2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 靜電場(chǎng) 專(zhuān)題4 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題學(xué)案 新人教版

1、2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 靜電場(chǎng) 專(zhuān)題4 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題學(xué)案 新人教版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 靜電場(chǎng) 專(zhuān)題4 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題學(xué)案 新人教版年級(jí)：姓名：15專(zhuān)題4帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題關(guān)鍵能力學(xué)案突破考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.此類(lèi)題型一般有三種情況:一是粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解);二是粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究);三是粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)分段研究)。2.分析時(shí)從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。3.注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)),抓

2、住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱(chēng)性的特征,求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件?！镜淅?】如圖甲所示,真空中相距d=5 cm的兩塊平行金屬板a、b與電源連接(圖中未畫(huà)出),其中b板接地(電勢(shì)為零),a板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.010-27 kg、電荷量q=+1.610-19 c的帶電粒子從緊鄰b板處釋放,不計(jì)粒子重力。求:(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小。(2)若a板電勢(shì)變化周期t=1.010-5 s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰b板處無(wú)初速釋放,粒子到達(dá)a板時(shí)速度的大小。(3)a板電勢(shì)變化頻率多大時(shí),在t=t4

3、到t=t2時(shí)間內(nèi)從緊鄰b板處無(wú)初速度釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)a板。思維點(diǎn)撥(1)因?yàn)椴挥?jì)粒子重力,則粒子只受電場(chǎng)力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可知在0t2內(nèi)粒子發(fā)生的位移恰好等于板間距離,到達(dá)a板的時(shí)間隨之確定。(2)解第(3)小題的關(guān)鍵,在于明確運(yùn)動(dòng)“對(duì)稱(chēng)性”,弄清“粒子不能到達(dá)a板”的條件,即在t4到3t4內(nèi)粒子的最大位移小于板間距離。規(guī)律方法帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解答方法本題結(jié)合帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型,考查學(xué)生能否用運(yùn)動(dòng)和力的物理觀念,對(duì)這一模型的問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)推理,從而得出正確結(jié)論。通過(guò)本題要明確帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分為兩類(lèi):一類(lèi)是粒子沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(本題就

4、屬于這一類(lèi)),另一類(lèi)是粒子垂直電場(chǎng)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)。(1)對(duì)于第一類(lèi):粒子在交變電場(chǎng)中做變加速直線運(yùn)動(dòng),由于初始條件不同,可能出現(xiàn)兩種情況:粒子在某區(qū)域做往復(fù)運(yùn)動(dòng);粒子在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí),向一側(cè)移動(dòng),最后打到極板上。(2)對(duì)第二類(lèi)問(wèn)題,采用運(yùn)動(dòng)分解的方法處理:垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向變加速運(yùn)動(dòng),具體可分為兩種情況:若粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場(chǎng)的周期,可認(rèn)為這一粒子通過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度不變,但不同時(shí)刻進(jìn)入的粒子,所經(jīng)歷的電場(chǎng)不同,偏轉(zhuǎn)不同,常出現(xiàn)臨界問(wèn)題。若粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間大于交變電場(chǎng)的周期,在沿電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)與(1)中情況相同。對(duì)點(diǎn)演練1.(多選)(2019山東濰坊二模)如圖甲所示

5、,長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置,o點(diǎn)有一粒子源,能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0,電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng),取豎直向下為正方向,不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是()a.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為2dv0b.射出粒子的最大動(dòng)能為54mv02c.t=d2v0時(shí)刻進(jìn)入的粒子,從o點(diǎn)射出d.t=3dv0時(shí)刻進(jìn)入的粒子,從o點(diǎn)射出2.(多選)(2020陜西西安中學(xué)高三下學(xué)期第四次模擬)兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示,大量電子(質(zhì)量m、電荷量e)由靜止開(kāi)始,經(jīng)電壓為u0的電場(chǎng)加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí),這些電

