60滬科版·北京師范大學(xué)附屬學(xué)校九上測試題九年級上冊數(shù)學(xué)試題

1、北京師范大學(xué)附屬學(xué)校九年級數(shù)學(xué)測試題一、單選題(共24分)1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是ABCD2如果，則k的值為_ABC1D-13在中，則的正切值為（ ）ABCD4若二次函數(shù)yx22x的圖象經(jīng)過點（1，y1），（3，y2），則y1與y2大小關(guān)系為（）Ay1 y2 By1y2 Cy1 y2 D不能確定5如圖在ABC中，D、E分別為AB，AC上的點，若DEBC，則（）ABCD6如右圖要測量小河兩岸相對的兩點、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點，測得米，則小河寬為（ ）A米B米C米D米 （第5題） （第6題） （第8題）二、填空題(共24分)7若二次函數(shù)的頂點在x軸上，則b=_.8如圖，以點O為位

2、似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比是_9已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，則sinA=_10如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，若ABP的面積為2，則k的值為_11如圖，在熱氣球上的點C測得地面A，B兩點的俯角分別為30，45，點C到地面的高度CD為100米，點A，B，D在同一直線上，則AB兩點的距離是_米（結(jié)果保留根號）12如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且，過點作直線的垂線交的延長線于點，連接，則的長為_（第10題） （第11題） （第12題） （第5題） （第6題） （第8題）三、

3、解答題(共52分)13(本題10分)計算：14(本題10分)已知二次函數(shù) y-x2+2x+3，（1）用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)15(本題10分)如圖，甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行，當(dāng)甲、乙兩人分別行至點A、C時，測得乙在甲的北偏東60方向上乙留在原地休息，甲繼續(xù)向前走了40米到B處，此時測得乙在其北偏東30方向上求道路的寬（參考數(shù)據(jù)：）16(本題10分)如圖，平行四邊形中，是的延長線上一點，與交于點，。（1）求證：;（2）若的面積為4，求平行四邊形的面積。17(本題12分)如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點與點關(guān)于軸對稱（1）求點，

4、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使的面積最大？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、單選題(共24分)1B2B，3B，4B，5B，6A二、填空題(共24分)72或-2，81：4，9.，104，11100（+1），12三、解答題(共52分)13解：=4-1+9=1214解：（1）yx+2x+3（x2x+11）+3(x1)+4，所以拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4）；（2）當(dāng) y0 時，x2+2x+30，解得 1，3，所以該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（3，0）15解：過點C作CDAB于點D，則CD的長即為道路的寬.由題意得CAD=

5、30，CBD=60. CBD是ACB的一個外角，ACB=CBD-CAB=30CAB=ACB， 故AB=PB=40(m)在RtBCD中，BDC=90，CBD=60，CB=40m，CD=CBsin60=40=2034.64(米)道路的寬約為34.64米.16解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ABCD，ABF=CEB，ABFCEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB平行且等于CD，DEFCEB，DEFABF，CD=2DE，,，SDEF=4，SCEB=36，SABF=16，S四邊形BCDF=SBCESDEF=32，S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=32+16=48.17解：（1）解方程，得，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為當(dāng)時，