直線與圓0811高考數(shù)學(xué)題

1、2008江蘇高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（在下表中分別用a、b、c表示）。了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。理解：要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問(wèn)題。掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問(wèn)題。具體考查要求如下：內(nèi) 容要 求abc16平面解析幾何初步直線的斜率和傾斜角直線方程直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系兩條直線的交點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系9在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形abc 的頂點(diǎn)分別為a(0,a),b(

2、b,0),c (c,0) ，點(diǎn)p（0，p）在線段ao 上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），設(shè)a,b,c, p 均為非零實(shí)數(shù)，直線bp,cp 分別與邊ac , ab 交于點(diǎn)e、f ，某同學(xué)已正確求得oe的方程：，請(qǐng)你完成直線of的方程：（ ）.9【答案】【解析】本小題考查直線方程的求法畫草圖，由對(duì)稱性可猜想填事實(shí)上，由截距式可得直線ab：，直線cp： ，兩式相減得，顯然直線ab與cp 的交點(diǎn)f 滿足此方程，又原點(diǎn)o 也滿足此方程，故為所求直線of 的方程18設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為c（）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）求圓c 的方程；（）問(wèn)圓c 是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)

3、（其坐標(biāo)與b 無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論18【解析】本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法解：（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個(gè)方程，故d2，f令0 得0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出eb1所以圓c 的方程為.（）圓c 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（2，1）證明如下：將（0，1）代入圓c 的方程，得左邊0120（b1）b0，右邊0，所以圓c 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）同理可證圓c 必過(guò)定點(diǎn)（2，1）2009江蘇高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明16平面解析幾何初步直線的斜率和傾斜角直線方程直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系兩條直線的交點(diǎn)兩

4、點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程內(nèi) 容要 求abc16平面解析幾何初步直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系xyo11.18（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)p為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)p的無(wú)窮多對(duì)互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo). 或，點(diǎn)p坐標(biāo)為或。18. 本小題主要考查直線與圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、綜合分析問(wèn)題的能力.滿分16分.2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)科說(shuō)明內(nèi) 容 要 求abc16平面解析

5、幾何初步直線的斜率與傾斜角直線方程直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系兩條直線的交點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系abof18.（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為a,b，右頂點(diǎn)為f，設(shè)過(guò)點(diǎn)t（）的直線ta,tb與橢圓分別交于點(diǎn)m，其中m0,設(shè)動(dòng)點(diǎn)p滿足,求點(diǎn)p的軌跡設(shè)，求點(diǎn)t的坐標(biāo)設(shè),求證：直線mn必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）解：（1）由題意知，設(shè)，則 化簡(jiǎn)整理得 （2）把，代人橢圓方程分別求出， 直線 直線 、聯(lián)立得 （3），直線，與橢圓聯(lián)立得直線，與橢圓聯(lián)立得直線,化簡(jiǎn)得令，解得，即直線過(guò)軸上定點(diǎn)。2011江蘇高

6、考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明內(nèi) 容要 求abc16平面解析幾何初步直線的斜率和傾斜角直線方程直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系兩條直線的交點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在p處的切線交y軸于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)p作的垂線交y軸于點(diǎn)n，設(shè)線段mn的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_14、設(shè)集合, , 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m、n分別是橢圓的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于p、a兩點(diǎn)，其中p在第一象限，過(guò)p作x軸的垂線，垂足為c，連接ac，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)b，設(shè)直線pa的斜率為

7、knmpaxybc（1）當(dāng)直線pa平分線段mn，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)p到直線ab的距離d；（3）對(duì)任意k0，求證：papb解析幾何多考查中檔題目，定點(diǎn)與定值問(wèn)題是高考的?？純?nèi)容，而直線方程在考綱中是c級(jí)要求。直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問(wèn)題為基本問(wèn)題；對(duì)稱問(wèn)題（包括對(duì)稱、直線對(duì)稱）要熟記解答的具體方法；與圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的距離.圓錐曲線主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等.坐標(biāo)法是解析幾何的基本方法.已知曲線的方程，通過(guò)方程研究曲線的有關(guān)性質(zhì)；通過(guò)曲線滿足的性質(zhì)，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問(wèn)題是高考的?？汲Ｐ略掝}.（3）解析幾何江蘇高考解幾多考中檔題,這也是有別于其他省的一個(gè)特點(diǎn)?？荚囌f(shuō)明在必做題部分明確規(guī)定“雙曲線,拋物線，求軌跡方程”都是a級(jí)要求,直線與圓錐曲線位置關(guān)系不要求用韋達(dá)定理。直線方程、圓的方程為c