5.1_相交線(1)師生共用講學(xué)稿(1)

1、課題：相交線（1）教學(xué)目標(biāo)：1了解相交線和對(duì)頂角的概念.2理解對(duì)頂角相等。3會(huì)利用余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)實(shí)行相關(guān)角的計(jì)算。教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1.觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？ 2任意畫兩條相交的直線，想一想：兩條直線相交能幾個(gè)角？這些角又有什么特征？二、探究新知1分析探究（1）如圖所示，兩直線相交于點(diǎn)O,如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線_,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的_。1234O（2）圖中找出的四個(gè)角1、2、3、4，它們的位置有什么關(guān)系？它們是兩直線相交得到的,都有_.(3)我們把其中相對(duì)的任何一對(duì)角叫做_.如_與_、_與_都是_.2辨析歸納如上圖所示，1=2，1和2是對(duì)頂角嗎？請(qǐng)說

2、明理由。歸納：對(duì)頂角的頂點(diǎn)_，角的兩條邊互為_3例題分析例1.如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)例2如圖4所示,若1=25,則2=_,3=_,4=_.（2）若1=48，則3=_？你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)頂角的性質(zhì)：_例3.如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，DOE與 COE互余，COE=62，求AOB的度數(shù)。強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分DOE,若DOE=64，求AOC的度數(shù)AOBCDE4.課堂小練如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O .（1）若1+350，則3_；（2）若1：22：3，則3_;（3）若2-3=70, 則3_。三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、相

3、交線的概念。2、對(duì)頂角的定義。3、對(duì)頂角的性質(zhì)。四、自我檢測(cè)1已知兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是55度，則其余三個(gè)角的度數(shù)分別是_,_,_.2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3)3.下列說法準(zhǔn)確的有( ) 對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為( ) A.62 B.118

4、C.72 D.595.如圖3所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對(duì)的一組是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306.如圖4所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,1的鄰補(bǔ)角是_,1的對(duì)頂角_. (4) (5) (6) 7.如圖5所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則AOD的對(duì)頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_.8.如圖6所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,則BOD=_.五、應(yīng)用拓展1.如圖1所示,直線AB

5、,CD相交于O,若1=40,則2的度數(shù)為_2.如圖2所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若1-2=70,則BOD=_,2=_. (1) (2) (3) （4） 3.如圖3所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,則EOB=_. 4.如圖4所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOC=70,OE把BOD分成兩部分,且BOE：EOD=2：3,則EOD=_.5.如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)O,1=20,BOC=80,求2的度數(shù).6.如圖所示,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,1=2,3：1=8：1,求4的度數(shù).7.如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOD,AOC=120,求

6、BOD,AOE的度數(shù).8.如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,1=23,2=65,求4的度數(shù).課題：相交線（2）主備人：孫光柱 課型：新授課 講學(xué)時(shí)間：2012年 月 日 審核：教學(xué)目標(biāo)：1.通過探索圖案規(guī)律的活動(dòng)，進(jìn)一步理解互相垂直的直線；理解與垂直相關(guān)的直線、線段的性 質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念 2.會(huì)用字母表示互相垂直的直線，能使用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線； 3.通過實(shí)測(cè)規(guī)律圖案活動(dòng)，抽象出互相垂直的直線的概念，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)模式的結(jié)構(gòu)。并啟 發(fā)其學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若1=28,則2_2.上題中試將AB、CD旋轉(zhuǎn)，使1=90

7、，則2_，其它兩個(gè)角呢？3.動(dòng)手試一試：用一張紙，先把它隨意折一次，再把折得的直邊對(duì)折。把這張紙展開得到兩條折痕AB與CD。問：（1）這兩條折痕能夠近似看作什么？（2）其中四個(gè)角的度數(shù)各是多少？你是怎么知道的？ 想一想：在生活中有沒有這樣的兩條直線，它們?cè)谀睦?？二、探索交?合作學(xué)習(xí)：（1）如圖所示，如果兩條直線相交成_，那么這兩條直線_。記做：AB_CD或者m_n 。（2）AB叫做CD的_(或者CD叫做AB的_)。（3）互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_，即圖中的O點(diǎn)。 想一想如何判斷兩條直線互相垂直？2新知使用例：如圖直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度數(shù)。

8、試一試：如圖，CDEF，1=2，則ABEF，請(qǐng)說明理由(補(bǔ)全解答過程).解： CDEF, 1=_ ( ) 2=1=_ , AB_EF. ( ) 3、畫垂直工人師傅常用角尺來畫工件邊緣的垂線。CDEFAB（）你能說明CDAB的理由（）已知一條直線AB，能夠作幾條直線與直線AB垂直？（3）你有哪些方法能夠作出兩條直線，并使這兩條直線垂直？動(dòng)手畫一畫：如圖，過已知直線m外一點(diǎn)P作直線m的垂線。 .思考：你能做出幾條這樣的垂線？直線的性質(zhì)：一般地，_，過一點(diǎn)_垂直于已知直線。4、看圖回答：（1）線段PA, PB, PC , PD誰最短？（2）你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？歸納：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂

9、線段的_,叫做_。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，_最短。三、學(xué)習(xí)體會(huì)1.垂直定義,垂直的表示方法； 2.垂線的多種畫法； 3.垂直的性質(zhì)；4.點(diǎn)到直線的距離。 四、自我檢測(cè)1.如圖1所示,下列說法不準(zhǔn)確的是( )毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 (1) (2) 2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條 3.下列說法準(zhǔn)確的有( ) 在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直

10、線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過一點(diǎn)能夠任意畫一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.如圖2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) A.0個(gè) B.1個(gè); C.無數(shù)個(gè) D.無法確定 6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm五、課后作業(yè) 1.如圖3所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD=_=_=_=90. 2.過一點(diǎn)有且只有_直線與已知直線垂直. 3.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們_的垂線. 4.直線外一點(diǎn)到這條直線的_,叫做點(diǎn)到直線的距離.5. 如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度數(shù).6.如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠,請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖.7.如