專題7帶電粒子在磁場與復(fù)合場中的運動

1、1 專題專題7 帶電粒子在帶電粒子在 磁場與復(fù)合場中的磁場與復(fù)合場中的 運動運動 2 3 4 2兩個定則兩個定則 (1)安培定則：判斷電流周圍的磁場方向安培定則：判斷電流周圍的磁場方向 (2)左手定則：判斷電流或運動電荷在磁場中的受力方向左手定則：判斷電流或運動電荷在磁場中的受力方向 友情提示友情提示(1)B由磁場自身性質(zhì)決定，與磁場中是否存在電流元及由磁場自身性質(zhì)決定，與磁場中是否存在電流元及 IL的乘積大小無關(guān)，與的乘積大小無關(guān)，與、S也無關(guān)，磁感線的疏密由磁場強弱也無關(guān)，磁感線的疏密由磁場強弱 決定決定 (2)兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，異向電流相兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動

2、趨勢，同向電流相互吸引，異向電流相 互排斥；兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的互排斥；兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的 趨勢趨勢 5 例例1(2011全國全國)如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向 相反的電流相反的電流I1和和I2，且，且I1I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在為導(dǎo)線某一橫截面所在 平面內(nèi)的四點，且平面內(nèi)的四點，且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；與兩導(dǎo)線共面；b點在兩導(dǎo)線之間，點在兩導(dǎo)線之間，b、 d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直磁感應(yīng)強度可能為零的點是的連線與導(dǎo)線所在平面垂直磁感應(yīng)強度可能為零的點是() 6 Aa

3、點點 Bb點點 Cc點點 Dd點點 解析解析磁感應(yīng)強度為矢量，兩導(dǎo)線在磁感應(yīng)強度為矢量，兩導(dǎo)線在d處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度成一處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度成一 定角度，則定角度，則d處磁感應(yīng)強度一定不為零；根據(jù)右手安培定則可知，處磁感應(yīng)強度一定不為零；根據(jù)右手安培定則可知， 兩導(dǎo)線在兩導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相同，則處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相同，則b處磁感應(yīng)強度的處磁感應(yīng)強度的 矢量和一定不為零；兩導(dǎo)線在矢量和一定不為零；兩導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相反，處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相反， 由于由于I1I2，可知，可知I1在在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大于處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大于I2在在a處產(chǎn)生的磁處產(chǎn)生的磁 感應(yīng)

4、強度，故感應(yīng)強度，故a處磁感應(yīng)強度的矢量和一定不為零；處磁感應(yīng)強度的矢量和一定不為零； 同理，同理， 兩導(dǎo)線在兩導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相反，由于處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向相反，由于I1I2且且I1距離距離 c處較遠，可知處較遠，可知I1在在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小可能等于處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小可能等于I2在在c處處 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小，故產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小，故c處磁感應(yīng)強度的矢量和可能為零，處磁感應(yīng)強度的矢量和可能為零， 選項選項C正確正確 答案答案C 7 例例2 (2011課標全國課標全國)為了解釋地球的磁性，為了解釋地球的磁性，19世紀安世紀安 培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地

5、心的軸的環(huán)形電流培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I 引起的在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)引起的在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán) 形電流方向的是形電流方向的是() 8 答答案案B 解析解析地理上的南極是地磁場的北極，由右手螺旋定地理上的南極是地磁場的北極，由右手螺旋定 則可知，選項則可知，選項B正確正確. 9 二、安培力和洛倫茲力二、安培力和洛倫茲力 名稱項名稱項 目目 安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力 作用對作用對 象象 通電導(dǎo)體通電導(dǎo)體運動電荷運動電荷 力的大力的大 小小 I和和B垂直時最大垂直時最大F安 安 BIL I和和B平行時最小平行時最小F安 安 0 v和和B垂直時