6、子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0,幅值恒為u0的周期性電壓時(shí),恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)。則()a.這些電子通過(guò)兩板之間后,側(cè)向位移(沿垂直于兩板方向上的位移)的最大值為symax=d2=t026eu0mb.這些電子通過(guò)兩板之間后,側(cè)向位移(沿垂直于兩板方向上的位移)的最小值為symin=d4=t046eu0mc.側(cè)向位移分別為最大值和最小值時(shí),電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為83d.側(cè)向位移分別為最大值和最小值時(shí),電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為1613考點(diǎn)二“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用(師生共研)1.方法概述等效思維方法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題,等效為一

7、個(gè)熟知的物理模型或問(wèn)題的方法。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,若采用常規(guī)方法求解,過(guò)程復(fù)雜,運(yùn)算量大。若采用等效法求解,則能避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)算,過(guò)程比較簡(jiǎn)捷。2.方法應(yīng)用先求出重力與電場(chǎng)力的合力,將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力,將a=f合m視為等效重力加速度。再將物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可。【典例2】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶負(fù)電荷的小球從高為h的a處由靜止開(kāi)始下滑,沿軌道abc運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的34,圓環(huán)半徑為r,斜面傾角為=60,sbc=2r。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),h至少為多少?(sin

8、 37=0.6,cos 37=0.8)解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道小球受重力,不受摩擦力處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球受水平方向電場(chǎng)力帶負(fù)電荷的小球從高為h的a處由靜止開(kāi)始下滑,沿軌道abc運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)小球受水平向左電場(chǎng)力;初速度為零續(xù)表關(guān)鍵詞句分析解讀已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的34求出重力與電場(chǎng)力的合力f合,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),h至少為多少?小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界是小球能夠通過(guò)“等效最高點(diǎn)”破題(1)如果只有重力場(chǎng),小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)哪個(gè)力提供向心力?(2)在重力場(chǎng)和

9、電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中,小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在“最高點(diǎn)”的受力情況怎樣?規(guī)律方法本類(lèi)問(wèn)題求解過(guò)程屬于物理模型構(gòu)建和科學(xué)推理的過(guò)程,這類(lèi)問(wèn)題要明確基本的解題思路如下:1.求出重力與電場(chǎng)力的合力f合,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”;2.將a=f合m視為“等效重力加速度”;3.小球能自由靜止的位置,即是“等效最低點(diǎn)”,圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”;注意:這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn);4.將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解。對(duì)點(diǎn)演練3.如圖所示,空間某區(qū)域存在足夠大的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)e=2104 n/c,將一長(zhǎng)為l=1 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于o點(diǎn),另一

10、端連接一個(gè)質(zhì)量為m=0.1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)小球,小球帶電荷量q=+510-5 c,現(xiàn)將絕緣細(xì)線ao拉至與電場(chǎng)線平行位置,且細(xì)線剛好拉直,讓小球從a處?kù)o止釋放,g取10 m/s2,求:(1)小球第一次到達(dá)o點(diǎn)正下方的b點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力f大小;(2)小球從a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中,小球的最大速度vm大小;(3)若讓小球在如圖所示的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則需在a處給小球一個(gè)垂直于細(xì)線的初速度v0,求v0的最小值。(以上結(jié)果可用根式表示)考點(diǎn)三電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題(師生共研)1.思維流程2.解題技巧要善于把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題,建立帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的模型,能夠從帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及功

11、能關(guān)系兩條途徑進(jìn)行分析與研究。【典例3】(2017全國(guó)卷)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e1的勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0。在油滴處于位置a時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場(chǎng)反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度;(2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;為保證后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于b、a兩點(diǎn)間距離的兩倍。解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀一帶電油

12、滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)油滴帶正電,且油滴重力與原來(lái)電場(chǎng)力為平衡力在油滴處于位置a時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變油滴從a點(diǎn)開(kāi)始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)突然將電場(chǎng)反向,但保持其大小不變電場(chǎng)反向時(shí)油滴沒(méi)到最高點(diǎn),會(huì)繼續(xù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)不存在電場(chǎng)時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于b、a兩點(diǎn)間距離的兩倍油滴到達(dá)b點(diǎn)時(shí)在上升過(guò)程還是下降過(guò)程不確定,b點(diǎn)在a點(diǎn)上方還是下方也不確定破題油滴先是豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),增大電場(chǎng)強(qiáng)度后,開(kāi)始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),改變電場(chǎng)強(qiáng)度方向后,開(kāi)始向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由于油滴向上加速和減速的加速度大小關(guān)系不確定,故

