2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十九單元 圓錐曲線單元B卷 理

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第十九單元 圓錐曲線注意事項(xiàng):1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1拋物線的準(zhǔn)線方程是，則（ ）abc8d 8 2已知點(diǎn)，橢圓

2、與直線交于點(diǎn)、,則的周長為（ )a4b8c12d163當(dāng)時，曲線與曲線的( ）a焦距相等b離心率相等c焦點(diǎn)相同d漸近線相同4與雙曲線有共同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的虛軸的長為（ )ab3c2d4 5已知兩圓:，：，動圓和圓內(nèi)切，和圓外切，則動圓圓心的軌跡方程為（ )abcd6設(shè)、為曲線：的焦點(diǎn)，是曲線：與的一個交點(diǎn)，則的面積為（ )ab1 cd7已知橢圓的中心在原點(diǎn)，軸上的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)，的連線互相垂直,且這個焦點(diǎn)與較近的長軸的一個端點(diǎn)的距離為，則這個橢圓的方程為( ）ab cd或8若以雙曲線的左焦點(diǎn)為圓心，以左焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為半徑的圓的方程為，則該雙曲線的方程為( ）abcd9

3、已知拋物線上有一點(diǎn)，它到焦點(diǎn)的距離為,則的面積(為原點(diǎn))為（ ）a1bc2d10已知為橢圓的一個焦點(diǎn)，是短軸的一個端點(diǎn)，線段的延長線交橢圓于點(diǎn),且，則橢圓的離心率為（ ）abcd11已知為拋物線上一個動點(diǎn),為圓上一個動點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（ )abcd12設(shè)直線:與橢圓的交點(diǎn)為、，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn),則使面積為的點(diǎn)的個數(shù)為（ )a1b2c3d4 二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13已知過雙曲線右焦點(diǎn)且傾斜角為450的直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是 14橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時，

4、點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 15若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為、，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 16拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,且，則等于 三、解答題(本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（10分）(1)已知點(diǎn),的坐標(biāo)為,直線,相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是,求動點(diǎn)的軌跡方程；（2)已知定點(diǎn)的坐標(biāo)為，為動點(diǎn)，若以線段為直徑的圓恒與軸相切，求動點(diǎn)的軌跡方程18（12分）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸的上方，求的值19（12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，雙曲線的兩個頂點(diǎn)和虛軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成的三角形

5、為等腰直角三角形，且雙曲線過點(diǎn)；（1)求雙曲線的方程；（2）設(shè),為雙曲線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)在雙曲線上，求證20（12分）如圖,過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，(1）求橢圓的離心率;（2）過右焦點(diǎn)作一條弦，使，若的面積為，求橢圓的方程21（12分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn);(1)求橢圓的方程;(2）是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，使得，并說明理由22（12分）已知橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形（1）求橢圓的方程；（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交與不同兩點(diǎn)、，試問在軸上是否存在定

6、點(diǎn),使恒為定值?若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在,請說明理由5單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案(b）第十九單元 圓錐曲線一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】b【解析】拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，準(zhǔn)線方程是,，故選b2【答案】b【解析】橢圓的焦點(diǎn)為，直線過，的周長為，故選b3【答案】a【解析】當(dāng)時，曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，焦距相等，故選a4【答案】d【解析】因?yàn)榕c雙曲線有共同漸近線,可設(shè)所求雙曲線的方程為，把點(diǎn)代入得，雙曲線的方程為，整理得，,，虛軸的長為，故選d5【答案】d【解析】設(shè)動圓的半徑為，則，

7、,的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓,且,，動圓圓心的軌跡方程為,故選d6【答案】c【解析】不妨設(shè)為第一象限的點(diǎn)，由,解得，,的面積為，故選c7【答案】c【解析】由題意可知，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由橢圓的對稱性知，又,為等腰直角三角形,故，即，聯(lián)立，解得，橢圓的方程為，故選c8【答案】c【解析】圓即為，圓心為，半徑，由題設(shè)知，為雙曲線的左焦點(diǎn)，又左焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為圓的半徑，則，則該雙曲線的方程為，故選c9【答案】c【解析】拋物線的準(zhǔn)線方程為，由于到焦點(diǎn)的距離為，故有,，拋物線的方程為，則,，故選c10【答案】b【解析】不妨設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為，如圖，則，設(shè)，則，,，即,點(diǎn)在橢圓上，即，,故選b

8、11【答案】c【解析】由題設(shè)知，拋物線的焦點(diǎn)為，由拋物線的定義得，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和為：,又的圓心為，結(jié)合圖形知，的最小值為：,故選c12【答案】d【解析】直線經(jīng)過橢圓的兩個頂點(diǎn)和，故，要使的面積為，即，則，聯(lián)立與橢圓方程得，令，解得，平移直線到時與橢圓相切，它們與的距離，均大于,滿足條件的點(diǎn)有個，故選d二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上)13【答案】【解析】漸近線的方程為,，平方得到：，14【答案】【解析】由題設(shè)知，,，以原點(diǎn)為圓心，為半徑作圓,圓的方程為,則為圓的直徑，當(dāng)在圓內(nèi)時，為鈍角，由消去得,，結(jié)合圖形可知，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范

9、圍是15【答案】【解析】當(dāng)斜率存在時,設(shè)過點(diǎn)的直線方程為:,根據(jù)直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑可以得到，直線與圓方程的聯(lián)立可以得到切點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)斜率不存在時，直線方程為：,根據(jù)兩點(diǎn)，,可以得到直線：，則與軸的交點(diǎn)即為上頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)即為焦點(diǎn)，,則，橢圓方程為16【答案】【解析】 ,又， ，由于在直線上，即，,，即，三、解答題(本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2)【解析】（1）設(shè)動點(diǎn),因?yàn)橹本€,的斜率之積是，所以,整理得，所以動點(diǎn)的軌跡方程為（2）設(shè)動點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，圓與軸相切于,連接，,所以，軸,因?yàn)闉橹苯侨切涡边吷系闹芯€

10、,所以，由，化簡得,所以動點(diǎn)的軌跡方程為18【答案】【解析】過點(diǎn)分別作，垂直于軸,垂足分別為,，直線的傾斜角為,且過焦點(diǎn)，直線的方程為;聯(lián)立得，解得，點(diǎn)在軸的上方，19【答案】（1）；（2)見解析【解析】（1）設(shè)雙曲線的方程為,雙曲線的兩個頂點(diǎn)和虛軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形，又雙曲線過點(diǎn),，則雙曲線的方程為;（2)由（1）知，,，；點(diǎn)在雙曲線上，,則，則，20【答案】（1）；（2）【解析】(1），解得，故（2）由（1）知橢圓方程可化簡為易求直線的斜率為，故可設(shè)直線的方程為：由消去得，于是的面積，因此橢圓的方程為，即21【答案】（1）；(2）當(dāng)時，即存在這樣的直線，當(dāng)時，不存在，即不存在這樣的直線【解析】（1）由題意可知,又；解得，,，橢圓的方程為；（2）由(1）得,；假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為,由得，；設(shè)，則,，；，而的方向向量為，,當(dāng)時，即存在這樣的直線,方程為；當(dāng)時,不存在，即不存在這樣的直線2