05橢圓習(xí)題課(2)_高二數(shù)學(xué)

1、1. 橢圓橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，M為為 橢圓上一點(diǎn)，且橢圓上一點(diǎn)，且 |MF1|2，N是線段是線段MF1的的 中點(diǎn)，中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON| . 1 925 22 yx 練練 習(xí)習(xí) 1. 橢圓橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，M為為 橢圓上一點(diǎn)，且橢圓上一點(diǎn)，且 |MF1|2，N是線段是線段MF1的的 中點(diǎn)，中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON| . 1 925 22 yx 4 練練 習(xí)習(xí) 2. 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是橢圓是橢圓 上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦是橢圓的兩個(gè)焦 點(diǎn)，則點(diǎn)，則|P F1|PF2 |的取值范圍是的取值范圍是 是是 .

2、1 2 2 2 2 b y a x )0( ba 練練 習(xí)習(xí) 2. 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是橢圓是橢圓 上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦是橢圓的兩個(gè)焦 點(diǎn)，則點(diǎn)，則|P F1|PF2 |的取值范圍是的取值范圍是 是是 . 1 2 2 2 2 b y a x )0( ba 練練 習(xí)習(xí) b2, a2 3. 如圖如圖, F1、F2分別為橢圓分別為橢圓 的的 左、右焦點(diǎn)左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn)P在橢圓上在橢圓上, POF2是面積是面積 為為 的正三角形的正三角形, 則則 b2 的值是的值是 . 1 2 2 2 2 b y a x 3 x y P OF1F2 練練 習(xí)習(xí) 3. 如圖如圖, F1、F2分別為

3、橢圓分別為橢圓 的的 左、右焦點(diǎn)左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn)P在橢圓上在橢圓上, POF2是面積是面積 為為 的正三角形的正三角形, 則則 b2 的值是的值是 . 1 2 2 2 2 b y a x 3 x y P OF1F2 32 練練 習(xí)習(xí) 設(shè)橢圓設(shè)橢圓C： ，F(xiàn)是是 其左焦點(diǎn)，其左焦點(diǎn)，Q是其右準(zhǔn)線與是其右準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)軸的交點(diǎn)，點(diǎn) P（0，3）滿足滿足FPQ90，N是直線是直線PQ與與 橢圓橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)?shù)囊粋€(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)|PN| |NQ|1 8時(shí)，時(shí)， 求橢圓求橢圓C的方程的方程. 1 2 2 2 2 b y a x )0( ba例例 1 從橢圓從橢圓 上一點(diǎn)上一點(diǎn) M向向x軸

4、作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1， 且它的長(zhǎng)軸右端點(diǎn)且它的長(zhǎng)軸右端點(diǎn)A與短軸上端點(diǎn)與短軸上端點(diǎn)B的連線的連線 ABOM.（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）是坐標(biāo)原點(diǎn)）. 1 2 2 2 2 b y a x )0( ba 求橢圓的離心率；求橢圓的離心率； (2) 若若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)， F2是右焦點(diǎn)，是右焦點(diǎn)， 求求 F1QF2 的取值范圍的取值范圍. (3) 過(guò)過(guò)F1作作AB的平行線交橢圓于的平行線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 若若|CD|3，求橢圓的方程，求橢圓的方程. 例例 2 已知點(diǎn)已知點(diǎn) A（1，2）在橢圓在橢圓 內(nèi)，內(nèi)， F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（2，0），在

5、橢圓上求一點(diǎn)在橢圓上求一點(diǎn)P 使使 |PA|2|PF|最小最小. 1 1216 22 yx 例例 3 橢圓橢圓 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F1、 、 F2 ，點(diǎn) ，點(diǎn)P為為 橢圓上的動(dòng)點(diǎn)橢圓上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)當(dāng) F1PF2 為鈍角時(shí)，點(diǎn)為鈍角時(shí)，點(diǎn)P 橫橫 坐標(biāo)的取值范圍是坐標(biāo)的取值范圍是 . 1 49 22 yx 練練 習(xí)習(xí) 橢圓橢圓 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F1、 、 F2 ，點(diǎn) ，點(diǎn)P為為 橢圓上的動(dòng)點(diǎn)橢圓上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)當(dāng) F1PF2 為鈍角時(shí)，點(diǎn)為鈍角時(shí)，點(diǎn)P 橫橫 坐標(biāo)的取值范圍是坐標(biāo)的取值范圍是 . 1 49 22 yx ) 5 53 , 5 53 ( 練練 習(xí)習(xí) 課后作業(yè)課后作業(yè) 1. 設(shè)設(shè)F1、F2為橢圓為橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，的兩個(gè)焦點(diǎn)， P為橢圓上的一點(diǎn)，已知為橢圓上的一點(diǎn)，已知P、 F1、F2是一個(gè)是一個(gè) 直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|PF2|， 求求 的值的值. | | 2 1 PF PF 1 49 22 yx 已知橢圓已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上軸上, 一條準(zhǔn)線的方程是一條準(zhǔn)線的方程是x1，