高中物理 第18章 原子結(jié)構(gòu) 4 玻爾的原子模型學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4玻爾的原子模型學(xué)習(xí)目標(biāo) 1。知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。2。了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念,會計(jì)算原子躍遷時(shí)吸收或輻射光子的能量.3。能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子光譜一、玻爾原子理論的基本假設(shè)導(dǎo)學(xué)探究1.按照經(jīng)典理論，核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動我們知道，庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運(yùn)動與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星-地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮釉雍四Ｐ湍兀看鸢覆豢梢栽诓柪碚撝?電子的軌道半徑只可能是某些分立的數(shù)值,而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值2氫原子吸收或輻射光子的頻

2、率條件是什么？它和氫原子核外的電子的躍遷有什么關(guān)系？答案電子從能量較高的定態(tài)軌道（其能量記為em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道（其能量記為en)時(shí)，會放出能量為h的光子（h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級的能量差決定，即hemen（mn）這個(gè)式子稱為頻率條件,又稱輻射條件當(dāng)電子從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定知識梳理玻爾原子理論的基本假設(shè)1軌道量子化（1）原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動（2）電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的(填“連續(xù)變化”或“量子化”）（3）電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻

3、射2定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)（3)基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，對應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動,氫原子基態(tài)能量e113.6 ev.（4）激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài),對應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動氫原子各能級的關(guān)系為：ene1.（e113.6 ev，n1,2,3,）3頻率條件與躍遷當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道（其能量記為em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道（能量記為en,mn)時(shí)，會放出能量為h的光子，該光子的能量hemen，該

4、式稱為頻率條件，又稱輻射條件即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1）玻爾認(rèn)為電子運(yùn)行軌道半徑是任意的,就像人造地球衛(wèi)星，能量大一些，軌道半徑就會大點(diǎn)(）(2）玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的,不能連續(xù)取值()（3)當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會放出任意能量的光子(）二、玻爾理論對氫光譜的解釋導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示是氫原子的能級圖，一群處于n4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時(shí)能輻射出多少種頻率不同的光子？從n4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，放出光子的能量多大？圖1答案氫原子能級躍遷圖如圖所示從圖中可以看出能輻射出6種頻率不同的光子，它們分別是n4n3，n4n2,n4n1，n3n2，n3n1，n2

5、n1.從n4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射光子能量ee4e10.85 ev(13。6 ev)12。75 ev.知識梳理1氫原子能級圖(如圖2所示) 圖22解釋巴耳末公式按照玻爾理論,從高能級躍遷到低能級時(shí)輻射的光子的能量為hemen.巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。3解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài),基態(tài)是最穩(wěn)定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷,放出光子，最終回到基態(tài)4解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從高能級向低能級躍遷時(shí)放出的光子的能量等于前后兩個(gè)能級之差,由于原子的能級

6、是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線5解釋不同原子具有不同的特征譜線不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級各不相同，因此輻射(或吸收）的光子頻率也不相同即學(xué)即用判斷下列說法的正誤（1）玻爾理論能很好地解釋氫原子的巴耳末線系（)（2）處于基態(tài)的原子是不穩(wěn)定的,會自發(fā)地向其他能級躍遷，放出光子()（3)不同的原子具有相同的能級，原子躍遷時(shí)輻射的光子頻率是相同的()三、玻爾理論的局限性導(dǎo)學(xué)探究玻爾理論的成功之處在哪兒？為什么說它又有局限性？答案（1）玻爾理論成功之處在于第一次將量子化的思想引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜（2）它的局限性在于

7、過多的保留了經(jīng)典粒子的觀念知識梳理1成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律2局限性保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動仍然看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動3電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖象就像云霧一樣分布在原子核周圍,故稱電子云即學(xué)即用判斷下列說法的正誤（1)玻爾第一次提出了量子化的觀念(）(2）玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氦原子的光譜現(xiàn)象（)（3）電子的實(shí)際運(yùn)動并不是具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點(diǎn)的軌道運(yùn)動()一、對玻爾原子模型的理解1軌道量子化（1）

