七年級(jí) 上數(shù)學(xué)講義七 一元一次方程綜合練習(xí)題

1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)講義講義七 一元一次方程綜合練習(xí)題應(yīng)用題類型和基本數(shù)量關(guān)系1.等積類應(yīng)用題：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）2.調(diào)配類應(yīng)用題：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系3.利息類應(yīng)用題：4.工程類應(yīng)用題：常常把工作總量看作整體1，5.行程類應(yīng)用題： 相遇問題：甲乙同向而行，則： 追擊問題：甲乙同向不同地，則：6.環(huán)形跑道應(yīng)用題： 甲乙同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的 甲乙同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度7.飛行類應(yīng)用題： 8.航行類應(yīng)用題： 9.商品利潤率問題：10.比例類應(yīng)用題：若甲乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x11.數(shù)字

2、類應(yīng)用題：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c12.濃度類應(yīng)用題：例1.將一個(gè)內(nèi)部長、寬、高分別為300mm，300mm和80mm的長方體容器內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)內(nèi)徑是200mm，高是200mm的圓柱形容器內(nèi)，問水是否溢出來？例2.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度由甲地駛往乙地，車行駛了4小時(shí)30分鐘后，遭遇下雨路滑，則平均行駛速度每小時(shí)減少20千米，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間晚45分鐘到達(dá)乙地，求甲乙兩地的距離。例3.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)，所得的數(shù)也是三位數(shù)，

3、且這個(gè)三位數(shù)字的順序和原來的三位數(shù)的數(shù)字順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù)。例4.商店里有種皮衣，每間售價(jià)600元可獲利20%，現(xiàn)在客戶以2800元總價(jià)購買了若干件皮衣，而商家仍有12%的利潤，問客戶買了幾件皮衣？課堂練習(xí)題：一、選擇題：1.把方程中的分母化為整數(shù)，正確的是（ ） a. b. c. d.2.方程的“解”的步驟如下，錯(cuò)在哪一步（ ） a.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) b.2x-2-x+2=12-3x c.4x=12 d.x=33.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5，甲讓乙先跑5，設(shè)秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）a.76.55b.756.5c.（76

4、.5）5d.6.5754.兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍. a.3年后 b.3年前 c.9年后 d.不可能.5.一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對(duì)了( )道題。a.17 b.18 c.19 d.206.在高速公路上，一輛長米，速度為千米時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長米，速度為千米時(shí)的卡車，則轎車從開始追擊到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是（） .秒 .秒 .秒 .秒7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需x天完成，乙單獨(dú)做需y天完成，兩人合作這項(xiàng)工程需天數(shù)為（ ） a. b. c. d. 二、填空題：8.當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程是

5、一元一次方程。9.當(dāng)m_時(shí)，方程（m3）x |m|-2m30是一元一次方程。10.若代數(shù)式是同類項(xiàng)，則a=_，b=_11.對(duì)于未知數(shù)為的方程，當(dāng)滿足_時(shí)，方程有唯一解，而當(dāng)滿足_時(shí)，方程無解。12.關(guān)于x的方程：（p+1）x=p-1有解，則p的取值范圍是_13.方程2x-6=4的解是_14.已知，則_15.如果2、 2、 5和x的平均數(shù)為5，而3、 4、 5、 x和y的平均數(shù)也是5，那么x =_，y =_.16.若方程+3()=,則代數(shù)式7+30()的值是 17.方程的解是 18.已知：，那么的值為 19.一只輪船在相距80千米的碼頭間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水需5小時(shí)，則水流速度為 20.甲水

6、池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時(shí)流入乙池2噸,x小時(shí)后, 乙池有水_噸 ,甲池有水_噸 , _小時(shí)后,甲池的水與乙池的水一樣多.三、綜合練習(xí)題：21.解下列方程：（1） （2）22.已知，那么代數(shù)式的值。23.已知關(guān)于x的方程無解，試求a的值。24.已知關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，且k也為整數(shù)，求k的值。25.一運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，每輛車裝8噸，最后一輛車只裝6噸，如果每輛車裝7.5噸，則有3噸裝不完。運(yùn)輸隊(duì)共有多少輛車？這批貨物共有多少噸？26.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù).27.三個(gè)正整數(shù)的比為1

