基于MATLAB的GMSK系統(tǒng)的設計仿真

1、課程設計報告題 目:基于MATLAB的GMSK系統(tǒng)的設計仿真 學生姓名： 學生學號： 系 別： 專 業(yè)： 屆 別： 指導教師： 基于MATLAB的GMSK系統(tǒng)的設計仿真1課程設計的任務與要求1.1課程設計的任務（1）加深對GMSK基本理論知識的理解。（2）培養(yǎng)獨立開展科研的能力和編程能力。（3）通過SIMULINK對GMSK調制系統(tǒng)進行仿真。1.2 課程設計的要求（1）觀察基帶信號和解調信號波形。（2）觀察已調信號頻譜圖。（3）分析調制性能和BT參數(shù)的關系。（4）與MSK系統(tǒng)的對比。1.3 課程設計的研究基礎調制原理圖如圖1，圖中濾波器是高斯低通濾波器，它的輸出直接對VCO進行調制，以保持已調

2、包絡恒定和相位連續(xù)。圖1 GMSK調制原理圖為了使輸出頻譜密集，前段濾波器必須具有以下待性：1.窄帶和尖銳的截止特性，以抑制FM調制器輸入信號中的高頻分量；2.脈沖響應過沖量小，以防止FM調制器瞬時頻偏過大；3.保持濾波器輸出脈沖響應曲線下面積對應pi/2的相移。調制指數(shù)為1/2。前置濾波器以高斯型最能滿足上述條件，這也是高斯濾波器最小移頻鍵控(GMSK)的由來。GMSK本是MSK的一種，而MSK又是是FSK的一種，因此，GMSK檢波也可以采用FSK檢波器，即包絡檢波及同步檢波。而GMSK還可以采用時延檢波，但每種檢波器的誤碼率不同。我們在構建數(shù)字通信系統(tǒng)的模型后，利用計算機仿真作為分析手段，

3、對在不同的通信環(huán)境下設計方案的誤碼性能進行定量分析，用來對各調制，解調方案性能進行評估。由于GMSK信號具有良好的頻潛效率、以及恒包絡性質，因而廣泛的應用于移動通信系統(tǒng)。高斯最小頻移鍵控(GMSK)由于帶外輻射低因而具有很好的頻譜利用率，其恒包絡的特性使得其能夠使用功率效率高的C類放大器。這些優(yōu)良的特性使其作為一種高效的數(shù)字調制方案被廣泛的運用于多種通信系統(tǒng)和標準之中。如上所述，GMSK有著廣泛的應用。因此，從本世紀80年代提出該技術以來，廣大科研人員進行了大量的針對其調制解調方案的研究。GMSK非相干解調原理圖如圖2，圖中是采用FM鑒頻器（斜率鑒頻器或相位鑒頻器）再加判別電路，實現(xiàn)GMSK數(shù)

4、據(jù)的解調輸出。圖2 GMSK解調原理圖2 GMSK系統(tǒng)設計2.1 信號發(fā)生模塊因為GMSK信號只需滿足非歸零數(shù)字信號即可，本設計中選用（Bernoulli Binary Generator）來產生一個二進制序列作為輸入信號。圖3 GMSK信號產生器該模塊的參數(shù)設計這只主要包括以下幾個。其中probability of a zero 設置為0.5表示產生的二進制序列中0出現(xiàn)的概率為0.5；Initial seed 為61表示隨機數(shù)種子為61；sample time為1/1000表示抽樣時間即每個符號的持續(xù)時為0.001s。當仿真時間固定時，可以通過改變sample time參數(shù)來改變碼元個數(shù)。例

5、如仿真時間為10s，若sample time為1/1000，則碼元個數(shù)為10000。如圖4所示。圖4 Bernoulli Binary Generator參數(shù)設置2.2 調制解調模塊圖5 GMSK調制解調模塊GMSK Modulator Baseband為GMSK基帶調制模塊，其input type參數(shù)設為Bit表示表示模塊的輸入信號時二進制信號（0或1）。BT product為0.3表示帶寬和碼元寬度的乘積。其中B是高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬，T是碼元長度。當BT=時，GMSK調制信號就變成MSK調制信號。BT=0.3是GSM采用的調制方式。Plush length則是脈沖長度即GMS

