示過 程

3、中工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及熱量和功量的計算。程中工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及熱量和功量的計算。 目的：目的：主要研究外部條件對熱功轉換的影響，提高熱主要研究外部條件對熱功轉換的影響，提高熱 力學過程的熱功轉換效率力學過程的熱功轉換效率。 利用外部條件利用外部條件, , 合理安排過程，形成最佳循環(huán)合理安排過程，形成最佳循環(huán)。 對已確定的過程，進行熱力計算對已確定的過程，進行熱力計算。 方法：方法： 1. 求出過程方程。求出過程方程。 2. 計算各過程初終態(tài)參數(shù)。計算各過程初終態(tài)參數(shù)。 3.畫出過程的畫出過程的p-v圖及圖及T-s圖，直觀分析過程中參數(shù)間關系圖，直觀分析過程中參數(shù)間關系 及能量關系。及

4、能量關系。 4.計算初終態(tài)參數(shù)下比熱力學能、比焓、比熵的變化量計算初終態(tài)參數(shù)下比熱力學能、比焓、比熵的變化量。 5.根據(jù)第一定律及理想氣體性質計算過程中功和熱。根據(jù)第一定律及理想氣體性質計算過程中功和熱。 研究熱力學過程的依據(jù)：研究熱力學過程的依據(jù)： 2理想氣體理想氣體 p pv v ( ) ( ) c pvRTccRk c uf Thf T 3可逆過程可逆過程 t wpdvwvdp qTds 1第一定律第一定律 t qduwdhw s wzgchq 2 2 1 穩(wěn)流穩(wěn)流 22 11 00 2 21g 1 222 111 ln ddd . tt V tp t t t p u cTh cTs s

5、sR p wp vwv pqT s qu wqh w 二、熱力學過程中工質參數(shù)變化值的計算二、熱力學過程中工質參數(shù)變化值的計算 適用條件：理想氣體適用條件：理想氣體、可逆過程可逆過程 21 0 v uuucT 21 0 p hhhcT 任何過程中都有下列計算式成立任何過程中都有下列計算式成立 22 11 22 11 22 11 lnln lnln lnln pg vg vp Tp scR Tp Tv scR Tv pv scc pv 強調! 三、分析熱力學過程的步驟三、分析熱力學過程的步驟 1確定確定過程方程過程方程-該過程中參數(shù)變化關系該過程中參數(shù)變化關系 ( ) , ( ) , ( )pf

6、 vTf pTf v 5計算計算w , wt , q 4求求shu , , 3用用T - s 與與 p - v 圖表示圖表示 2根據(jù)以知參數(shù)及根據(jù)以知參數(shù)及過程方程過程方程求求未知未知參數(shù)參數(shù) 4-2 4-2 理想氣體基本熱力過程理想氣體基本熱力過程 理想氣體的多變過程理想氣體的多變過程 (Polytropic process) 過程方程：過程方程： constpv n n是常量，是常量， 每一過程只有一每一過程只有一 n 值值 定壓過程常數(shù)pn0 =常數(shù)常數(shù) 多變過程多變過程(polytropic process) n pv 定溫過程常數(shù)pvn1 可逆絕熱）過程定熵常數(shù)( pvn 定容過程常

7、數(shù)vn (isobaric process; constant pressure process) (isometric process; constant volume process) (isentropic process; reversible adiabatic process) (isothermal process; constant temperature process) 一、基本熱力過程一、基本熱力過程 (1) 當當 n = 0 Cpconstpv 0 nvp ckcc (2) 當當 n = 1CTconstpv 1 n c 多變過程與基本過程的關系多變過程與基本過程的關系

8、 (3) 當當 n = k k pvconstsC n 0c (4) 當當 n = 1 n p vconstvC nv cc nv 1 n-k cc n 基本過程是多變過程的特例 p T sv n constpv n p T s v nv 1 1 1 k - n cc n 二、二、 定壓、定容和定溫過程定壓、定容和定溫過程 、過程方程、過程方程 定容過程（定容過程（v=常數(shù)）常數(shù)） 12 g 1g2 12 12 1212 nvv R TR T pp vv ppTT 定壓過程（定壓過程（p=常數(shù)）常數(shù)） 12 g 1g2 12 12 1212 0npp R TR T vv pp vvTT 定溫過