6、最大垂直時最大F洛 洛 qvB v和和B平行時最小平行時最小F洛 洛 0 力的方力的方 向向 左手定則：左手定則：F安 安與 與I垂直，與垂直，與B垂垂 直直F安 安總垂直于 總垂直于I與與B決定的平?jīng)Q定的平 面面 左手定則：左手定則：F洛 洛與 與v垂直，與垂直，與B垂垂 直直F洛 洛總垂直于 總垂直于v與與B決定的平面決定的平面 作有效作有效 果果 改變導(dǎo)體棒的運動狀態(tài)；對導(dǎo)改變導(dǎo)體棒的運動狀態(tài)；對導(dǎo) 體棒做功，實現(xiàn)電能和其他形體棒做功，實現(xiàn)電能和其他形 式能的相互轉(zhuǎn)化式能的相互轉(zhuǎn)化 只改變速度方向，不改變速度大只改變速度方向，不改變速度大 ?。宦鍌惼澚τ肋h不對運動電荷??；洛倫茲力永遠不對

7、運動電荷 做功做功 本質(zhì)聯(lián)本質(zhì)聯(lián) 系系 安培力實際上是在導(dǎo)線中定向運動的電荷所受到的洛倫茲力的宏安培力實際上是在導(dǎo)線中定向運動的電荷所受到的洛倫茲力的宏 觀表現(xiàn)觀表現(xiàn) 10 警示警示判斷洛倫茲力方向時要先區(qū)分正負電荷及其運動方判斷洛倫茲力方向時要先區(qū)分正負電荷及其運動方 向，再用左手定則，四指所指的方向應(yīng)為正電荷運動的向，再用左手定則，四指所指的方向應(yīng)為正電荷運動的 方向或負電荷運動的反方向方向或負電荷運動的反方向 11 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動三、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1若若vB，帶電粒子以速度，帶電粒子以速度v做勻速直線運動做勻速直線運動 2若若vB，帶電粒子在垂直于磁感線的平

8、面內(nèi)，以入射，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射 速度速度v做勻速圓周運動做勻速圓周運動 12 1、找圓心：方法找圓心：方法 2、定半徑定半徑： 3、確定運動時間確定運動時間： Tt 2 qB m T 2 注意：用弧度表示用弧度表示 幾何法求半徑幾何法求半徑 向心力公式求半徑向心力公式求半徑 利用利用vR 利用弦的中垂線利用弦的中垂線 t=（ o o /360360o o）T T 一、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法一、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法 13 O 例3：質(zhì)量為m帶電量為e的電子垂直磁場方向從M點進 入，從N點射出，如圖所示，磁感應(yīng)強度為B，磁場寬 度d，求粒子的

9、初速度多大？ M N V V 300 d B 14 友友情提示情提示(1)粒子從某一直線邊界射入磁場后又粒子從某一直線邊界射入磁場后又 從該邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；從該邊界射出時，速度與邊界的夾角相等； (2)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿 徑向射出徑向射出對稱性；對稱性； (3)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中 運動的軌跡與邊界相切運動的軌跡與邊界相切 15 四、四、粒帶電子在復(fù)合場中的運動粒帶電子在復(fù)合場中的運動 1三種場力的比較三種場力的比較 名稱名稱 項目項目 重力重力電場力電場

10、力洛倫茲力洛倫茲力 力的大小力的大小 Gmg，與物體的狀態(tài)，與物體的狀態(tài) 無關(guān)無關(guān) FqE，與電荷的運動狀，與電荷的運動狀 態(tài)無關(guān)，在勻強電場中態(tài)無關(guān)，在勻強電場中 為恒力為恒力 v0或或vB時，不受時，不受 洛倫茲力；洛倫茲力；vB時，時， 洛倫茲力最大，洛倫茲力最大，F(xiàn)m qvB 力的方向力的方向總是豎直向下的總是豎直向下的 正電荷受力方向與正電荷受力方向與E方向方向 相同；負電荷受力方向相同；負電荷受力方向 與與E方向相反方向相反 由左手定則判斷，總由左手定則判斷，總 垂直于運動電荷的速垂直于運動電荷的速 度方向和磁場方向所度方向和磁場方向所 確定的平面確定的平面 做功情況做功情況 與路