6、K調制器中高斯低通濾波器的周期，設為4。Symbol prehistory表示GMSK調制器在仿真開始前的輸入符號，設為1。Phase offset 設為0，表示GMSK基帶調制信號的初始相位為0。Sample per symbol為1表示每一個輸入符號對應的GMSK調制器產生的輸出信號的抽樣點數(shù)為1。如圖6所示。AWGN Channel為加性高斯白噪聲模塊，高斯白噪聲信道的Mode參數(shù)設置為Signal to noise(SNR),表示信道模塊是根據(jù)信噪比SNR確定高斯白噪聲的功率，這時需要確定兩個參數(shù)：信噪比和周期。而將SNR參數(shù)設為一個變量xSNR是為了在m文件中編程，計算不同信噪比下的

7、誤碼率，改變SNR即改變信道信噪比。如圖7所示。GMSK Demodulator Baseband是GMSK基帶解調器。其前六項參數(shù)與GMSK調制器相同，并設置的值也相同。最后一項為回溯長度Traceback Length,設為變量Tracebacklength，在m文件通過改變其值，可以觀察回溯長度對調制性能的影響。如圖8所示。圖6 GMSK Modulator Baseband參數(shù)設置圖7 AWGN Channel參數(shù)設置圖8 GMSK Demodulator Baseband參數(shù)設置2.3 誤碼率計算模塊圖9 誤碼率計算模塊Receive dely(接收端時延)設置為回溯長度加一，表示接

8、收端輸入的數(shù)據(jù)滯后發(fā)送端數(shù)據(jù)TracebackLength+1個輸入數(shù)據(jù)；Computation delay(計算時延)設為0，表示錯誤率統(tǒng)計模塊不忽略最初的任何輸入數(shù)據(jù)。Computation mode(計算模式)設置為Entire frame(幀計算模塊)，表示錯誤率統(tǒng)計模塊對發(fā)送端和接收端的所有數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。Output data(輸出數(shù)據(jù))設為workspace，表示竟統(tǒng)計數(shù)據(jù)輸出到工作區(qū)。Variable name (變量名)則是設置m文件中要返回的參數(shù)的名稱，設為xErrorRate。如圖10所示。 圖10 Error Rate Calculation參數(shù)設置2.4 波形觀察模塊2

9、.4.1調制、解調信號觀察模塊因為GMSK調制信號是一個復合信號，所以只用示波器（Scope）無法觀察到調制波形，所以在調制信號和示波器間加一轉換模塊Complex to magnitude-angle將調制信號分別在幅度和相角兩方面來觀察。圖11調制信號觀察模塊將Complex to magnitude-angleoutput的output參數(shù)設為magnitude and angle,表示同時輸出調制信號的幅度和相角。示波器scope1的number of axes 為2表明有縱坐標個數(shù)為2；time range表示時間軸的顯示范圍，設為auto,表示時間軸的顯示范圍為整個仿真時間段。Ti

10、ck Tabels 設為bottom axis only時，只顯示各個縱坐標以及最下面的橫坐標的標簽。如圖12所示。圖12 Complex to Magnitude-Angle參數(shù)設置圖13 解調信號觀察模塊2.4.2 調制信號頻譜觀察模塊圖14 GMSK調制信號頻譜觀察模塊設置了坐標Y的范圍為0到7，X的范圍為-FS,FS，Amplitude scaling表示幅度計算，選擇一般模式即以V為單位進行計算。但Y坐標標記Y-axis title設為magnitude，dB轉換為dB形式。如圖15所示。圖15 Spectrum Scope參數(shù)設置2.4.3眼圖觀察模塊圖16 GMSK調制解調信號眼

11、圖觀察模塊Offset(sample)參數(shù)表示MATLAB在開始繪制眼圖之前應該忽略的抽樣點的個數(shù)。Symbols per trace表示每徑符號數(shù)，每條曲線即成為一個“徑”。Traces displayed 則是要顯示的徑數(shù)。New traces per display 是每次重新顯示的徑的數(shù)目。如圖17所示。圖17 Discrete-Time Eye Diagram Scope參數(shù)設置2.4.4星座圖觀察模塊圖18 GMSK調制解調星座圖觀察模塊星座圖展示了信號在空間的排列分步，即在噪聲環(huán)境下信號之間的最小距離。2.4.5 GMSK系統(tǒng)設計仿真模型圖圖19 GMSK系統(tǒng)設計仿真模型圖3 G

