中職數(shù)學函數(shù)的實際應用舉例說課稿

1、中職數(shù)學函數(shù)的實際應用舉例說課稿中等職業(yè)教學數(shù)學說課稿函數(shù)的實際應用舉例老師們：大家好！非常高興在這里和大家來交流學習，我說課的內容是函數(shù)的實際應用舉例。一， 教材分析（一） 教材內容的地位和作用函數(shù)的實際應用舉例選自中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材，由全國中等職業(yè)教育教材審定委員會審定的五年制數(shù)學（基礎模塊）上冊的第三章第三節(jié)。本節(jié)課主要是在學生學習了解了一次函數(shù)，二次函數(shù)及函數(shù)的表示法，函數(shù)的性質的基礎上，學習和體會日常生活和生產實際中經常遇到的一類在自變量的不同取值范圍內，函數(shù)有不同解析式的函數(shù)分段函數(shù)。讓學生以實現(xiàn)生活的實際為背景，學習如何表示計算分段“收費”這類函數(shù)問題，它的幾何圖

2、形是什么？對現(xiàn)實生活有什么指導意義？（二） 教學目標知識目標：理解分段函數(shù)的概念。能力目標：能建立起分段“收費”的數(shù)學模型，能根據(jù)分段“收費”正確計算出應交的費用，即會求分段函數(shù)的函數(shù)值。能正確描繪分段函數(shù)的圖像。情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學能解決我們生活中很多實際問題，學習數(shù)學可以使自己做一個明白事理的人。（三） 教學的重點難點教學重點：建立分段“收費”的數(shù)學模型分段函數(shù)。教學難點：對分段“收費”中量的正確理解，怎樣分段表示函數(shù)，正確計算出分段函數(shù)的函數(shù)值。二， 教法，學法，學情分析本課程的知識點是分段“收費”這一實際問題在數(shù)學上的表示，學生對此并不陌生。因此采用創(chuàng)設情境，案

3、例教學，既能引起學生的極大興趣，又為學生交流探索提供了一個平臺。教師通過精心設計的問題引導學生深入學習，達到掌握知識的目標。學生通過分組討論的形式，可以積極參與到學習過程中，各抒己見，團結協(xié)作，充分調動學生的積極性，達到事半功倍的教學效果。最后學生在教師的鼓勵引導下歸納出建立分段“收費”這一教學模型的思想方法，從而增強了學習的成就感及自信心，并培養(yǎng)了濃厚的學習興趣。三， 教學程序設計（一）創(chuàng)設情境，引入課題學習資料：據(jù)水文地理學家的測量，地球上的水資源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人類的生產和生活是離不開淡水的），其中絕大部分是極地冰雪冰川和地下水，適宜人類享用的僅為0.01%。目

4、前世界上許多國家正面臨著水資源危機，50多億人，其中有12億人用水短缺，30億人缺乏用水衛(wèi)生設施。在上個世紀八十年代有這樣一個傳言，我國的首都北京因為面臨缺水問題打算遷都到南方某地?？梢娢覈彩且粋€缺水的國家。例1， 在我國的很多城市的生活用水遠遠低于世界平均水平，為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每月用水標準（含用水費和污水處理費）： 水費種類 不超過10的部分 超過10的部分 用水費（元/） 1.30 2.00 污水處理費（元/） 0.30 0.80 某用戶在今年的一月份，二月份分別用水為9和15，問這兩個月應交多少水費？學生進行分組討論，教師引導學生：“用水量超過10時，超過的部分

5、要提高收費標準，是提醒公民，超過標準消耗水是要付出高代價的，從而增強公民的節(jié)水意識?！保ǘ┨剿鹘涣鳎@得新知教師提出問題：在上個案例中，設每戶每月的用水量為x，應交的水費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)解析式。學生通過前面的思考，列出： x() 010從而得出分段函數(shù)的概念：函數(shù)在自變量x的不同取值范圍，要用不同的解析式表示的函數(shù)叫分段函數(shù)，其定義域是x的不同取值范圍的并集。 在例1中，其定義域為（0，10 u (0,+)=(0,+).求分段函數(shù)的函數(shù)值f (x0)。應先確定x0所屬的取值范圍，然后將x0代入相應式子進行計算。如例1中，一月份應交的水費f (9)，因為010，所以f(x)=2.

6、8x-12計算，得30（元）。（三）啟發(fā)引導，初步運用例2 某城市出租車收費標準為： 段數(shù) 1 2 3 標準 不超過3 超過3至10的部分 超過的10部分 收費 7元 1.0元 1.5元 試寫出應收車費y（元）與行程x()之間的函數(shù)解析式。 甲、乙、丙三人的行程分別為2.5、 8、 12 。 此三人分別應交多少車費？學生分組討論后，建立起本例的數(shù)學模型：7, 010并分別求出f(2.5), f(8),f(12)的值。例3 設函數(shù) 2x-1,x0 f(x)= x2， x0求函數(shù)的定義域。求f(0), f(2),f(-1)的值。做出函數(shù)的圖像。、由學生做教師演示，并注意直線只能畫一半，拋物線也只能

7、畫一半。（四）歸納小結，強化思想 由學生歸納建立分段“收費”這一數(shù)學模型的思想方法，即分別寫出自變量在不同取值范圍時的函數(shù)解析式，再綜合成一個大括號括成的分段式等式。在求函數(shù)值時應注意什么？在畫圖時又應注意什么？學生通過自己的思考小結，能加深對知識的理解和運用，完成本知識點的學習。（五）課后鞏固，布置作業(yè) p57 習題3.3 a組 1、4 課后閱讀p59個人所得稅計算方法解析。問：若籃球運動員姚明某月的應納稅額為75萬元，他該月應交多少稅？四， 評價與反思以往的教材在函數(shù)的實際應用舉例這一節(jié)的教學中，大多是通過求幾何圖形的面積、路程和時間的關系、購買商品的數(shù)量和應付款的關系等問題來講應用。這些問題，學生在初中已經學過，因此對此類問題的興趣不太大，而由李廣全，李尚志主編的這套教材在這一節(jié)的處理上有了大的突破，這樣做即可能讓學生對數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學可以解決生活中的一些實際問題深有感觸，而且為他們后續(xù)的學習又打下了基礎。有些學生總認為職業(yè)學校的學生沒有必要學習數(shù)學，有些教師也認為沒有必要開設數(shù)學課。其實，他們是典型的實用主義者，孰不知，數(shù)學素養(yǎng)也