第三章平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析

1、第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析 o 3.1 機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 o 3.2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 o 3.3平面機(jī)構(gòu)的靜例分析平面機(jī)構(gòu)的靜例分析 o 3.4構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 o 3.5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 o 3.6機(jī)械的效率和自鎖機(jī)械的效率和自鎖 3.1 機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 力分析的必要性：力分析的必要性： 作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能 的主要因素；的主要因素； 是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)

2、。是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。 3.1.1 作用在構(gòu)件上的力作用在構(gòu)件上的力 1.驅(qū)動(dòng)力（驅(qū)動(dòng)力矩）驅(qū)動(dòng)力（驅(qū)動(dòng)力矩）驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速度之間驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速度之間 的夾角為銳角，所作功為正功。的夾角為銳角，所作功為正功。 2.阻力：有效阻力阻力：有效阻力機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或 狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工 作。如車削阻力、起重力等。作。如車削阻力、起重力等。 有害阻力有害阻力機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所機(jī)械運(yùn)

3、轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所 作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。 4.重力重力 重心下降作正功，重心上升作負(fù)功重心下降作正功，重心上升作負(fù)功 5.慣性力慣性力加在變速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上的假想力。加在變速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上的假想力。 3.運(yùn)動(dòng)副反力運(yùn)動(dòng)副反力 3.1.2機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 1. 機(jī)構(gòu)力分析的目的機(jī)構(gòu)力分析的目的 1）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力（）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力（運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合 力力 ）為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)為進(jìn)一步研究

4、構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī) 械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。 2） 確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械上的平衡力確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械上的平衡力 （機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需 添加的未知外力）。目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或添加的未知外力）。目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或 由原動(dòng)機(jī)的功率來(lái)確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。由原動(dòng)機(jī)的功率來(lái)確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。 2. 機(jī)構(gòu)力分析的方法機(jī)構(gòu)力分析的方法 1）對(duì)于低速度機(jī)械：

5、采用靜力分析方法；）對(duì)于低速度機(jī)械：采用靜力分析方法； 2）對(duì)于高速及重型機(jī)械：一般采用動(dòng)態(tài)靜力分析法。）對(duì)于高速及重型機(jī)械：一般采用動(dòng)態(tài)靜力分析法。 概述：概述： 摩擦產(chǎn)生源運(yùn)動(dòng)副元素之間相對(duì)滑動(dòng)。摩擦產(chǎn)生源運(yùn)動(dòng)副元素之間相對(duì)滑動(dòng)。 摩擦的缺點(diǎn)：摩擦的缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 研究目的：研究目的：減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。 發(fā)熱發(fā)熱 效率效率磨損磨損強(qiáng)度強(qiáng)度精度精度 壽命壽命 利用摩擦完成有用的工作：如摩擦傳動(dòng)（皮帶、摩擦輪）、 離合器(摩托車)、制動(dòng)器（剎車）。 潤(rùn)滑惡化潤(rùn)滑惡化卡死?？ㄋ?。 低副產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力低副產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力 高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦

6、力。 運(yùn)動(dòng)副中摩擦的類型：運(yùn)動(dòng)副中摩擦的類型： 3.2 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 （1）摩擦力的確定 移動(dòng)副中滑塊在力F 的作用下右移時(shí), 所受的摩擦力為Ff21 = f FN21 式中 f 為 摩擦系數(shù)。 FN21 的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)： 1）平面接觸: FN21 = G， 2）槽面接觸: FN21= G / sin 3.2.1 移動(dòng)副中摩擦力的確定移動(dòng)副中摩擦力的確定 G FN21 2 FN21 2 G FN21 1 2 G FN21 F v12 3）半圓柱面接觸: FN21= k G，（k = 1/2） 摩擦力計(jì)算的通式: Ff21 = f NN21 = fvG

7、其中, fv 稱為當(dāng)量摩擦系數(shù), 其取值為: 平面接觸: fv = f ； 槽面接觸: fv = f /sin ； 半圓柱面接觸: fv = k f ，（k = 1/2）。 說明 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)后, 使不同接觸形狀的移動(dòng)副中的 摩擦力計(jì)算的大小比較大為簡(jiǎn)化。因而也是工程中簡(jiǎn)化處理問 題的一種重要方法。 G （2）總反力方向的確定總反力方向的確定 運(yùn)動(dòng)副中的法向反力與摩擦力的合力FR21 稱為運(yùn)動(dòng)副中的總反力，總反力與法向 力之間的夾角，稱為摩擦角，即 總反力方向的確定方法： 1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角 ； 2）其偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v12的方向相反。 FR21 Ff21 FN21