9、程定溫過程 12 1 122 121122 gg 1nTT p vp v TTp vp v RR 、在、在p-v圖及圖及T-s圖上表示圖上表示 nn s T v p 斜率 dd .0 n n pvpp pvconstnn pvvv 定容過程定容過程： 定壓過程定壓過程： 定溫過程定溫過程： Vvv c T s T v p n pvp c T s T v p n 00 01 TTT c T s T v p v p n nn c T s T v p n v p n 、比熱容、比熱容 定容過程定容過程 定壓過程定壓過程 定溫過程定溫過程 T c 、u、 h和和s 定容過程定容過程 22 11 212

10、1 2 2 1 1 d ln TT VTpT VV ucTThcTT TT scsc TT 1 v R c k 1 p kR c k 定壓過程定壓過程 22 11 2121 2 2 1 1 d ln TT VTpT pp ucTThcTT TT scsc TT 定溫過程定溫過程 2 22 gg 1 11 00 d lnln V uh vvT scRsR Tvv 、w、wt和和q 定容過程定容過程 opdvw 2 1 定壓過程定壓過程 12 vvpw 21 2 1 ppvvdpwt 12 2 1 2 1 TTcTdsuwuq T Tv 0 t w 12 2 1 2 1 TTcTdshwhq T

11、Tpt 定溫過程定溫過程 22 2 g 1 11 1 ddln vpv wp vvR T vv 22 2 g 1 11 1 ddln t pvp wv pvR T pp tt quwhwqww 三、等比熵（可逆絕熱）過程三、等比熵（可逆絕熱）過程 、過程方程、過程方程 ddd0ddd( ) p T sqh v pv ph c TA ddd 0 d vppv AB pvpv 取定比熱容，積分取定比熱容，積分cpvcvp lnln 1 122 p vp v ddd0ddd( ) V T s qu p vp vu c TB 1 22 1 11 1 22 1 11 pTpTvTvT 1 222 1 1

12、11 vvpvvp 由推導過程，上述三式適用于由推導過程，上述三式適用于： 理想氣體，定比熱，可逆絕熱過程理想氣體，定比熱，可逆絕熱過程。 、在、在p-v圖及圖及T-s圖上表示圖上表示 v p c c v p v p V p s c T s T v p n v p n n v p n v p n n )( ) 1( 0)0( nn c T s T 0 p V T c T c n n 、比熱容、比熱容 0 s c 0 12 1212 1212 2 1 2 1 sss ThThTTch TuTuTTcu T Tp T TV 、u、 h和和s 、w，wt和和q 1 22 g 1 2 1 1 11 1

13、 dd1 1 RT ppv wp vvpvv dv vp 或或 uqw 0 gg 1 2 1212 1 1 g 1 2 1 1 11 1 1 RR T T uuuTT T R T p p hqwt 0 12g12 1 hhhRTTw 、變比熱絕熱過程功的計算、變比熱絕熱過程功的計算 （1）、 21 21 hhw uuw t 查表查表 （2）、用用 av 代替代替 2 2 2 1 1 1 21 2 ) ) 2 1 2 1 V p V p av t tV t tp av c c c c b c c a 理想氣體基本過程理想氣體基本過程的的 u, h, s 內能變化內能變化 v uc dT 焓變化焓

14、變化p hc dT 熵變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關 2 2 v 1 1 222 2 ppv 111 1 ln ln dTv scR Tv dTpdvdp cRcc Tpvp p T s v vppdvw 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的w 2 1 ln RTv wpdvdvRTqT s vv 0wpdv 1 12 12 1 ()1 11 k k RRTp wpdvTT kkp p T s v t 0wvdp 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的wt t wwq t wvdpv p t wkw p T s v t quwhw p qhcT 理想氣體基本過程的理

15、想氣體基本過程的q t qww v qucT 0q p T s v t quwhw cp 的定義的定義 cv 的定義的定義 例例4-1:4-1:質量為質量為4kg4kg的空氣由初狀態(tài)的空氣由初狀態(tài)p p1 10.4MPa0.4MPa、溫度、溫度t t1 1=25=25，經過下列不，經過下列不 同過程膨脹到同一終態(tài)壓力同過程膨脹到同一終態(tài)壓力p p2 2=0.1Mpa=0.1Mpa：（：（1 1）定溫過程；（）定溫過程；（2 2）定熵過程。）定熵過程。 試計算這兩個過程中空氣對外作的膨脹功，所進行的熱量交換、終態(tài)參試計算這兩個過程中空氣對外作的膨脹功，所進行的熱量交換、終態(tài)參 數(shù)和空氣熵的變化。