11、徑無關(guān)，只取決于與路徑無關(guān)，只取決于 初、末位置的高度差，初、末位置的高度差， Wmgh；會引起重力勢；會引起重力勢 能變化能變化 與路徑無關(guān)，只取決于與路徑無關(guān)，只取決于 初、末位置的電勢差，初、末位置的電勢差， WqU；會引起電勢能；會引起電勢能 變化變化 對帶電粒子永遠不做對帶電粒子永遠不做 功；只改變功；只改變v的方向而的方向而 不改變其大小不改變其大小 16 2.幾個典型實例幾個典型實例 速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、回旋速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、回旋 加速器等要掌握其電、磁工作原理，熟練推導(dǎo)重要結(jié)加速器等要掌握其電、磁工作原理，熟練推導(dǎo)重要結(jié) 論

12、論 17 帶電粒子在復(fù)合場中的運動的實際應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中的運動的實際應(yīng)用 1速度選擇器速度選擇器 正交的勻強磁場和勻強電場組成正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器速度選擇器。 qE qvB v 若若vE/B，則，則向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn)，偏偏 轉(zhuǎn)過程速率減小轉(zhuǎn)過程速率減??； 若若vE/B，則，則向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)，偏偏 轉(zhuǎn)過程速率增大轉(zhuǎn)過程速率增大。 帶電粒子帶電粒子必須以唯一確定的速度（必須以唯一確定的速度（v=E/B 、方向向右）、方向向右） 才能沿直線勻速通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。才能沿直線勻速通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 18 2 2、回旋加速器、回旋加速器（勞倫斯（勞倫斯1

13、9391939獲獲Nobel prizeNobel prize） 19 20 （3 3）帶電粒子在）帶電粒子在D D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的 粒子第一次進入粒子第一次進入D D形金屬盒形金屬盒，被電場加速，被電場加速1 1次，以后每次進入次，以后每次進入D D形形 金屬盒金屬盒都要被電場加速都要被電場加速2 2次。粒子第次。粒子第n n次進入次進入D D形金屬盒形金屬盒時，已經(jīng)被時，已經(jīng)被 加速（加速（2 2n n-1-1）次。）次。 12 12 1 n n r r n n 帶電粒子在帶電粒子在D D形金屬盒內(nèi)運動時，軌道是不等距分布的，越靠

14、近形金屬盒內(nèi)運動時，軌道是不等距分布的，越靠近D D形形 金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。 21 例題例題4 4、 如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q 的帶電粒子，剛進入兩的帶電粒子，剛進入兩D D形盒間隙時速度可忽略不計，形盒間隙時速度可忽略不計，D D形盒間隙中加有電形盒間隙中加有電 壓為壓為U U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經(jīng)過的同步交變電壓，能使帶電粒子每經(jīng)過D D形盒的間隙就被加速一次，形盒的間隙就被加速一次， 兩兩D D形盒中的勻強磁場使粒子在盒內(nèi)作勻速圓

15、周運動，最后達到較大的動能形盒中的勻強磁場使粒子在盒內(nèi)作勻速圓周運動，最后達到較大的動能 后從外側(cè)出口處被引出進行科學如圖實驗。若后從外側(cè)出口處被引出進行科學如圖實驗。若D D形盒的半徑為形盒的半徑為R R，垂直，垂直D D形盒形盒 的勻強磁場磁感應(yīng)強度為的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B B，粒子所受重力忽略，粒子所受重力忽略 不計，粒子經(jīng)過不計，粒子經(jīng)過D D形盒間隙的時間不計，求：形盒間隙的時間不計，求： （1 1）帶電粒子被引出時的動能為多大？）帶電粒子被引出時的動能為多大？ （2 2）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。 22 （1 1）帶電粒子在回旋