12、MSK系統(tǒng)與MSK系統(tǒng)的性能比較3.1 MSK系統(tǒng)設計最小頻移鍵控(MSK)是恒定包絡調制技術，是2FSK的改進調制方式，它具有波形連續(xù)，相位穩(wěn)定，帶寬最小并且嚴格正交的特點。以下是MSK各個系統(tǒng)的模塊介紹。其參數(shù)設置參照GMSK參數(shù)設置。3.1.1 信號發(fā)生模塊圖20 MSK信號產生器3.1.2 調制解調模塊圖21 MSK調制解調模塊3.1.3 誤碼率計算模塊圖22 誤碼率計算模塊3.1.4 MSK系統(tǒng)設計仿真模型圖圖23 MSK系統(tǒng)設計仿真模型圖3.2 GMSK系統(tǒng)設計圖24 GMSK系統(tǒng)設計圖3.3 GMSK調制仿真誤碼性能的M文件代碼圖25 GMSK調制仿真誤碼性能的M文件3.4 GM

13、SK系統(tǒng)與MSK系統(tǒng)的性能比較的M文件代碼圖26 GMSK系統(tǒng)與MSK系統(tǒng)的性能比較的M文件4 GMSK系統(tǒng)仿真4.1 仿真系統(tǒng)仿真是用模型代替實際系統(tǒng)進行試驗。它是在不破壞真實系統(tǒng)環(huán)境的情況下，為研究系統(tǒng)的特性而構造并運行這種真實系統(tǒng)的模型的方法。仿真工作的目的就是在合理的構造系統(tǒng)模型的基礎上，采用有效的方案對系統(tǒng)的性能進行評估。通常我們可以根據(jù)公式進行計算;利用計算機進行波形級的仿真;或者通過用硬件構成樣機進行測量來對通信系統(tǒng)性能進行評估。用基于公式的方法可以透徹的了解設計參數(shù)和系統(tǒng)的性能之間的關系。但是，除了一些理想的和過分簡化的情況外，僅用解析的方法評估通信系統(tǒng)的性能是非常困難的。根據(jù)

14、設計樣機時得到的測量數(shù)。據(jù)評沽性能當然是準確可信的方法。但是，其缺點是費時、開銷大、不靈活。這在早期的設計階段也顯得有些不合適。而將基于計算機仿真的方法用于性能評價，幾乎可以按任意詳細程度的要求建立模型。而且可以很容易的將數(shù)學和經(jīng)驗的模型結合起來，把測量的器件的特性和實際信號都組合到分析和設計當中去。雖然在許多情況下，計算機仿真是系統(tǒng)分析的一種較好的方法，特別是大多數(shù)具有隨機性的復雜系統(tǒng)無法用準確的數(shù)學模型并用解析方法求解時，仿真通常成為解決這類問題的有力工具。但是，仿真在實際應用中還仍然不足之處。諸如，構造和確認仿真模型需要耗費較多的時間：在初步設計中，確認復雜模型，可能會很困難;系統(tǒng)模型中

15、往往有不少隨機變量，而在系統(tǒng)仿真時，受到樣本量的限制，使得仿真的精度受到限制。這些缺點，只有通過仔細的選擇建模和仿真技術才能予以緩解。本文采取MATLAB的Simulink仿真。4.2 GMSK調制與解調波形圖27 GMSK調制信號幅度和相角波形由于調制信號是一個復合信號，不能直接由示波器觀察，通過一complex to magnitude-angle模塊將調制信號分為幅度和相角兩個變量來觀察。通過幅度的波形（上）和相角波形（下）驗證了GMSK的幅度不變，由相角波形來看，相角連續(xù)，與理論符合。所以圖形基本正確。由圖28中基帶信號（上）與解調信號波形（下）比較可得，其由起始碼元到最后一個碼元，發(fā)

16、現(xiàn)調制信號波形從第四個碼元開始與基帶信號完全符合，說明系統(tǒng)的調制性能較好，基本實現(xiàn)了解調的目的將調制信號還原為基帶信號。圖28 GMSK基帶信號與解調信號圖29 BT=0.3的GMSK調制信號頻譜簡單的說，任何信號（滿足一定的數(shù)學條件），都可以通過傅里葉變換而分解成一個直流分量和若干個正弦信號的和。每個正弦信號都有自己的頻率和幅值，這樣，以頻率值作橫軸，以幅值作縱軸，把上述若干個正弦信號的幅值畫在其所對應的頻率上，就做出了信號的幅頻分布圖，也就是所謂頻譜圖。圖30 BT=0.5的GMSK調制信號頻譜實驗所得頻譜圖的主瓣與理論頻譜近似，只是頂端稍顯尖銳，不夠圓滑。圖31 BT=0.9的GMSK調

