二次函數(shù)和反比例函數(shù)測試題.剖析

1、二次函數(shù)和反比例函數(shù)測試題一.選擇題(104)13311.二次函數(shù)的最小值是（ ）ABCD2.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD4.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）5.將一張邊長為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長方體的體積最大A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.下列命題：若，則； 若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

2、2或3.其中正確的是（）xy.只有 只有 只有 只有7.如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）A4BCD8.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 xyCOAB9.如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD（第10題）10.一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨的增大而減??；存在，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為0其中

3、正確的結(jié)論是（ ）ABCD2. 填空題(55)11.如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是則他將鉛球推出的距離是 m12.初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：012根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時(shí)， 13. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則c=_,當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減小. 14.如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)xyOP1P2P3P41234，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 yOxCA(1，2)B(m，n)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函

4、數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三.解答題16.(8分)已知一次函數(shù)y=axb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函數(shù)的解析式17.(8分)已知二次函數(shù)y=x2-2x-1。（1） 求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2） 將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象18.(11分)已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小19(10分)如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m

5、3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式 20.(10分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy21.(12分)某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿

6、當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？（6分）22.(12分)桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為軸，經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)與軸垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋

7、垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為米（圖中用線段、等表示橋柱）米，米（） 求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式。（） 求柱子的高度。型 號(hào)甲乙丙進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）0.91.21.1售價(jià)（萬元/臺(tái)）1.21.61.323.(14分)（2008年荊州市）“512”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y1(萬元)和雜項(xiàng)支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺(tái)）成一次函

8、數(shù)關(guān)系(如圖).（1）求y1與x的函數(shù)解析式；（2）求五月份該公司的總銷售量；0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺(tái))y(萬元)（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷售利為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤銷售額進(jìn)價(jià)其他各項(xiàng)支出）（4）請(qǐng)推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值.參考答案1. 選擇題BAACC BCBDC2. 填空題11.10 ,12.-4 ,13. 3 x1 ，14. ，15.（3，）3. 解答題16.先求得m=-4，一次函數(shù)y=axb的圖象過點(diǎn)A（2，2）B（-1，-4） 解得a=2 ，b=-2 所求一次函數(shù)的解析式為y=2x-21

9、7. 解方程 x2-2x-1=0得x=1二次函數(shù)y=x2-2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1+,0),(1-,0)y=x2-2x-1=(x-1)2-2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2) 把y=x2向右平移1個(gè)單位再向下平移2單位就可以得到y(tǒng)=x2-2x-1的圖象18.（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以解得所以，該二次函數(shù)關(guān)系式為（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，有最小值，最小值是1（3）因?yàn)?，兩點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，所以，所以，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，xOyABM1N1M2N219.解：（1）由題意可知，解，得 m3 3分 A（3，4），B（6，2）； k43=12 4分 （2）存在兩種情況，如圖： 當(dāng)M點(diǎn)在x

10、軸的正半軸上，N點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，設(shè)M1點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y1） 四邊形AN1M1B為平行四邊形， 線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的（也可看作向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的）由（1）知A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）， N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，42），即N1（0，2）； M1點(diǎn)坐標(biāo)為（63，0），即M1（3，0） 設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為，把x3，y0代入，解得 直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為 當(dāng)M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，N點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)M2點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，0），N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 線段M2N2與線段N1M1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱 M2點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2） 設(shè)直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為，把x-3，y0代入，解得， 直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為 所以，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為或 20.（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為，反比例函數(shù)的關(guān)系式為，O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所求反比例函數(shù)的關(guān)系式為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得，點(diǎn)的坐標(biāo)為由于一次函數(shù)的圖象過和，解得所求一次函數(shù)的關(guān)系式