16、加速器內(nèi)運動，決定其最終能量的因素）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動，決定其最終能量的因素 m rBq n 2 222 Ek= 粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有 關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。 （2 2）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)磁場中運動的時間時間）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)磁場中運動的時間時間 t =nT= mU rqB n 4 22 . qB m2 = U Brn 2 2 23 3 3、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀的主要作用：測定帶電粒子的質(zhì)量和分質(zhì)譜儀的主要作用：測定帶電粒子的質(zhì)量和分 析同位素析同位素 24 這就是丹普斯特這就

17、是丹普斯特(Dempster)設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理。設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理。 測定帶電粒子質(zhì)量的儀器測定帶電粒子質(zhì)量的儀器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果如果B B、U和和q q是已知的，測出是已知的，測出 R R后就可由后就可由(3)(3)式算出帶電粒子的質(zhì)式算出帶電粒子的質(zhì) 量。量。 25 班布瑞基班布瑞基(Bainbridge)設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B B、V V和和q q是已知的，測是已知的，測 出出R R后就可算出帶電粒子的質(zhì)量。后就可算出帶電粒子的質(zhì)量。 26

18、4、磁流體發(fā)電機、磁流體發(fā)電機 流體為：等離子束流體為：等離子束 a b L v B R Eq=Bqv 電動勢：電動勢：E=Ea 電流：電流：I=E/（R+r）r=？ 27 5、電磁流量計、電磁流量計 Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd 流量：流量：Q=Sv=dU/4B 流體為：導(dǎo)電液體流體為：導(dǎo)電液體 目的：測流量目的：測流量 d b a 導(dǎo)電導(dǎo)電 液液 體體 若管道為其他形狀若管道為其他形狀，如矩形又如何呢如矩形又如何呢? 28 例例5 5、一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血、一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血 管的左右兩側(cè)加有勻強磁場，上下兩側(cè)安裝電極

19、并連接電壓表。管的左右兩側(cè)加有勻強磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表。 設(shè)血管的直徑是設(shè)血管的直徑是d d，磁場的磁感強度為，磁場的磁感強度為B B，電壓表測出的電壓為，電壓表測出的電壓為U U， 則血流速度大小為多少？流量為多少？則血流速度大小為多少？流量為多少？ 由由Eq=Bqv得：得： E=BV U=Ed=BVd 得：得：V=U/Bd 流量：流量：Q=SV=dU/4B 29 帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在復(fù)合場中的運動 能忽略帶電體重力的情況下能忽略帶電體重力的情況下 （什么情況？），則只需考慮電（什么情況？），則只需考慮電 場和磁場場和磁場。 電場電場 重力場重力場 磁場磁場 對于

20、帶電粒子的重力要不要考慮，要根據(jù)具體情況對于帶電粒子的重力要不要考慮，要根據(jù)具體情況 來確定。一般對微觀粒子（電子、質(zhì)子、來確定。一般對微觀粒子（電子、質(zhì)子、粒子）通粒子）通 ?？珊雎灾亓?。但對帶電微粒（油滴、塵埃）一般要常可忽略重力。但對帶電微粒（油滴、塵埃）一般要 考慮重力。題中告訴了質(zhì)量并不是一定要考慮重力。考慮重力。題中告訴了質(zhì)量并不是一定要考慮重力。 30 【課堂研討【課堂研討1 】 1. 電荷在電場中可能做哪些運動？電荷在電場中可能做哪些運動？ 2. 電荷在磁場中可能做哪些運動？電荷在磁場中可能做哪些運動？ 3.帶電粒子在組合場和復(fù)帶電粒子在組合場和復(fù) 合場中運動？合場中運動？ 3

21、1 總結(jié)處理電磁場分離問題思路、方法？總結(jié)處理電磁場分離問題思路、方法？ 電場與磁場成獨立區(qū)域，一般分階段研究，對每一階段進行電場與磁場成獨立區(qū)域，一般分階段研究，對每一階段進行 受力分析、運動分析及能量分析。針對不同運動狀態(tài)采取不受力分析、運動分析及能量分析。針對不同運動狀態(tài)采取不 同處理方法。同處理方法。 例如：勻加速直線運動，可用運動學公式和牛頓運動定律解例如：勻加速直線運動，可用運動學公式和牛頓運動定律解 決，也可考慮動能定理。決，也可考慮動能定理。 類平拋運動，分解運動類平拋運動，分解運動 圓周運動（畫圖，找圓心、半徑、軌跡，運用公式）圓周運動（畫圖，找圓心、半徑、軌跡，運用公式）