16、設空氣的比熱容為定值，且數(shù)和空氣熵的變化。設空氣的比熱容為定值，且 。4 . 1 解解: : kJ 3 .474 1 . 0 4 . 0 ln298287. 04ln 2 1 p p TmRW g kJ 3 .4743 .4740WUQ kJ/K 59. 1 1 . 0 4 . 0 ln287. 04ln 2 1 p p mRS g 終態(tài)溫度終態(tài)溫度 T T2 2=T=T1 1=25+273=298K=25+273=298K 膨脹功膨脹功 熱 量 熵變化熵變化 （1 1）定溫過程）定溫過程 （2 2）定熵過程）定熵過程 K 5 .200 4 . 0 1 . 0 298 4 . 1 14 . 1

17、 1 1 2 12 p p TT 1 1 2 1 1 1 g mR T p W p 0Q 0S 膨脹功膨脹功 熱熱 量量 熵變化熵變化 終態(tài)溫度終態(tài)溫度 或或 2112 1 g v mR Wm umc TTTT 4 0.287 298 298200.5279.7 kJ 1.4 1 1.4 1 1.4 4 0.287 2980.1 1279.7 kJ 1.4 10.4 4-3 4-3 多變過程的綜合分析多變過程的綜合分析 一一、過程方程過程方程 constpv n n是常量，是常量， 每一過程有一每一過程有一 n 值值 二二、初終態(tài)關系初終態(tài)關系 n v v p p )( 2 1 1 2 1 2

18、 1 1 2 )( n v v T T n n p p T T 1 1 2 1 2 )( n (1) 當當 n = 0 Cpconstpv 0 nvp ckcc (2) 當當 n = 1CTconstpv 1 n c 多變過程與基本過程的關系多變過程與基本過程的關系 (3) 當當 n = k k pvconstsC n 0c (4) 當當 n = 1 n p vconstvC nv cc nv 1 n-k cc n 基本過程是多變過程的特例 p T sv n constpv n p T s v nv 1 1 1 k - n cc n 三、多變過程的三、多變過程的p-v圖和圖和T-s圖圖 p v

19、 T s n=0 n= n= n=0 n=0 n=0 n= n= n=k n= n=1n=1 n=1 n=1 1n 1n 1n 1n n= n= n= n= n0 n0 n0 n0 pvRT u0 v uc dT 0n w在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢 s T v p 0n n n 1n 1n nk nk u0 u0 wpdv h0 h0 w0 1 2 1 1 2 )( k v v T T w0 0n q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢 s T v p 0n n n 1n 1n nk nk u0 u0 qTds h0 h0 w0 w0 wt0 wt0 q0

20、 T qw q0 0n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢 s T v p 0n n n 1n 1n nk nk u0 u0 h0 h0 w0 w0 wt0 wt0 q0 u,h (T ) w (v ) wt (p ) q (s ) q0 4-4 4-4 壓氣機的理論壓縮軸功壓氣機的理論壓縮軸功 壓氣機壓氣機 的作用的作用 生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。 工業(yè)上：鍋爐鼓風、出口引風、工業(yè)上：鍋爐鼓風、出口引風、 煉鋼、燃氣輪機、制冷空調等等煉鋼、燃氣輪機、制冷空調等等 壓壓 力力 范范 圍圍 通風機通風機 鼓風機鼓風機 壓縮機壓縮機 0.01 a

21、pMP 0.010.3 aa MPpMP 0.3 a pMP 消耗外功使氣體壓縮升壓的設備統(tǒng)稱消耗外功使氣體壓縮升壓的設備統(tǒng)稱 為壓氣機。為壓氣機。 壓氣機壓氣機 的定義的定義 壓氣機壓氣機 的分類的分類 p p p 擴壓管 進氣室 進氣口 葉 輪 蝸殼 出氣口 出口擴壓器 主軸 出口擴壓器 收縮器 靜葉片動葉片 擴壓器機殼 轉子 止推軸承 支撐軸承 聯(lián)軸器軸端密封 進口導向葉片 空氣濾清器 進氣閥氣 缸活 塞 散熱片排氣閥 理論壓氣功理論壓氣功(可逆過程可逆過程) 指什么功指什么功 p v 目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好 活塞式壓氣機的壓氣過程活塞式壓氣機的壓氣過程 技術功技

