山東省濰坊市高三第二次模擬 理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 2015.04 本試卷共4頁，分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 設(shè)全集，集合，則等于a b c d2. 設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為a3 b1 c1 d33. 已知命題；命題，則下列判斷正確的是a是假命題 b是真命題 c是真命題 d是真命題4. 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是a若，則； b若，則； c若，則； d若，則； 5.若，且，則a b c d6. 已知定義在r上的函數(shù)滿

2、足，當(dāng)時，則函數(shù)在上的大致圖像是 7. 已知三棱錐sabc的所有頂點都在球o的球面上，底面abc是邊長為1的正三角形，棱sc是球o的直徑且sc=2，則此三棱錐的體積為a b c d 8.某公司新招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一部門；另三名電腦編程人員不能都分給同一個部門， 則不同的分配方案種數(shù)是a6 b12 c24 d36 9. 已知圓和兩點a（），b（），若圓c上存在點p，使得,則的最大值為a.7 b. 6 c. 5 d. 410. 已知函數(shù)，若函數(shù)的零點都在內(nèi)，則的最小值是a.1 b. 2 c. 3 d. 4第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本

3、大題共5小題，每小題5分，共25分11.某校對高三年級1600名男女學(xué)生的視力狀況進行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是 ；12. 當(dāng)輸入的實數(shù)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的不小于103的概率是 ；13. 已知g為abc的重心，令，過點g的直線分別交ab、ac于p、q兩點，且，則=_14. 拋物線的焦點為f，點o是坐標(biāo)原點，過點o，f的圓與拋物線c的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為，則拋物線的方程為 ； 15. 定義在上的函數(shù)滿足：對，都有；當(dāng)時，給出如下結(jié)論： 對，有； 函數(shù)的值域為； 存在，使得； 函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減的

4、充分條件是“存在，使得，其中所有正確結(jié)論的序號是： .（請將所有正確命題的序號填上） 三、解答題：本大題共6小題,共75分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知向量，把函數(shù)化簡為的形式后，利用“五點法”畫在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：00100（）請直接寫出處應(yīng)填的值，并求的值及函數(shù)在區(qū)間上的值域；（）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，求17（本小題滿分12分）如圖，邊長為的正方形adef與梯形abcd所在的平面互相垂直，其中abcd，abbc，dc=bc=ab=1，點m在線段ec上。（）證明：平面bdm平面adef；（）判斷點

5、m的位置，使得平面bdm與平面abf所成銳二面角為。18（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列數(shù)列的前項和為，公比，（）求數(shù)列的通項公式； （）令，為數(shù)列的前項和，求.19（本小題滿分12分）某公司采用招考的方式引進人才，規(guī)定考生必須在b、c、d三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試，否則不被錄用。已知考生在每個測試點的測試結(jié)果只有合格與不合格兩種，且在每個測試點的測試結(jié)果互不影響。若考生小李和小王一起前來參加招考，小李在測試點b、c、d測試合格的概率分別為，小王在上述三個測試點測試合格的概率都是（）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由；（）假設(shè)小李選擇測試點b、c進行測試，小王選擇測試點b、d進行測試，記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（本小題滿分13分）已知橢圓e的中心在坐標(biāo)原點o，其焦點與雙曲線c：的焦點重合，且橢圓e的短軸的兩個端點與其一個焦點構(gòu)成正三角形.（）求橢圓e的方程；（）過雙曲線c的右頂點a作直線與橢圓e交于不同的兩點、。設(shè)m（，0），當(dāng)為定值時，求的值；設(shè)點n是橢圓e上的一點，滿足on/pq，記nap的面積為,