8、F G v12 1 2 arctan f ; ; ：F + R + Q = 0F + R + Q = 0 ：？：？ ？ ： 1 2 Q R N F21 n n v F R F Q F=Qtg(F=Qtg(+) ) 1 2 Q N F21 n n v F R Q F R - + ： F F + R + R + Q = 0 + Q = 0 F F =Qtg(=Qtg(-) ) ： ？ ？ ： 斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定 15 30 3 30 ： d1 d3 d2 Q d2 l Q F tg v v =l /d2=zp /d2 )(QtgF )( 22 22 Qtg dd FM )(Q

9、tgF )( 22 22 Qtg dd FM F Mf d2 N cos QN : fv = f / cos N N N N QQ Q )( 2 2 v Qtg d M)( 2 2 v Qtg d M N cos Q， NQ v arctgarctg fv ： N N /cos O r 具體軸頸其為定值，故可作摩擦圓，稱為摩擦圓半徑。 3.2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定 1 軸頸的摩擦 （1）摩擦力矩的確定 轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力Ff21對(duì)軸頸的摩擦 力矩為： Mf = Ff21r = fv G r 軸頸2 對(duì)軸頸1 的作用力也用總 反力FR21 來(lái)表示, 則 FR21 = - G , 故 Mf = f

10、v G r=FR21 式中 = fv r , G Md 12 Mf FR21 FN21Ff21 Ff21=fvGfv=(1/2) （2）總反力方向的確定 1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向； 2）計(jì)摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切； 3）總反力FR21 對(duì)軸心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)軸承2的相對(duì) 角速度的方向相反。 結(jié)論: 只要軸頸相對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)，軸承對(duì)軸頸的總反力FR21將始終 切于摩擦圓，且與 G 大小相等，方向相反。 1、由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）、由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓） 2、對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：、對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：R21恒切于摩擦圓恒切于摩擦圓 3

11、、對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：、對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：Mf 的方向與的方向與12 12相反 相反 12 Mr P 21 23 R12 R32 R43 9090+ + R23 R21 R41 v34 P Mr 對(duì)于移動(dòng)副有：對(duì)于移動(dòng)副有：R21V V12 12 (90(90+ +) ) 2 1 3A B C 4 A B C D 1 2 3 4 Md 14 21 23 Q R R12 R R32 R R21 Md R R41 R R23 R R43 14Q 43 43 R R43 R R43 + R R23 + Q = 0 R R23 = Q(cb/ab) Q b a R R23 c ：？ ？ ： MdQ(cb/ab)

12、Q(cb/ab)l l R R21= -R-R23 2. 軸端的摩擦軸端的摩擦 取環(huán)形微面積ds=2d，設(shè) ds上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，則其正壓力 dFN =pds，摩擦力dFf=fdFN=fds，故其摩擦力矩 dMf為 dMf = dFf = fpds 軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。當(dāng)軸端1在止推軸承2上 旋轉(zhuǎn)時(shí)，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。其摩擦力矩的大小確定如下： 軸端接觸面 2r 2R G M 1 2 Mf d r R 極 易壓潰，故軸端常作成空心的。 而 較符合實(shí)際的假設(shè)是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符 合 p常數(shù)的規(guī)律。 對(duì)于新制成的軸端和軸承，或很少相對(duì)運(yùn)動(dòng)的 軸端和軸承， 1）

13、新軸端 各接觸面壓強(qiáng)處處相等, 即 p=G/ (R2-r2) = 常數(shù)， 2）跑合軸端 = fG(R+r)/2 根據(jù) p =常數(shù)的關(guān)系知，在軸端中心部分的壓強(qiáng)非常大， Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2) ,則 3 2 軸端經(jīng)過一定時(shí)間的工作后，稱為跑合軸端。 此時(shí)軸端和軸承接觸面各處的壓強(qiáng)已不能再假定為處處相等。 Mf = 2fr (p) d R 則 總摩擦力矩Mf為 Mf =r fpds = 2 f r p 2d R R 3平面副中摩擦力的確定 平面高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn) 動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)，故有滾 動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力；因滾 動(dòng)摩擦力一般較小，機(jī)構(gòu)力分 析時(shí)通常只考慮滑動(dòng)摩擦力。

14、 平面高副中摩擦力的確定， 其總反力方向的確定為： 1）總反力FR21的方向與 法向反力偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對(duì)構(gòu)件2的相對(duì)速度v12的方向相反。 通常是將摩擦力和法向反力合 成一總反力來(lái)研究。 1 2 t t n n V12 12 Mf Ff21 FN21 FR21 3.3 平面機(jī)構(gòu)的靜力分析平面機(jī)構(gòu)的靜力分析 3.3.1 構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件 R RR 已知： 作用點(diǎn)：鉸鏈中心 方向：導(dǎo)路 方 向：公法線方向 作用點(diǎn)：接觸點(diǎn) 未知： 大小，方向 大小，作用點(diǎn) 大小 靜定條件：靜定條件： 注：滿足靜定條件時(shí)，構(gòu)件組中所有力未知要素都可由力注：滿足靜定條件時(shí)，構(gòu)件