17、制信號頻譜比較圖29、圖30和圖31中頻譜，發(fā)現(xiàn)BT=0.3與BT=0.9得GMSK調制頻譜，并無明顯差異，與GMSK調制信號的頻譜隨著BT的減小而變得緊湊起來的理論結果不符合，從而驗證可能是系統(tǒng)的某些參數(shù)設置不太合理，導致得不到正確的結果。4.3 GMSK調制信號眼圖圖32 BT=0.1時GMSK調制信號眼圖眼圖的“眼睛”張開的大小反映著碼間串擾的強弱。眼睛張的越大，且眼圖越端正，表示碼間串擾越小；反之表示碼間串擾越大。當存在噪聲時，噪聲將疊加在信號上，觀察到的眼圖的線跡會變得模糊不清。若同時存在碼間串擾，“眼睛”將張開得更小。與無碼間串擾時的眼圖相對比，原來清晰端正的細線跡，變成了比較模糊

18、的帶狀線，而且很不端正。噪聲越大，線跡越寬，越模糊；碼間串擾越大，眼圖越不端正。眼圖對于展示數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)的性能提供了很多有用的信息：可以從中看出碼間串擾的大小和噪聲的強弱，有助于直觀地了解碼間串擾和噪聲的影響，評價一個基帶系統(tǒng)的性能優(yōu)劣；可以指示接受濾波器的調整，以減少碼間串擾。（1）最佳抽樣時刻應在“眼睛”張開最大的時刻。（2）對定時誤差的靈敏度可以由眼圖斜邊的斜率決定。斜率越大，對定時誤差就越敏感。（3）在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表示最大信號畸變。（4）對于利用信號過零點取平均來得到定時信息的接受系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個

19、變動范圍的大小對提取定時信息有重要的影響。分析：由圖中混亂的線條可知，BT=0.1時，眼圖“眼睛”睜開很小，失真嚴重，系統(tǒng)碼間串擾較大。圖33 BT=0.3時GMSK調制信號眼圖分析：由圖中混亂的線條可知，BT=0.3時，眼圖“眼睛”睜開比圖32中大，但存在過零點失真，仍然存在碼間串擾，但比BT=0.1時好得多。圖34 BT=0.9時GMSK調制信號眼圖分析：與圖33，34相比較，圖34中眼圖最為清晰，眼睛睜開程度也較大，且眼圖端正，說明碼間串擾較小。綜合上述分析，可知BT值越小，碼間串擾越大，這也是GMSK體制的缺點。4.4 GMSK基帶信號星座圖GMSK基帶信號星座圖如下圖所示，分別為信噪

20、比等于16及28時的星座圖。在通信科技中星座圖展示了信號在空間的排列分步，即在噪聲環(huán)境下信號之間的最小距離。星座圖對于判斷調制方式的誤碼率有很直觀的效用。并且，由于頻率調制時，其頻率分量始終隨著基帶信號的變化而變化，故而其基向量也是不停的變化，而且，此時在信號空間中的分量也為一個確定的量。所以，對于頻率調制一般不討論其星座圖。由圖可以發(fā)現(xiàn)信噪比越大信號在空間的排列分布越緊湊。圖35 SNR=16時GMSK基帶信號星座圖圖36 SNR=28時GMSK基帶信號星座圖4.5 GMSK系統(tǒng)誤碼率曲線在BT=0.3、0.5時，對系統(tǒng)誤碼率進行仿真。當BT=0.3時,既可以使頻域帶寬很窄,時域持續(xù)時間適當