22、32 例例6 6、如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度v v0 0 分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)，場區(qū)的寬度均為分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)，場區(qū)的寬度均為L偏轉(zhuǎn)角度均為偏轉(zhuǎn)角度均為 ，求，求E EB B 注注: : 在電場中射出速度方向的反向在電場中射出速度方向的反向 延長線過中點延長線過中點，但在磁場中不成立但在磁場中不成立。 1 1、電場區(qū)和磁場區(qū)相互獨立、電場區(qū)和磁場區(qū)相互獨立 33 例例2(2011浙江浙江)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度利用如圖所示裝置可以選擇一定速度 范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板范圍內(nèi)的帶電粒子圖

23、中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小上方是磁感應(yīng)強度大小 為為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度 分別為分別為2d和和d的縫，兩縫近端相距為的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為一群質(zhì)量為m、 電荷量為電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直的縫垂直 于板于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒的縫射出的粒 子，下列說法正確的是子，下列說法正確的是() 34 35 36 答案答案BC 37 (2011東北師大附中模擬東北師大附中模擬)如圖所示，如圖所示，MN是一熒光是一熒光 屏，

24、當帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠屏，當帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠 發(fā)光發(fā)光MN的上方有磁感應(yīng)強度為的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，的勻強磁場， 磁場方向垂直紙面向里磁場方向垂直紙面向里P為屏上的一小孔，為屏上的一小孔， PQ與與MN垂直一群質(zhì)量為垂直一群質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的的 粒子粒子(不計重力不計重力)，以相同的速率，以相同的速率v，從，從P處沿垂處沿垂 直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分布在與直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分布在與PQ夾夾 角為角為的范圍內(nèi)，不計粒子間的相互作用則以的范圍內(nèi)，不計粒子間的相互作用則以 下說法正確的是下說法正確的是() 38 答案答案B

25、 39 40 例例3(2011山東山東)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子 的運動軌跡發(fā)生扭擺其簡化模型如圖：的運動軌跡發(fā)生扭擺其簡化模型如圖：、兩處的條形勻強兩處的條形勻強 磁場區(qū)邊界豎直，相距為磁場區(qū)邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直于紙面一質(zhì)，磁場方向相反且垂直于紙面一質(zhì) 量為量為m、電量為、電量為q、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器 MN板處由靜止釋放，極板間電壓為板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行，粒子經(jīng)電場加速后平行 于紙面射入于紙面射入?yún)^(qū)，射入時速度與水平方向夾角區(qū)，射入時速

26、度與水平方向夾角30. 41 (1)當當區(qū)寬度區(qū)寬度L1L、磁感應(yīng)強度大小、磁感應(yīng)強度大小B1B0時，粒子從時，粒子從區(qū)右邊區(qū)右邊 界射出時速度與水平方向夾角也為界射出時速度與水平方向夾角也為30，求，求B0及粒子在及粒子在區(qū)運動區(qū)運動 的時間的時間t0. (2)若若區(qū)寬度區(qū)寬度L2L1L、磁感應(yīng)強度大小、磁感應(yīng)強度大小B2B1B0，求粒子在，求粒子在 區(qū)的最高點與區(qū)的最高點與區(qū)的最低點之間的高度差區(qū)的最低點之間的高度差h. 42 (3)若若L2L1L、B1B0，為使粒子能返回，為使粒子能返回區(qū)，求區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條應(yīng)滿足的條 件件 (4)若若B1B2，L1L2，且已保證了粒子能從，且已保證

