6絕對值（第二課時）

1、6 絕對值（第二課時） 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小 利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維水平 3情感、態(tài)度與價值觀 敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小 難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小 教與學(xué)互動設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？ （1）-3與-8 （2）4與-5 （3）0與3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 （二）合作交流，解讀探究 討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù) 思考 若任取兩個負(fù)數(shù)，該如何比

2、較它的大小呢？ 點(diǎn)撥 若-7表示7，-1表示1，則兩個溫度誰高誰低？ 【總結(jié)】 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大 注意 比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小 （三）應(yīng)用遷移，鞏固提升 例1 比較下列各組數(shù)的大小 （1）和2.7 （2）和 解：（1） -2.7=2.7，而2.7 -2.7 （2）=，而 例2 按從大到小的順序，用“”號把下列數(shù)連

3、接起來 -4，-（-），-0.6，-0.6，-4.2 解：-（-）=，-0.6=0.6，-4.2=-4.2 而|-4|=4，-0.6=0.6，-4.2=4.2 且44.20.6，0.6 -4-4.2-0.6-0.6b，求a、b的值 【答案】 a=4，b=3 備選例題（2004江蘇南通）如圖1-2-11所示，在所給數(shù)軸上畫出數(shù)-3，-1，-2的點(diǎn)把這組數(shù)從小到大用“”號連接起來 【提示】 把它們分別在數(shù)軸上點(diǎn)出相關(guān)位置，并比較大小 【答案】 略 （四）總結(jié)反思，拓展升華 1本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較你能掌握兩種方法嗎？ （1）利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊

4、的數(shù)大”來比較； （2）利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”來實(shí)行 2（1）閱讀下列比較a與a的大小的解題過程： 解：-a=a，-a=a 又aa -a0，a=0，a0時，aa 當(dāng)a=0時，a=a 當(dāng)a0時，a0時，2a；當(dāng)a0時，0 a0時，3aa；a=0時，3a=a；a0時，3a0 （3）用“”、“”、“”填空： -7 -5 -0.1 -0.01 -3.2 -3.34 - -（-） 0.025 - （4）若x+3=5，則x= 2或8 2選擇題 （1）下列判斷準(zhǔn)確的是 （） Aa-a B2aa Ca- Daa （2）下列分?jǐn)?shù)中，大于而小于的數(shù)是 （B） A B

5、C D （3）m與5m的大小關(guān)系是 （D） Am-5m Bm0這兩個條件的有理數(shù)a 【答案】 a=-6 （3）將有理數(shù)：-（-4），0，-3，-+2，-（+1.5），-（-3），-（+2）表示到數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來 【答案】 略 （4）甲、乙、丙、丁四個有理數(shù)討論大小問題甲說：我是正整數(shù)中最小的乙說：我是絕對值最小的丙說：我與甲的一半相反丁說：我是丙的倒數(shù)你能寫出它們分別是多少嗎？然后按從小到大的順序排列 【答案】 甲乙丙丁分別是1，0，-，-2，丁丙乙甲 （5）若a0，且ab，試用“”號連接a、b、-a、-b 【答案】 -ba-ab 開放探究 4開放題 已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)有哪些？ 【答案】 -3、-1、1、3 5新中考題 （2004山東泰安）若a=1，b=4，且ab0，則a+b 3或-3 （六）資料采擷“數(shù)形結(jié)合”的思想方法 數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科，代數(shù)研究數(shù)的問題，幾何研究圖形的性質(zhì)在數(shù)學(xué)里數(shù)和形是密切聯(lián)系的，我們常常用代數(shù)的方法來處理幾何問題；反過來，也借助幾何圖形來理解代數(shù)概念，尋找解題思路，處理代數(shù)問題這種數(shù)和形之間的相互應(yīng)用，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，叫做數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀的圖形來理解數(shù)的相關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合利用數(shù)軸能