13、油滴到達(dá)b點(diǎn)時(shí)可能在上升過(guò)程也可能在下降過(guò)程,但是在求電場(chǎng)反向后油滴位移不受影響,可按豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全程法來(lái)處理,只不過(guò)求出油滴加速和減速階段的位移后,表示b、a兩點(diǎn)之間的距離時(shí),必須討論b點(diǎn)在a點(diǎn)上方還是下方兩種情況。對(duì)點(diǎn)演練4.(2020廣東廣州天河區(qū)模擬)在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線,一端固定在o點(diǎn),另一端拴著質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球。小球始終處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mg2q、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,現(xiàn)將小球拉到與o點(diǎn)等高處,且細(xì)線處于拉直狀態(tài),由靜止釋放小球,當(dāng)小球的速度沿水平方向時(shí),細(xì)線被拉斷,之后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)p點(diǎn),p點(diǎn)與o點(diǎn)間的水平距離為l。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻

14、力,求:(1)細(xì)線被拉斷前瞬間,細(xì)線的拉力大小;(2)o、p兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。5.如圖所示,在e=103 v/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道m(xù)n連接,半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行,其半徑r=40 cm,一帶正電荷q=10-4 c的小滑塊質(zhì)量為m=40 g,與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,g取10 m/s2,問(wèn):(1)要小滑塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)c,滑塊應(yīng)在水平軌道上離n點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放?(2)這樣釋放的滑塊通過(guò)p點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大?(p為半圓軌道中點(diǎn))(3)小滑塊經(jīng)過(guò)c點(diǎn)后最后落地,落地點(diǎn)離n點(diǎn)的距離多大?落地時(shí)的速度是多大?專(zhuān)題4帶電粒子在

15、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題關(guān)鍵能力學(xué)案突破對(duì)點(diǎn)演練典例1答案(1)4.0109 m/s2(2)2104 m/s(3)大于52104 hz解析(1)由帶電粒子所受電場(chǎng)力為f=qe=uqd由牛頓第二定律解得a=fm=uqdm=4.0109m/s2。(2)由位移公式計(jì)算粒子在0t2時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為x=12at22=5.010-2m由此可見(jiàn),帶電粒子在t=t2時(shí)恰好到達(dá)a板。再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v=at2=2104m/s。(3)分析可知,在t4到t2內(nèi),電場(chǎng)力、速度均向右,帶電粒子向a板做勻加速運(yùn)動(dòng);同理,在t2到3t4內(nèi),則向a板做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后再返回。由于運(yùn)動(dòng)具有“對(duì)稱(chēng)性”,即先、后兩段位移大

16、小相等,得粒子向a板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移為xmax=212at42=116at2因題目要求粒子不能到達(dá)a板,故必有xmaxa16d=52104hz。對(duì)點(diǎn)演練1.ad由題圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度e=mv022qd,則粒子在電場(chǎng)中的加速度a=qem=v022d,則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間滿(mǎn)足d2=12atmin2,解得tmin=2dv0,選項(xiàng)a正確;能從板間射出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t=8dv0,則任意時(shí)刻射入的粒子在射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度均為0,可知射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能均為12mv02,選項(xiàng)b錯(cuò)誤;設(shè)t時(shí)刻射入的粒子恰好不與極板碰撞,則212at2=d2,解得t=dv0=t4,故t=d2v0射入的粒子