27、了粒子能從區(qū)右邊界射出為使粒區(qū)右邊界射出為使粒 子從子從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)左邊界射出的方向總相同，區(qū)左邊界射出的方向總相同， 求求B1、B2、L1、L2之間應(yīng)滿足的關(guān)系式之間應(yīng)滿足的關(guān)系式 43 44 45 46 47 48 (4)如圖如圖3(或圖或圖4)所示，設(shè)粒子射出磁場所示，設(shè)粒子射出磁場區(qū)時速度與水平方向的夾區(qū)時速度與水平方向的夾 角為角為，由幾何知識可得，由幾何知識可得 L1R1(sinsin) 或或L1R1(sinsin) L2R2(sinsin) 或或L2R2(sinsin) 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 B1R1B2R2 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 B1L1B2L2 49

28、 50 (2011課標全國課標全國)如圖，在區(qū)域如圖，在區(qū)域 (0 xd)和區(qū)域和區(qū)域(d0)的粒子的粒子a于某時刻從于某時刻從y軸上軸上 的的P點射入?yún)^(qū)域點射入?yún)^(qū)域，其速度方向沿，其速度方向沿x 軸正向軸正向 51 已知已知a在離開區(qū)域在離開區(qū)域時，速度方向與時，速度方向與x軸正向的夾角為軸正向的夾角為30；此時，；此時， 另一質(zhì)量和電荷量均與另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子相同的粒子b也從也從P點沿點沿x軸正向射入?yún)^(qū)軸正向射入?yún)^(qū) 域域，其速度大小是，其速度大小是a的的1/3，不計重力和兩粒子之間的相互作用，不計重力和兩粒子之間的相互作用 力，求力，求 (1)粒子粒子a射入?yún)^(qū)域射入?yún)^(qū)域時速度

29、的大??；時速度的大??； (2)當當a離開區(qū)域離開區(qū)域時，時，a、b兩粒子的兩粒子的y坐標之差坐標之差 52 解析解析(1)設(shè)粒子設(shè)粒子a在在I內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為C(在在y軸上軸上)， 半徑為半徑為Ra1，粒子速率為，粒子速率為va，運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點，運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點 為為P，如圖由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得，如圖由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 53 (2)設(shè)粒子設(shè)粒子a在在內(nèi)做圓周運動的圓心為內(nèi)做圓周運動的圓心為Oa，半徑為，半徑為Ra2，射出點為，射出點為Pa(圖圖 中未畫出軌跡中未畫出軌跡)，POaPa.由洛侖茲力公式和牛頓第二定

30、律得由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 54 55 56 57 58 (1)該磁場的磁感應(yīng)強度該磁場的磁感應(yīng)強度B的大?。坏拇笮?； (2)若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場，軸平行的有界勻強電場， 粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下 打到打到x軸上的軸上的C點且速度方向仍與點且速度方向仍與x軸正向成軸正向成60角斜向下，則該角斜向下，則該 電場的左邊界與電場的左邊界與y軸的距離為多少？軸的距離為多少？ 59 (3)若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個與若撤掉電場，在該平面內(nèi)加

31、上一個與(1)問磁感應(yīng)強度大小相同的問磁感應(yīng)強度大小相同的 矩形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入矩形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入 射，通過該磁場后打到射，通過該磁場后打到x軸上的軸上的C點且速度方向仍與點且速度方向仍與x軸正向成軸正向成 60角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？ 60 61 (2)粒子做類平拋運動以粒子做類平拋運動以60角打到角打到C點，其速度反向延長過點，其速度反向延長過B點，由平拋知識可點，由平拋知識可 得速度反向延長線平分水平位移如圖所示得速度反向延長線平分水平位移如圖所示 62

32、63 64 總結(jié)評述總結(jié)評述本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，在磁場中本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，在磁場中 洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，畫出軌跡結(jié)合幾何關(guān)系求洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，畫出軌跡結(jié)合幾何關(guān)系求 解，在電場中受電場力做類平拋運動，由于末速度已確定，對電解，在電場中受電場力做類平拋運動，由于末速度已確定，對電 場的范圍有要求，畫出軌跡結(jié)合幾何關(guān)系求解；磁場方向改為向場的范圍有要求，畫出軌跡結(jié)合幾何關(guān)系求解；磁場方向改為向 里后粒子的偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變，洛倫茲力提供向心力做勻速圓周里后粒子的偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變，洛倫茲力提供向心力做勻速圓周 運動，畫出軌跡結(jié)合幾何

