華安縣第一中學2017-2018學年高二數學下學期期末考試試題 理

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學年華安一中高二年下學期末試卷數學理科考試時間:120分鐘；注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第i卷（選擇題）一、選擇題（每題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1已知復數滿足， 為虛數單位，則等于（ ）a. b。 c。 d。 2、已知事件a發(fā)生的概率為，事件b發(fā)生的概率為，事件a、b同時發(fā)生的概率為,若事件b已經發(fā)生，則此時事件a也發(fā)生的概率為abcd3隨機變量， ,則( ）a。 b。 c. d. 4=（ ）a。 b。 c. d. 5某產品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數據如下表

2、:根據上表中的數據可以求得線性回歸方程中的為,據此中模型預報廣告費用為萬元時銷售額為（ ）a萬元 b萬元c萬元 d萬元6從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數中，隨機取出3個不同的數，這3個數的和是偶數的概率是（ )a. b。 c. d. 7已知,則等于（ ）a. 0 b。 2 c. 4 d。 2 8函數在處的導數值是（ ）a. 8 b6 c12 d109甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為，且。若,則稱甲乙“心有靈犀”現任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為（ )a b c d 10若的展開式的二項式系數之和為64,則展開

3、式的常數項為（ ）a、20 b、10 c、40 d、3011將石子擺成如圖的梯形形狀稱數列5，9，14,20，為“梯形數”根據圖形的構成，此數列的第2 018項與5的差,即（ )a. 1 0122 018 b。 1 0122 017 c。 2 0202 016 d. 2 0202 01512已知f(x）為定義在上的可導函數，且恒成立，則不等式的解集為（ ）a. b. c。 d. 第ii卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分，。將答案填入答卷指定位置）。13、曲線在（1，0）處的切線方程為 14展開式中x項的系數為_15已知函數，其導函數記為，則的值為_16定義在上的函數滿足, ，則不等

4、式的解集為_三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，推理過程或演算步驟）17（本小題滿分分)已知函數.（1)若函數的圖象在處的切線方程為,求的值；（2）若函數在上是增函數, 求實數的最大值。18（本小題滿分分)桌面上有兩顆均勻的骰子（個面上分別標有數字）.將桌面上骰子全部拋擲在桌面上,然后拿掉那些朝上點數為奇數的骰子，如果桌面上沒有了骰子，停止拋擲，如果桌面上還有骰子，繼續(xù)拋擲桌面上的剩余骰子. 記拋擲兩次之內(含兩次)去掉的骰子的顆數為。（）求； （）求的分布列及期望 。 19（本小題滿分分)近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇2016年“618期間，某購物平臺的銷售業(yè)

5、績高達516億元人民幣與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系現從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為0。6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次（1）選完成關于商品和服務評價的列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下（即有99。9%的把握)，認為商品好評與服務好評有關？（即有99。9的把握認為商品好評與服務好評有關？)（2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全為好評的次數為隨機變量：求對商品和服務全為好評的次數的分布列；求的數學期望和方差附臨界值表：0.150。1

6、00。050。0250。0100。0050。0012。0722.7063。8415。0246。6357.87910.828的觀測值：(其中）關于商品和服務評價的列聯(lián)表:對服務好評對服務不滿意合計對商品好評80對商品不滿意10合計20020（本小題滿分14分）已知函數（1）求的單調區(qū)間；（2)若，且對任意恒成立，求的最大值21(本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓c的極坐標方程為。(1)寫出圓c的直角坐標方程；（2）點為直線上一動點,當到圓心c的距離最小時，求點的直角坐標。22(本小題滿分10分) 選

7、修45：不等式選講。已知函數。（1)若不等式恒成立，求的取值范圍;（2）當時，求不等式的解集。1718學年高二下學期期末試卷數學理科參考答案1c 2d 3d 4b. 5b 6a 7c 8c 9d 10a 11b 12a13 1432 15 1617(1）.2分于是由題知,解得。3分，于是,解得.5分(2）由題意即恒成立, 恒成立, 設,則。7分減函數極小值增函數10分的最大值為.12分18（) 4分 （）8分 12分 19（1）由題意可得關于商品和服務評價的列聯(lián)表如下：對服務好評對服務不滿意合計對商品好評8040120對商品不滿意701080合計150502003分，故能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關 6分（2）每次購物時，對商品和服務全為好評的概率為，且的取值可以是0,1,2，3其中， 的分布列為:012310分由于，則 12分20（1）函數定義域為,1分且當時， 即在區(qū)間上是增函數，3分當時， ，即在區(qū)間上是減函數5分的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為6分(2）由變形，得7分整理得,8分令， 若時， 恒成立，即在區(qū)間上遞增，由又的最大值為211分若由,由，即在上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，所以在區(qū)間上有最小值，為于是轉化為恒成立，求的最大值令，當時， 單調遞減當時