2018屆高三數(shù)學仿真卷（三）文

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷文科數(shù)學（三）本試題卷共8頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。祝考試順利注意事項：1、答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2b鉛筆將答題卡上試卷類型a后的方框涂黑.2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、選考題的作答:先把所選題目

2、的題號在答題卡上指定的位置用2b鉛筆涂黑.答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5、考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若集合，則（ ）abcd2設復數(shù)（是虛數(shù)單位）,則在復平面內，復數(shù)對應的點的坐標為( ）abcd3若向量，則（ )abc3d4某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）abcd5已知雙曲線 embed equation.dsmt4 的一個焦點為,一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的方程為( ）abcd6函數(shù)的部分圖象如圖，

3、且，則圖中的值為( ）a1bc2d或27在中，內角，的對邊分別為，,，若函數(shù)無極值點,則角的最大值是（ )abcd8公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值314,這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ )（參考數(shù)據(jù)：，）a12b20c24d489設，則“”是“的（ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件10歐陽修的賣油翁中寫道：“(翁）乃取一葫蘆置于地,以錢覆蓋其口,徐以杓酌油瀝

4、之，自錢孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為的圓面，中間有邊長為的正方形孔現(xiàn)隨機向銅錢上滴一滴油(油滴的大小忽略不計)，則油滴落入孔中的概率為（ ）abcd11已知點和點，點為坐標原點，則的最小值為（ ）ab5c3d12已知函數(shù) embed equation.dsmt4 ，則關于的方程在上的根的個數(shù)為（ ）a3b4c5d6第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）（23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知實數(shù)，滿足約束條件，則的最大值_14如果，,，是拋物線

5、:上的點，它們的橫坐標依次為，是拋物線c的焦點，若，則_15已知的內角，,的對邊分別為，若，則的面積為_16已知四棱椎中，底面是邊長為2的菱形,且，則四棱錐體積的最大值為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知數(shù)列是等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和18 “雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個網(wǎng)購狂歡節(jié)，為了刺激“雙十二”的消費,某電子商務公司決定對“雙十一的網(wǎng)購者發(fā)放電子優(yōu)惠券為此，公司從“雙十一”的網(wǎng)購消費者中用隨機抽樣的方法抽取了100人，將其購物金額（單位:萬元)按照,分組，得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)調查,該電子商務

6、公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下：(1）求購物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；（2）從這100名購物金額不少于08萬元的人中任取2人，求這兩人的購物金額在0。80.9萬元的概率19如圖，已知直三棱柱的側面是正方形，在棱上，且(1）證明：平面平面;（2）若平面將該三棱柱分成上、下兩部分的體積分別記為和,求的值20已知橢圓：經(jīng)過點,離心率（1）求的方程；(2）設直線經(jīng)過點且與相交于,兩點（異于點），記直線的斜率為，直線的斜率為，證明：為定值21已知函數(shù),（1）討論函數(shù)的單調性；（2）已知,若函數(shù)恒成立,試確定的取值范圍請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.22選修4-

7、4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線:（為參數(shù)）,在以為極點,軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,曲線：（1）寫出曲線和的普通方程;（2)若曲線上有一動點，曲線上有一動點，求使最小時點的坐標23已知是常數(shù),對任意實數(shù)，不等式恒成立（1)求的取值集合；(2）設，求證：絕密 啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷文科數(shù)學（三）答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1d2a3d4c5b6b7c8c9a10b11d12d第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22）（23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題

8、,每小題5分、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17【答案】(1);(2）【解析】(1)由題意得,所以,2分時,公差，所以；4分時，,公差，所以6分（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列,則,所以，8分所以，9分,所以 embed equation.dsmt4 ,10分所以12分18【答案】（1)64（元）;(2）【解析】（1)購物者獲得50元優(yōu)惠券的概率為：，1分購物者獲得100元優(yōu)惠券的概率為:,2分購物者獲得200元優(yōu)惠券的概率為：，3分獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)為：（元）6分（2)這100名購物者購物金額不少于0。8萬元的共有7人，不妨記為，其中購物金額在0.80.

9、9萬元有5人（為，,，），利用畫樹狀圖或列表的辦法易知從購物金額不少于08萬元7人中選2人,有21種可能;這兩人來自于購物金額在0809萬元的5人,共有10種可能,所以，相應的概率為12分19【答案】(1）證明見解析；（2)【解析】（1）證明:因為是直三棱柱，所以底面，所以，又,即,且，所以，3分，又,且,所以平面，6分又平面，所以平面平面7分(2）解:因為，9分 embed equation.dsmt4 ，11分所以，12分20【答案】(1)；（2)見解析【解析】（1）因為橢圓經(jīng)過點，所以1分又，所以,解得3分故而可得橢圓的標準方程為：4分（2）若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時直線與

10、橢圓相切，不符合題意5分設直線的方程為，即，7分聯(lián)立，得8分設,則 embed equation.dsmt4 embed equation.dsmt4 embed equation.dsmt4 ，所以為定值，且定值為12分21【答案】（1）答案見解析;（2)【解析】（1）由,得:，1分當時,在上恒成立，函數(shù)在上單調遞增；3分當時,令，則,得，,，令得，令得,在上單調遞增,在上單調遞減6分（2）由（1)可知，當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，即需，即，8分又由得，代入上面的不等式得,9分由函數(shù)在上單調遞增，所以，10分，所以的取值范圍是12分請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22【答案】(1），;（2）【解析】（1)，2分5分