7、：2：4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是幾？28.一個(gè)三位數(shù)滿足的條件：三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為20；百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5；個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍。這個(gè)三位數(shù)是幾？29.某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是多少？30.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了m件，于是進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售降低4%，銷售量提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件成本價(jià)應(yīng)降低多少元？31.甲、乙兩站相距48

8、0公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？ （2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？ （3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ 32.ab兩地相距128千米，甲從a地以24千米/時(shí)的速度駛向b地，同時(shí)乙從b地以32千米/時(shí)的速度駛向a地，當(dāng)甲乙相距32千米時(shí)，求它

9、們行駛了多長時(shí)間？33.兩站相距275千米，慢車以每小時(shí)行駛50千米的速度從甲站開往乙站，1小時(shí)后，快車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇？34.一隊(duì)學(xué)生去校外郊游，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，經(jīng)過一段時(shí)間后，學(xué)校要將一緊急的通知傳給隊(duì)長。通訊員騎自行車從學(xué)校出發(fā)，以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學(xué)生隊(duì)伍，求通訊員出發(fā)前，學(xué)生隊(duì)伍走了多長的時(shí)間。35.一列車車身長200米，它經(jīng)過一個(gè)隧道時(shí)，車速為每小時(shí)60千米，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共2分鐘，求隧道長。36.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（a）記時(shí)制：2.8元小時(shí)， （

10、b）包月制：60元月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)1.2元小時(shí)。（1）某用戶上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（3）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。課后練習(xí)題1.已知關(guān)于x的方程：的解滿足，則m的值是（ ） a.10或 b.10或 c.-10或 d.-10或 2.若m是方程的解，則等于（ ） a.m-2001 b.-m-2001 c.m+2001 d.-m+2001 3. 4.5. 6.7. 8.9. 10.11. 12.13，若方程的根比關(guān)于x的方程的根的2倍還多4.5，則求關(guān)于x的方程的解。

11、14.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值是18，試求當(dāng)x=3時(shí)，該代數(shù)式的值。15.王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米/ 秒的速度跑了多少米? 16.某中學(xué)初三師生270人出外參觀,若租一輛45座小客車租金為250元,租一輛60座客車租金為300元.已知租用的大客車比小客車多一輛,問租用大小客車各多少輛?17.某校組織初一師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位 （1）求參加春游的人數(shù)； （2）已知租用座的客車日租金為每輛車250元, 60座的客車日租

12、金為每輛300元，問租用哪種客車更合算？18.五一期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門票全價(jià)為15元/人，若為50-99人可以八折優(yōu)惠，100人以上可以六折購票。已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人，八年級(jí)同學(xué)多于50人而少于100人。若七、八年級(jí)分別購票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元，若合在一起購票買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元，問：（）參加交友的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過100人？（）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各位多少人？19.一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水比順?biāo)?0分鐘,已知輪船在靜水中速度是每小時(shí)26千米,求水流的速度.20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)

13、合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天?21.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍.先將這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào),得到第二個(gè)兩位數(shù),再將第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字加上1,個(gè)位數(shù)字減去1,得到第三個(gè)兩位數(shù).若第三個(gè)兩位數(shù)恰好是原來兩位數(shù)的2倍,求原來兩位數(shù)的大小.22.某人每小時(shí)可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他從甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小時(shí)36分鐘.若甲乙兩地間的路程為10千米,問在這10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?23.甲、乙兩站相距245千米,一列慢車由甲站開出,每小時(shí)行駛50千米;同時(shí),一列快車由乙站開出,每小時(shí)行駛70千米;兩車同向而行,快車在慢車的后面,經(jīng)過幾小時(shí)快車可以追上慢車?24.甲、乙兩人由a村去b城辦事,乙臨時(shí)因事耽誤了30分鐘,若乙的速度比甲的速度每小時(shí)快5千米,那么乙用了2小時(shí)追上甲.求甲、乙兩人的速度及追上時(shí)離a村的距離.25.某工人每天早晨在同一時(shí)刻從家騎自行車去工廠,如果以每小時(shí)16千米的速度行駛,可在工廠上班時(shí)刻前