2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 常用邏輯用語 2.1 命題、定理、定義課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 常用邏輯用語 2.1 命題、定理、定義課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 常用邏輯用語 2.1 命題、定理、定義課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)年級(jí)：姓名：課后素養(yǎng)落實(shí)(六)命題、定理、定義(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1(多選題)下列語句中不是命題的是()a63bx0c對(duì)于xr，總有x20dx2y20bda為命題b不能判斷真假不是命題d不能判斷真假故不是命題c為命題2下列命題為假命題的是()a若x1，則x21 b若|a|b|，則abc若ac2bc2，則ab d若a60，則cos ab因?yàn)閨a|b|，所以ab或ab.故選b.

2、3命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的條件是()a兩條直線b一條直線c垂直d兩條直線垂直于同一條直線d命題的條件是“兩條直線垂直于同一條直線”故選d.4已知命題“非空集合m中的元素都是集合p中的元素”是假命題，那么下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()m中的元素都不是p的元素；m中有不屬于p的元素；m中有屬于p的元素；m中的元素不都是p的元素a1b2 c3d4b因?yàn)槊}“非空集合m中的元素都是集合p中的元素”是假命題，因此m中有不屬于p的元素，也可能有屬于p的元素，故正確，因此選b.5(多選題)下列命題是假命題的為()a若，則xyb若x21，則x1c若xy，則d若xy，則x2y2bcd由得xy；而由

3、x21得x1；由于xy時(shí)，不一定有意義；而由xy不一定得到x2y2，故選bcd.二、填空題6下列命題：若xy1，則x，y互為倒數(shù)四條邊相等的四邊形是正方形平形四邊形是梯形，其中真命題的序號(hào)是_中四條邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形中平行四邊形不是梯形正確7命題“關(guān)于x的方程ax22x10有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(，0)(0,1)由題意知解得a0，則二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包括邊界)”的條件p：_， 結(jié)論q：_.它是_命題(填“真”或“假”)a0二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包含邊界)真a0時(shí)，設(shè)a1，把(0

4、,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直線的右上方區(qū)域，命題為真命題三、解答題9把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假(1)當(dāng)acbc時(shí)，ab；(2)面積相等的兩個(gè)三角形全等；(3)當(dāng)ab0時(shí)，a0或b0.解(1)若acbc，則ab.由于acbc，c0時(shí)，a0不成立”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解因?yàn)閍x22ax30不成立，所以ax22ax30恒成立(1)當(dāng)a0時(shí)，30成立；(2)當(dāng)a0時(shí)，應(yīng)滿足解之得3a0.由(1)(2)得a的取值范圍為3,01“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思”這是唐代詩人王維的相思，這首詩中，在當(dāng)時(shí)條件下，可以作為命題的是()a紅豆生

5、南國b春來發(fā)幾枝c愿君多采擷d此物最相思a“紅豆生南國”是陳述句，所述事件在唐代是事實(shí)，所以本句是命題，且是真命題；“春來發(fā)幾枝”是疑問句，“愿君多采擷”是祈使句，“此物最相思”是感嘆句，都不是命題，故選a.2(多選題)給出命題“方程x2ax20沒有實(shí)數(shù)根”，則使該命題為真命題的a的可能取值為()a1b2 c0d3abc由題意知a280 故a2b，則ac2bc2；若a0，則(a21)2a4a21.對(duì)于，0是集合0,1,2的元素，不是真子集，故是假命題；對(duì)于，由x2|x|0得|x|0，所以x0，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故是假命題；對(duì)于，當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2，故是假命題；對(duì)于，當(dāng)a0得(a21)2a42a21a4a21，故是真命題4設(shè)集合a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，則滿足sa且sb的集合s的個(gè)數(shù)是_56由條件一：s是a的子集，滿足條件的有2664(個(gè))；由條件二：在條件一的64個(gè)集合中，和b交集為空集的，必然不含元素4,5,6，那集合應(yīng)該是1,2,3的子集，有238(個(gè))因此，滿足兩個(gè)條件的集合的個(gè)數(shù)為64856(個(gè))已知a：5x1a，b：x1，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a，使得利用a，b構(gòu)造的命題“若p，則q”為真命題解若視a為p，則命題“若p，則q”為“若x，則x1”由命題為真命題可知