21、,又使時域信號容易實現(xiàn)。圖37 BT=0.3和BT=0.5 GMSK系統(tǒng)誤碼率曲線仿真結果表明，系統(tǒng)在BT=0.5時的誤碼率要低于BT=0.3時的誤碼率。這表明GMSK調制信號的頻譜隨著BT的減小而變得緊湊的時候，GMSK調制信號的誤碼性能卻變得越來越差。可見，GMSK頻譜特性的改善是以誤碼率性能的下降為代價的。 所以，在使用GMSK調試方式的時候，要同時考慮頻譜和誤碼性能要求，選取適當?shù)腂T值。BT=0.3是個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，常用于實際工程。當然GMSK信號誤碼率不僅取決于信噪比，還與GMSK調制器參數(shù)Sample per symbol以及GMSK解調器參數(shù)Tracebacklength有關。增大

22、這兩個參數(shù)值，其誤碼率將會降低。適當改變這些參數(shù)并比較誤碼率性能的變化，從而弄清實際GMSK系統(tǒng)參數(shù)的確定依據(jù)。通過仿真實驗，可以對通信系統(tǒng)的建立、通信理論的深入分析研究起到很好的效果。4.6 不同BT參數(shù)下的GMSK與MSK比較圖38 BT=0.2的GMSK與MSK比較從圖中可以看出，BT=0.2的性能比BT=0.4的差；BT=0.4的曲線比較接近MSK曲線；MSK曲線的性能較優(yōu)。圖39 BT=0.4的GMSK與MSK比較從原理上說，GMSK是MSK的改進，GMSK頻譜在主瓣以外比MSK衰減得更快，而鄰路干擾小。但是，GMSK信號的頻譜特性的改善是通過降低誤碼率性能換來的。前置濾波器的帶寬越

23、窄，即BT值越小，輸出功率頻譜就越緊湊，誤碼率性能就變得越差。當BT趨于無窮時，GMSK就蛻變?yōu)镸SK。雖然，圖中只比較了BT=0.2和BT=0.4的曲線，但從趨勢上來看，BT的值越大，其曲線將越接近MSK曲線。5總結我們在構建數(shù)字通信系統(tǒng)的模型后，利用計算機仿真作為分析手段，對在不同的通信環(huán)境下設計方案的誤碼性能進行定量分析，用來對各調制，解調方案性能進行評估。對GMSK良好的性能有了更感性的認識。在本次專業(yè)課程設計中第一次接觸到SimuLink ，剛開始是一頭霧水毫無頭緒。后來經(jīng)過資料查閱逐漸了解了SimuLink是MATLAB提供的用于對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的工具包。設計中要求用

24、SimuLink搭建GMSK調制與解調模塊、計算誤碼率，并且繪制信噪比誤碼率曲線。第一星期內，主要進行了資料查詢及建模任務，先將各模塊參數(shù)均設為常數(shù)，對調制解調波形進行觀察，分析器實際波形與理論波形間的差距以及產生誤差的原因。依次采用分步進行的方式，逐步實現(xiàn)系統(tǒng)所需各個功能。調試過程采用的也是相同的方法，每搭建一個功能模塊就先進行仿真，調試待得到滿意結果后再進行下一功能模塊的搭建和調試。并在不斷出現(xiàn)錯誤的過程中學會了應用MATLAB的系統(tǒng)幫助。整個專業(yè)課程設計中遇到的最大問題就是FFT頻譜儀的參數(shù)設置及仿真參數(shù)的設置，總是solver options得選擇時出問題，把握不好固定步長和可變步長的

25、選擇，以及固定步長時連續(xù)求解器的選擇。經(jīng)實踐證明，GMSK的調制與解調因選擇固定步長Fixed-step,由于傳輸?shù)氖菙?shù)字信號，所以選擇離散求解器（discrete solver）。設計中主要研究GMSK的調制特性，通過不同信噪比時的誤碼率繪制誤碼率曲線分析與比較為信號選擇合適的調制、解調方式。盡管本設計能完成調制信號頻譜、眼圖及波形觀察以及誤碼率曲線的繪制，但由于頻譜儀參數(shù)設置方面的問題，使得頻譜圖與理想形態(tài)有所差別，有待改進。應用simulink 進行仿真大大的減少了電路仿真的繁瑣，其中每個模塊都包含幾個電路元件，減少了電路連接時的麻煩，電路連線也更清晰，而且只需改變各參數(shù)即可觀察電路的特性，操作簡單而且所得結果也比較理想。外觀看起來也更為美觀。三周的專業(yè)課程設計讓人受益匪淺，在要感謝我的指導老師和搭檔，有他們的幫助才順利完成任務。參考文獻1 李永忠.現(xiàn)代通信