15、組中所有力未知要素都可由力 平衡方程求出平衡方程求出 能列出的獨(dú)立力平衡方程數(shù)等于所有力的未知要素?cái)?shù)。 1）靜定構(gòu)件組：滿足靜定條件的構(gòu)件組 2）桿 組：不可再分的、自由度等于零的構(gòu)件組。桿組 滿足：3n2PL=0 n 桿組中的構(gòu)件數(shù)， PL 桿組中的低副數(shù) 每個(gè)構(gòu)件可列出三個(gè)獨(dú)立的力平衡方程，而每個(gè)低副含有 個(gè)未知力要素 含n個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副的構(gòu)件組要靜定，必須滿足： 3n2PL=0 ）結(jié) 論： 桿組總是靜定的（桿組滿足上述靜定條件） 靜定構(gòu)件組：靜定構(gòu)件組： 與機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的待求外 力（或外力矩）。 平衡力（或平衡力矩）：平衡力（或平衡力矩）： 機(jī)構(gòu)靜力分析的步

16、驟：機(jī)構(gòu)靜力分析的步驟： 例題：例題：3.2 例題：例題：3.3 3.4 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 1 1 2 3 1 aS2 PI2 MI2 PI2 h S2 PI2=-m2 aS2 MI2=-JS22 1 1 PI3=-m3 aS3 2、作平面移動(dòng)的構(gòu)件、作平面移動(dòng)的構(gòu)件 2 3 1 S3 aS3 PI3 MI1=-JS11 PI1=-m1 aS1 2 3 1 S1 aS1 1 PI1 MI1 PI1 h a、等速轉(zhuǎn)動(dòng)、等速轉(zhuǎn)動(dòng) Fi=-mans Mi=0 b、變速轉(zhuǎn)動(dòng)、變速轉(zhuǎn)動(dòng) Fi=-mas Mi=-Js 慣性力和慣性力矩合成為慣性力和慣性力矩合成為F i 移動(dòng)的距離移動(dòng)的距離

17、 h=Mi/Fi D 1 Q2 A B C E F 2 34 5 6 S2 Q5 Pr W1 S5 x xG 3.5 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 A B C D E F 1 2 34 5 6 Q2 S2 Q5 Pr W1 S5 x xG P(a,d) b c e f b n2 c n3 e n4 f P(a,d) A B C D E F 1 2 34 5 6 Q2 S2 Q5 Pr W1 S5 x xG P(a,d) b c e f b n2 c n3 e n4 f P(a,d) PI2=m2 aS2=(Q2/g)UapsMI2=JS22=JS2 aCB/l2

18、= JS2 Ua n2c/l2 h PI2 PI5=m5 aS5=(Q5/g)Uapf PI5 S3 A B C D E F 1 2 34 5 6 Q2 S2 Q5 Pr W1 S5 x xG h PI2 PI5 2 3 4 5 1 6 A B C D E F 1 2 34 5 6 Q2 S2 Q5 Pr W1 S5 x xG h PI2 PI5 4 5 R34 R54 Q5 PI5 Pr R45 R65 R34= R54=R45 RI5Q5PrR65R45 =0 + + Q5 Pr PI5 R65 R45 a bc d e R65=uF de R45=uF ea 可得：可得： 1 G A B

19、 6 W1 x x R43 Q5 Pr PI5 R65 R45 C E 2 3 Q2 S2 h PI2 D R12n R12t R63n R63t R63tQ2PI2R12nR63n=0 + R12t + R43 R12 ,R63 ,R23 PI2 a b c d e f Q2 g h -R63t k R12 R63 R23R43R63 =0 + R23 R43 1 G A B 6 W1 x x 研究原動(dòng)件的力平衡：研究原動(dòng)件的力平衡： Q5 Pr PI5 R65 R45 R21 R63n Pb ,R61 PI2 a b c d e f Q2 g h -R63t k R12 R63 PbR21R61 =0 + R23 R43 Pb R61 R61 Pb 3.6 機(jī)械的效率和自鎖機(jī)械的效率和自鎖 m m t WdWrWf= EE00, (t)=(t+T(t)=(t+Tp p) ) WG=0, E=0E=0 m m t 停止停止 WdWrWfWG= EE00 Wd= Wr+Wf P vp p vQ Q Q 機(jī)械機(jī)械 P0 N Nr r/N/Nd d 0 0N Nr r /N /Nd d = = Q Q vQ Q /P /P0 0vp p P P0 0 vp p / P / Pvp pP P0 0 / P