22、術功wt 1 2 p v a p v a p v a p v a p v a 1 p v a 1 p v a 1 2 p v a 1 2 V 1 2 a b p V V2 p2 0 1 p 12 1 2 WpdV 22 p V V 1 2 a b p V V2 p2 0 2 1 c wvdp 12 1 1 122 2 c WpVpdVp V 1 1 pV 12 W 22 p V 2 221 1 1 pdVp VpV 22 11 pdVd pV 2 1 c WVdp 1 p 1 221 1 2 pdVp VpV (1)、特別快，來不及換熱。特別快，來不及換熱。 (2)、特別慢，熱全散走。特別慢，

23、熱全散走。 (3)、實際壓氣過程是實際壓氣過程是 kn 1 2 p 1 p 1 T 2 n 2 s 2p v T 2 n 2 1 T s 2 p 1 ps 2 可能的壓氣過程可能的壓氣過程 s T n nk 1n 22 21 2 ff s t cc qhg zw qhw () ct wwqh ct wwqT s tp whcT t wqh () ctp wwqcT p v T s 1 2S2T 1 2n p2 p1 2S 2T 2n a b p2 p1 j mn cTcncs www 2 p 1 p 1 T 2 n 2 s 2 p v T 2 n 2 1 T s 2 p 1 ps 2 三種壓氣

24、過程的參數(shù)關系三種壓氣過程的參數(shù)關系 tTtnts www 2T2n2s vvv Tns 0qqq 12T2n2s TTTT 2 p 1 p 1 T 2 n 2 s 2 p v T 2 n 2 1 T s 2 p 1 ps 2 三種壓氣過程功的計算三種壓氣過程功的計算 1 tT1 2 ln p wRT p n 1 2 n tn1 1 1 () 1 np wRT np 1 2 ts1 1 1 () 1 k k kp wRT kp 最小最小 重要啟示重要啟示 4-5 活塞式壓氣機的余隙影響活塞式壓氣機的余隙影響 避免活塞與進排氣避免活塞與進排氣 閥碰撞，留有閥碰撞，留有空隙空隙 p V 1 23

25、4 C V 余隙容積余隙容積 12壓縮過程壓縮過程 23排氣，狀態(tài)未變排氣，狀態(tài)未變 34殘留氣體膨脹殘留氣體膨脹 41進新氣，狀態(tài)未變進新氣，狀態(tài)未變 活塞式壓氣機的余隙影響活塞式壓氣機的余隙影響 活塞排量活塞排量 p V 1 V 3 V C V 1 23 4 V 研究研究VC對對耗功耗功和和產產 氣量氣量的影響的影響 h13 VVV 14 VVV 新氣量新氣量 產氣量產氣量 11 pVmRT 有效吸氣容積有效吸氣容積 V=VV V h=VV3 V4 V3 V c 1 2 n n 4 3 5 0 p V h V V=VV V h=VV3 V4 V3 V e 1 2 n n 4 3 5 0 p

26、 V 3c VV 13h VVV 14 VVV 12341 cn W 1250134053 11 32 1 144 14 11 11 nn nn cn ppnn WpVp V npnp 11 22 1141 11 () 11 11 nn nn cn ppnn Wp VVpV npnp 1 2 1 1 1 1 n n cn pn wRT np 11 32 1 144 14 11 11 nn nn cn ppnn WpVp V npnp 1 2 1 1 1 1 n n pn mRT np 1432 ,pppp 433144 1313133 111 v h VVVVVVV VVVVVVVV 1 34

27、 34 n pV Vp 1 32 131 11 n V Vp VVp 3 13 V VV v 1 32 131 11 n V Vp VVp p 2 p1 V 1 3 4 0 V Vc Vh 2 2 p 2 p 2 p 23 4 2 p 1 p 1 T 2 n 2 s 2 p v T 2 n 2 1 T s 2 p 1 ps 2 三種壓氣過程功的計算三種壓氣過程功的計算 1 tT1 2 ln p wRT p n 1 2 n tn1 1 1 () 1 np wRT np 1 2 ts1 1 1 () 1 k k kp wRT kp 最小最小 重要啟示重要啟示 低壓缸 中間冷卻器 高壓缸 1 p 2 p 3