山東省濰坊中考數(shù)學(xué)及答案（word版）

1、2010年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試題分第卷和第卷兩部分.第卷4頁(yè)，為選擇題，36分；第卷8頁(yè)，為非選擇題，84分；共120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答第卷前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型涂寫(xiě)在答題卡上.考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.3.第卷每題選出答案后，都必須用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（abcd）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第卷 選擇題（共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1.下列運(yùn)算

2、正確是（）.a b. c. d.2.將用小數(shù)表示為（）.a0.000 000 005 62 b.0.000 000 056 2 c.0.000 000 562 d.0.000 000 000 5623.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）.a. b. c. d. 4如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長(zhǎng)為（）.a b. . . 5二元一次方程組的解是（）.a b. . . 6.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.a.b.c. d. 7.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)出現(xiàn).按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)的位置表示為按照此方法在表示目

3、標(biāo)的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）.a b. c. d. 8.如圖，已知矩形一條直線(xiàn)將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.a b. c. d. 9.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若則自變量的取值范圍是（）.a b. c. d. 10.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（）.a9 b. 27 c. 3 d. 1011.若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)則的值是（）.a或 b. 或 c. d. 12.如圖所示，一般書(shū)本的紙張是在原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的.矩形沿對(duì)開(kāi)后，再把矩形沿對(duì)開(kāi)，依此類(lèi)推.若各種開(kāi)本的矩形都

4、相似，那么等于（）.a b. c. d. 2010年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第卷 非選擇題（共84分）注意事項(xiàng)：1.第卷共8頁(yè)，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題（本大題共5小題，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13.分式方程的解是_.14.分解因式：_.15.有4張背面相同的撲克牌，正面數(shù)字分別為2，3，4，5.若將這4張撲克牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，放回后洗勻，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡?這兩張撲克牌正面數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為_(kāi).16.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)則四邊形的周長(zhǎng)是_.17.直角梯

5、形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的正切值是_.三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（本題滿(mǎn)分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天參觀上海世博會(huì)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：（單位：萬(wàn)人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）寫(xiě)出以上20個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）若按照前20天參觀人數(shù)的平均數(shù)計(jì)算，估計(jì)上海世博會(huì)期間（2010年5月1日至2010年10月31日）參觀的總?cè)藬?shù)約是多少萬(wàn)人次？（3）要達(dá)到組委會(huì)預(yù)計(jì)的參觀上海世博會(huì)的總?cè)藬?shù)約為

6、7000萬(wàn)人次，2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀人數(shù)約為多少萬(wàn)人次？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)人次）19（本題滿(mǎn)分8分）如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且（1）求證：（2）若將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形的形狀.20（本題滿(mǎn)分9分）某中學(xué)的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車(chē)費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹(shù)；校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車(chē)費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹(shù).要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車(chē)費(fèi)總和不得超過(guò)2

7、10元.要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹(shù)多少棵？21（本題滿(mǎn)分10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線(xiàn)與燈桿垂直，且燈罩軸線(xiàn)正好通過(guò)道路路面的中心線(xiàn)（在中心線(xiàn)上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）22（本題滿(mǎn)分10分）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形

8、的邊長(zhǎng)為多少米？（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元.當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？23（本題滿(mǎn)分11分）如圖，已知正方形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，分別在上，且將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連結(jié)（1）求證：（2）若三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)以為直徑作過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作的切線(xiàn)切點(diǎn)為并與的切線(xiàn)相交于點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)交于

9、點(diǎn)連結(jié)（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若四邊形的面積為求直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積等于的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 2010年濰坊市安初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（a）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分）題號(hào)123456789101112答案dbadabddccbb二、填空題（本題共5小題，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13.14. 15.16. 17.三、解答題

10、（本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24，中位數(shù)是20，平均數(shù)是20.25.3分（2）世博會(huì)期間共有184天，由18420.25=3726，按照前20天的平均數(shù)計(jì)算，世博會(huì)期間參觀的總?cè)藬?shù)約是3726萬(wàn)人次.6分（3）2010年5月21日至2010年10月31日期間共有164天，由2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀上海世博會(huì)的人數(shù)約為40.21萬(wàn)人次.8分19（本小題滿(mǎn)分9分）（1）證明：弧與弧相等，又4分（2）解：不妨設(shè)平行線(xiàn)與間的距離為又因?yàn)閷⑺倪呅畏殖擅娣e相等的兩個(gè)三角形，即7分四

11、邊形為平行四邊形.又四邊形為菱形.9分20（本小題滿(mǎn)分9分）解：設(shè)參加活動(dòng)的高中學(xué)生為人，則初中學(xué)生為人，根據(jù)題意，得：2分所以，參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人.5分設(shè)本次活動(dòng)植樹(shù)棵，則關(guān)于高中學(xué)生數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為即：7分的值隨的值增大而增大.參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人，當(dāng)時(shí)，答：應(yīng)安排高中學(xué)生10人，初中學(xué)生14人，最多植樹(shù)92棵.9分21（本題滿(mǎn)分10分）解：設(shè)燈柱的長(zhǎng)為米，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形為矩形，又在中，4分又在中，8分解得，（米）燈柱的高為米.10分22（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為米，根據(jù)題意，得：整理，得：3分解之，得：經(jīng)檢驗(yàn)，均適合題意

12、.所以，要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為35米或10米.5分（2）設(shè)鋪矩形廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用為元，廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為米，則，即：配方得，8分當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為199500.所以，當(dāng)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為22.5米時(shí)，所鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為199500元.10分23（本小題滿(mǎn)分11分）（1）證明：四邊形為正方形，三角板是等腰直角三角形，又三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置時(shí)，3分（2）存在.4分過(guò)點(diǎn)與平行的直線(xiàn)有且只有一條，并與垂直，又當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，則點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，5分過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)必是圓的切線(xiàn)

13、，又點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線(xiàn)有且只有2條，不妨設(shè)為和此時(shí)，點(diǎn)分別在點(diǎn)和點(diǎn)，滿(mǎn)足7分當(dāng)切點(diǎn)在第二象限時(shí)，點(diǎn)在第一象限，在直角三角形中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為9分當(dāng)切點(diǎn)在第一象限時(shí)，點(diǎn)在第四象限，同理可求：點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，存在兩個(gè)位置，使得此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或11分24（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為：拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)所以，拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為：2分又因此，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3分（2）連結(jié)是的兩條切線(xiàn)，又四邊形的面積為又因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為或5分當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，切點(diǎn)在第一象限.在直角三角形中，過(guò)切點(diǎn)作垂足為點(diǎn)因此，切點(diǎn)的坐標(biāo)為6分設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為將