8、軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值(2）氫原子中電子軌道的最小半徑為r10。053 nm，其余軌道半徑滿足rnn2r1,式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)2能量量子化（1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài),在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動,卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的(2）基態(tài)：電子在離核最近的軌道上運(yùn)動的能量狀態(tài)，基態(tài)能量e113.6 ev.(3）激發(fā)態(tài)：電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動時(shí)的能量狀態(tài)，其能量值ene1（e113。6 ev，n1，2，3，)3躍遷與頻率條件原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的

9、光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級em低能級en.例1（多選）玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有(）a原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運(yùn)動，但不向外輻射能量b原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng),而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的c電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收）一定頻率的光子d電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動的頻率答案abc解析a、b、c三項(xiàng)都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動時(shí)不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合原子輻

10、射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動無關(guān)例2氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過程中（）a原子要吸收光子，電子的動能增大,原子的電勢能增大b原子要放出光子,電子的動能減小，原子的電勢能減小c原子要吸收光子，電子的動能增大,原子的電勢能減小d原子要吸收光子，電子的動能減小,原子的電勢能增大答案d解析根據(jù)玻爾理論,氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動能量較大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故b錯；氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動，由原子核對電子的庫侖力提供向心力，即：km，又ekmv2，所以ek。由此式可知:電子離核越遠(yuǎn),即r越大時(shí),電

11、子的動能越小,故a、c錯；由r變大時(shí)，庫侖力對核外電子做負(fù)功，因此電勢能增大，從而判斷d正確針對訓(xùn)練1(多選）按照玻爾原子理論,下列表述正確的是()a核外電子運(yùn)動軌道半徑可取任意值b氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大c電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hemen(mn)d氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸收能量答案bc解析根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，a錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級越高，能量越大，b正確；由躍遷規(guī)律可知c正確;氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，應(yīng)輻射能量,d錯誤原子的能量及變化規(guī)律（1）

12、原子的能量：eneknepn。（2）電子繞核運(yùn)動時(shí)：km，故eknmvn2電子軌道半徑越大,電子繞核運(yùn)動的動能越?。?)當(dāng)電子的軌道半徑增大時(shí)，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小(4）電子的軌道半徑增大時(shí)，說明原子吸收了光子，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道上即電子軌道半徑越大，原子的能量越大二、氫原子的躍遷規(guī)律分析1對能級圖的理解由en知，量子數(shù)越大，能級差越小，能級橫線間的距離越小n1是原子的基態(tài)，n是原子電離時(shí)對應(yīng)的狀態(tài)2躍遷過程中吸收或輻射光子的頻率和波長滿足hemen|,h|emen|。3大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),最多可輻射種不同頻率的光，一個(gè)處于激

13、發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射(n1）種頻率的光子例3（多選）氫原子能級圖如圖3所示,當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級時(shí)，輻射光的波長為656 nm。以下判斷正確的是()圖3a氫原子從n2躍遷到n1的能級時(shí)，輻射光的波長大于656 nmb用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷到n2的能級c一群處于n3能級上的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線d用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍遷到n3的能級答案cd解析能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差,能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，a錯誤；由emenh可知,b錯誤，d正確；根據(jù)c3可知，c正確針對訓(xùn)練2

14、如圖4所示為氫原子的能級圖用光子能量為13。06 ev的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，則可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有(）圖4a15種 b10種c4種 d1種答案b解析基態(tài)的氫原子的能級值為13。6 ev，吸收13.06 ev的能量后變成0。54 ev,原子躍遷到n5能級，由于氫原子是大量的，故輻射的光子種類是種10種原子躍遷時(shí)需要注意的兩個(gè)問題(1）注意一群原子和一個(gè)原子：氫原子核外只有一個(gè)電子,在某段時(shí)間內(nèi),由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí),只能出現(xiàn)所有可能情況中的一種，但是如果有大量的氫原子,這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會有各種情況出現(xiàn)(2）注意躍遷與電離:hemen只適用于光子和原子作用

