八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第3課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解教案 （新版）華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精運(yùn)用完全平方公式分解因式課題第3課時(shí)運(yùn)用完全平方公式分解因式授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1。領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法,發(fā)展推理能力2選擇合適的方法因式分解數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程,感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟問題解決培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力情感態(tài)度培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神教學(xué)重點(diǎn)理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教具（多媒體）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用平方差公式分解因

2、式，同學(xué)們能解決下面的題目嗎？分解因式：（1）9x24y2；(2）(x3y)2（x3y)2；(3)x20。01y2。學(xué)生回憶并回答，復(fù)習(xí)鞏固前一節(jié)的內(nèi)容?；顒?dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】計(jì)算下列各式：(1）(m4n）2；（2）（m4n)2;（3）（ab)2；（4）(ab)2?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律直接利用復(fù)習(xí)引入新課,重點(diǎn)突出！活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】運(yùn)用完全平方公式分解因式分解因式：（1）m28mn16n2(2）m28mn16n2;（3）a22abb2；(4)a22abb2.【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答

3、案：解：（1)m28mn16n2（m4n）2；（2)m28mn16n2(m4n)2；(3)a22abb2（ab)2；（4）a22abb2（ab）2.【歸納公式】完全平方公式a22abb2（ab）2.學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流在前一節(jié)學(xué)習(xí)公式法經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)利用完全平方公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)三:開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材第44頁例1中的（4) 分解因式：x24xy4y2。例2教材第44頁例2中的(1） 分解因式:4x2y4x2y2xy2;【總結(jié)歸納】先提公因式，再考慮公式法分解因式變式一分解因式：（1)16x224x9；(2）x24xy4y2；（3）3ax26axy3ay2；（4）(

4、ab）212（ab)36.變式二分解因式：(1)x24(x1）_（2）x(x1）3x4_例3因式分解:(1)3x36x2y3xy2;(2）m416；(3）(x2)(x4）x24。解:（1）3x36x2y3xy23x（x22xyy2)3x（xy)2.(2)m416(m24）(m24）(m24)(m2)(m2）(3）（x2）（x4）x24(x2)（x4)(x2）(x2）（x2）（x4）（x2)（x2)（2x2）2(x2)(x1)。1.充分發(fā)揮例題的作用，要學(xué)生熟悉解題步驟與格式2變式一訓(xùn)練目的是讓學(xué)進(jìn)一步強(qiáng)化公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明白滿足哪些條件時(shí),才可以用完全平方公式分解因式3變式二是讓學(xué)生明白應(yīng)該先

5、進(jìn)行整式乘法化簡(jiǎn)原式，變成最簡(jiǎn)和的形式，再分解因式4例3讓學(xué)生靈活選擇方法分解因式?！就卣固嵘坷?已知x24xy210y290，求x2y22x3y2x4y2的值例5若26282n是一個(gè)完全平方數(shù)(能寫成一個(gè)整數(shù)的平方)，則n_知識(shí)的綜合與拓展提高應(yīng)考能力活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂檢測(cè)】19x230xy_(3x_)22把下列各式分解因式：(1)x2y2xy1；(2）a2a；(3）412（ab）9(ba)23若4x2mx9是完全平方式，則m的值是()a3b4c12d124已知ab3,ab2,則的值是(）a1 b4 c16 d95把下列各式分解因式：(1）(a21）24a2；（2)1x24xy4y

6、2。課堂小結(jié)：由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè):a2b2（ab）（ab)；a2abb2(ab）2。師生討論:在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí),考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解布置作業(yè),課本p45習(xí)題12.5第1題的（6)（7)(8)1.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果課堂總

7、結(jié)，發(fā)展?jié)撃?。結(jié)合上節(jié)因式分解的方法加以總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多種方法的能力。3。注意提醒學(xué)生當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】運(yùn)用完全平方公式因式分解框架圖式總結(jié),更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思a新課導(dǎo)入b情景導(dǎo)入導(dǎo)入時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注公式的結(jié)構(gòu)特征講授效果反思a重點(diǎn)b難點(diǎn)c易錯(cuò)點(diǎn)學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)及練習(xí)自己總結(jié)在綜合運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法分解因式時(shí)要注意的問題和解題步驟，可由1個(gè)或幾個(gè)學(xué)生回答,互相補(bǔ)充，教師歸納師生互動(dòng)反思師生共同討論后形成共識(shí):(1)如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提公因式,再進(jìn)一步分解(2)分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止(3）因