17、將與極板相碰,故c錯(cuò)誤;t=3dv0=3t4時(shí)刻進(jìn)入的粒子,在沿電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)是:先向上加速t4,后向上減速t4速度到零;然后向下加速t4,再向下減速t4速度到零如此反復(fù),則最后從o點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移為零,則粒子將從o點(diǎn)射出,選項(xiàng)d正確。2.abd畫(huà)出電子在t=0時(shí)和t=t0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的v-t圖像如圖所示。豎直方向的分速度v1y=eu0mdt0、v2y=eu0md2t0=2eu0t0md,側(cè)向最大位移symax=212v1yt0+v1yt0=3v1yt0=3eu0t02md=d2,側(cè)向最小位移symin=12v1yt0+v1yt0=1.5v1yt0=3eu0t022md=d4,解得d=t

18、06eu0m,所以symax=d2=t026eu0m、symin=d4=t046eu0m,選項(xiàng)a、b正確;電子在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得eu0=12mv02,解得v0=2eu0m,由此得v1y2=eu0mdt02=eu06m,v2y2=eu0md2t02=2eu03m,所以ekmaxekmin=12mv02+12mv2y212mv02+12mv1y2=eu0+eu03eu0+eu012=1613,選項(xiàng)c錯(cuò)誤、d正確。典例2答案7.7r解析小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力,故可將兩力等效為一個(gè)力f,如圖所示。可知f=1.25mg,方向與豎直方向成37角。由圖可知,小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是d點(diǎn)

19、,設(shè)小球恰好能通過(guò)d點(diǎn),即達(dá)到d點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力恰好為零。由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得f=mvd2r,即1.25mg=mvd2r由動(dòng)能定理得mg(h-r-rcos37)-34mg(hcot+sbc+rsin37)=12mvd2,sbc=2r,=60,聯(lián)立解得h=7.7r。對(duì)點(diǎn)演練3.答案(1)1 n(2)25(2-1) m/s(3)302+20 m/s解析(1)因mg=1n,qe=1n,則小球沿圓弧運(yùn)動(dòng),由a到b由動(dòng)能定理:12mvb2=mgl-eql,解得vb=0,則f=mg=1n。(2)重力與電場(chǎng)力的合力f合=2mg,方向與水平成45,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”,依題意小球運(yùn)動(dòng)到ab圓弧中點(diǎn)c

20、時(shí),即為等效重力場(chǎng)的最低點(diǎn),這時(shí)速度最大,由a到c由動(dòng)能定理:mglsin45-qel(1-cos45)=12mvm2解得:vm=25(2-1)m/s。(3)由題意可知,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓周上與c點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的d處時(shí),有:2mg=mvd2l由a到d由動(dòng)能定理:-mglsin45-qel(1+cos45)=12mvd2-12mv02解得:v0=302+20m/s。典例3答案(1)v0-2gt1(2)若b點(diǎn)在a點(diǎn)之上,e2=2-2v0gt1+14v0gt12e1,0t11+32v0g若b點(diǎn)在a點(diǎn)之下,e2=2-2v0gt1-14v0gt12e1,t152+1v0g解析(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油

21、滴速度方向向上為正。油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上。在t=0時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度突然從e1增加至e2時(shí),油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度方向向上,大小a1滿(mǎn)足qe2-mg=ma1油滴在時(shí)刻t1的速度為v1=v0+a1t1電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度方向向下,大小a2滿(mǎn)足qe2+mg=ma2油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為v2=v1-a2t1由式得v2=v0-2gt1(2)由題意,在t=0時(shí)刻前有qe1=mg油滴從t=0到時(shí)刻t1的位移為s1=v0t1+12a1t12油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t2=2t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為s2=v1t1-12a2t12由題給條件有v02=2g(2h)式中h是b、a兩點(diǎn)之間的距離。若b點(diǎn)在a點(diǎn)之上,依題意有s1+s2=h由式得e2=2-2v0gt1+14v0gt12e1為使e2e1,應(yīng)有2-2v0gt1+14v0gt121即當(dāng)0t11+32v0g才是可能的;條件式和式分別對(duì)應(yīng)于v20和v2e1,應(yīng)有2-2v0gt1-14v0gt121即t152+1v0g另一解為負(fù),不合題意,