15、使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制如基態(tài)氫原子的電離能為13。6 ev,只要大于或等于13。6 ev的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大1根據(jù)玻爾理論，關(guān)于氫原子的能量,下列說法中正確的是（）a是一系列不連續(xù)的任意值b是一系列不連續(xù)的特定值c可以取任意值d可以在某一范圍內(nèi)取任意值答案b2氫原子輻射出一個(gè)光子后，根據(jù)玻爾理論，下列判斷正確的是()a電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大b電子的動能減少c氫原子的電勢能增大d氫原子的能級減小答案d解析氫原子輻射出光子后，由高能級躍遷到低能級，軌道半

16、徑減小，電子動能增大,此過程中庫侖力做正功，電勢能減小3(多選）如圖5所示為氫原子的能級圖,a、b、c分別表示電子在三種不同能級躍遷時(shí)放出的光子,則下列判斷中正確的是(）圖5a能量和頻率最大、波長最短的是b光子b能量和頻率最小、波長最長的是c光子c頻率關(guān)系為bac,所以b的粒子性最強(qiáng)d波長關(guān)系為bac答案abc解析從圖中可以看出電子在三種不同能級躍遷時(shí)，能級差由大到小依次是b、a、c，所以b光子的能量和頻率最大,波長最短,能量和頻率最小、波長最長的是c光子,所以頻率關(guān)系是bac,波長關(guān)系是baeb，又eh，可知b光的能量最小,波長最長，a光的能量最大,波長最短，c項(xiàng)正確6氫原子從能級m躍遷到能

17、級n時(shí)輻射紅光的頻率為1，從能級n躍遷到能級k時(shí)吸收紫光的頻率為2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m,則()a吸收光子的能量為h1h2b輻射光子的能量為h1h2c吸收光子的能量為h2h1d輻射光子的能量為h2h1答案d解析由于氫原子從能級m躍遷到能級n時(shí)輻射紅光的頻率為1，從能級n躍遷到能級k時(shí)吸收紫光的頻率為2，可知能級k最高、n最低，所以氫原子從能級k躍遷到能級m，要輻射光子的能量為h2h1,選項(xiàng)d正確,a、b、c錯誤7處于n3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時(shí)，輻射光的頻率有（）a1種 b2種 c3種 d4種答案c8關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是（)a它徹底否定了盧

18、瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說b它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說c它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論d它引入了普朗克的量子理論答案bd解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故a錯誤，b正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故c錯誤，d正確9關(guān)于玻爾原子理論的基本假設(shè)，下列說法中正確的是（)a原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動，庫侖力提供向心力b氫原子光譜的不連續(xù)性,表明了氫原子的能級是不連續(xù)的c原子的能量包括電子的動能和勢能，電子動能可取任意值，勢能只能取某些分立值d電子由一條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí)，輻射(或吸收)光子頻率等于電子繞核運(yùn)動的頻率答案

19、ab解析根據(jù)玻爾理論的基本假設(shè)知，原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動,庫侖力提供向心力,故a正確玻爾原子模型結(jié)合氫原子光譜，可知?dú)湓拥哪芰渴遣贿B續(xù)的故b正確原子的能量包括電子的動能和勢能，由于軌道是量子化的,則電子動能也是特定的值，故c錯誤電子由一條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí)，輻射（或吸收）的光子能量等于兩能級間的能級差，d錯誤10如圖3所示,用光子能量為e的單色光照射容器中處于基態(tài)的氫原子，發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，它們的頻率由低到高依次為1、2、3，由此可知，開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為（）圖3ah1 bh3ch1h2 dh1h2h3答案bc解析氫原子吸收光子能向外輻射三種不同頻率的光子，可知?dú)湓颖粏紊庹丈浜筌S遷到第3能級，吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，即單色光的能量eh3，又h3h1h2,故b、c正確，a、d錯誤二、非選擇題11如圖4所示為氫原子最低的四個(gè)能級，當(dāng)氫原子在這些能級間躍遷時(shí)，圖4（1)最多有可能放出幾種能量的光子？（2)在哪兩個(gè)能級間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子波長最長？最長波長是多少？答案(1)6種(2)第4