33、關(guān)系求解運動，畫出軌跡結(jié)合幾何關(guān)系求解 65 (2011廣東廣東)如圖如圖(a)所示，在以所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和和R2 的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓 間的電勢差間的電勢差U為常量，為常量，R1R0，R23R0，一電荷量為，一電荷量為q，質(zhì)量，質(zhì)量 為為m的粒子從內(nèi)圓上的的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力點進入該區(qū)域，不計重力 (1)已知粒子從外圓上以速度已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在射出，求粒子在A點的初速度點的初速度v0的大的大 小小 66 (2)若撤去

34、電場，如圖若撤去電場，如圖(b)，已知粒子從，已知粒子從OA延長線與外圓的交點延長線與外圓的交點C以以 速度速度v2射出，方向與射出，方向與OA延長線成延長線成45角，求磁感應(yīng)強度的大小角，求磁感應(yīng)強度的大小 及粒子在磁場中運動的時間及粒子在磁場中運動的時間 (3)在圖在圖(b)中，若粒子從中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為點進入磁場，速度大小為v3，方向不確定，方向不確定， 要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？ 67 68 69 70 例例5(2011重慶重慶)某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方某儀器用電場和磁場來控制

35、電子在材料表面上方 的運動，如圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域的運動，如圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PPNN充滿豎直向充滿豎直向 下的勻強電場，寬為下的勻強電場，寬為d；矩形區(qū)域；矩形區(qū)域NNMM充滿垂直紙面向里的充滿垂直紙面向里的 勻強磁場，磁感應(yīng)強度為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，長為，長為3s，寬為，寬為s；NN為磁場與電場為磁場與電場 之前的薄隔離層一個電荷量為之前的薄隔離層一個電荷量為e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m、初速為零的電子，、初速為零的電子， 從從P點開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越隔點開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越隔 離層，離層， 71 運動方向不變，其動能

36、損失是每次穿越前動能的運動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅，最后電子僅 能從磁場邊界能從磁場邊界MN飛出不計電子所受重力飛出不計電子所受重力 72 (1)求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比；求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比； (2)求電場強度的取值范圍；求電場強度的取值范圍； (3)A是是MN的中點，若要使電子在的中點，若要使電子在A、M間垂直于間垂直于AM飛出，求電飛出，求電 子在磁場區(qū)域中運動的時間子在磁場區(qū)域中運動的時間 73 74 75 76 77 (2011泉州模擬泉州模擬)如圖甲所示，在坐標如圖甲所示，在坐標xOy平面的第一象平面的第一象 限限(包括包

37、括x、y軸軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B0、方向垂直、方向垂直 于于xOy平面且隨時間做周期性變化的均勻磁場，磁場變平面且隨時間做周期性變化的均勻磁場，磁場變 化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向平面向里的磁場方向 為正在為正在y軸左側(cè)有豎直放置的平行金屬板軸左側(cè)有豎直放置的平行金屬板M、N，兩，兩 板間的電勢差為板間的電勢差為U，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m、電荷量大小為、電荷量大小為q的帶的帶 正電粒子正電粒子(重力和空氣阻力均不計重力和空氣阻力均不計)，從貼近，從貼近M板的中點板的中點 無初速釋放，通過無初速釋放，通過N板小孔后從坐標原點板小孔后從坐標原點O以某一速度以某一速度 沿沿x軸正方向垂直射入磁場中，軸正方向垂直射入磁場中， 78 經(jīng)過一個磁場變化周期經(jīng)過一個磁場變化周期T0(未確定未確定)時間后到達第一象限內(nèi)時間后到達第一象限內(nèi) 的某點的某點P，此時粒子的速度方向恰好沿，此時粒子的速度方向恰好沿x軸正方向軸正方向 79 80 81