1611從分?jǐn)?shù)到分式

1、 問題問題 : 一艘輪船在靜水中的最大航速是一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米千米/時(shí)時(shí), 它沿江以最大船速順流航行它沿江以最大船速順流航行100千米所用時(shí)間，千米所用時(shí)間， 與以最大航速逆流航行與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等。千米所用的時(shí)間相等。 江水的流速是多少？江水的流速是多少？ 如果設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)。 = = 最大船速順流航行最大船速順流航行 100100千米所用時(shí)間千米所用時(shí)間 以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行 6060千米所用的時(shí)間千米所用的時(shí)間 v20 100 v20 60 1.長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為10cm，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為7cm。 寬應(yīng)為寬應(yīng)為_cm

2、; 長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為，寬應(yīng)為_; 7 7 1010 a S S a ? 思考填空思考填空 2、把體積為、把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為 33cm 的圓柱形容器中的圓柱形容器中,水面高度為水面高度為_cm; 把體積為把體積為V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S的圓柱形的圓柱形 容器中容器中,水面高度為水面高度為_; 33 200 s s v v V S 請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？ 請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？ 他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

3、a S s s v v v20 100 v20 60 都具有分?jǐn)?shù)的形式都具有分?jǐn)?shù)的形式 相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）（觀察分母） 分母中分母中有有字母字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示整式，且都表示整式，且B B中含有字母中含有字母， 那么稱那么稱 為分式。其中為分式。其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B為分式為分式 的分母。的分母。 B A 注意：注意：分式是不同于整式的另一類有理式，分式是不同于整式的另一類有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。 分式的分母不能為分式的分母不能為0， 即當(dāng)即當(dāng)B0時(shí)，分式時(shí)，分式 才

4、有意義。才有意義。 A B 判斷：下面的式子哪些是分式？判斷：下面的式子哪些是分式？ 32 S a300 3000 sb 2 S V 75 x13 2 x5 7 2 12 22 x yxyx cb5 4 分式分式: : 5 1 2 2 x B A 思考：思考： 1、分式、分式 的分母有什么條件限制？的分母有什么條件限制？ 當(dāng)當(dāng)B=0時(shí)，分式時(shí)，分式 無意義。無意義。 當(dāng)當(dāng)B0時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義。有意義。 B A B A B A 2、當(dāng)、當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什 么條件？么條件？ B A 當(dāng)當(dāng)A=0而而 B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。 B A (2) 當(dāng)

5、當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義為何值時(shí)，分式有意義? (1) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義為何值時(shí)，分式無意義? 2 4 2 x x 例例1. 已知分式已知分式 , (2)由（）得由（）得 當(dāng)當(dāng)x - -2時(shí)，分式有意義時(shí)，分式有意義 當(dāng)當(dāng)x = - -2時(shí)分式時(shí)分式: 解：解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無意義。分式無意義。 2 4 2 x x 無意義。無意義。 x = - -2 即即 x+2=0 例例2. 已知分式已知分式 , (4) 當(dāng)當(dāng)x= - - 3時(shí)，分式的值是多少時(shí)，分式的值是多少? (3) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零為何值時(shí)，分式的值為零? （）當(dāng)（）當(dāng)x - -時(shí)，時(shí)，

6、 2 4 2 x x 23 4)3( 2 5 解：解：()當(dāng)分子等于零而分母不當(dāng)分子等于零而分母不 等于零時(shí)等于零時(shí),分式的值為零。分式的值為零。 2 4 2 x x 的值為零。的值為零。當(dāng)當(dāng)x = 2時(shí)分式時(shí)分式 x - -2 而而x+2 x = 2 則則x2 - - 4=0 2 4 2 x x . 3 2 ,_) 1 (有意義分式時(shí)當(dāng) x x . 1 ,_)2(有意義分式時(shí)當(dāng) x x x . 35 1 ,_)3(有意義分式時(shí)當(dāng) b b 0 1 3 5 1 . 1 1 ,_)4( 2 有意義分式時(shí)當(dāng) x x .,_)5(有意義分式時(shí)滿足關(guān)系、當(dāng) yx yx yx yx . 0 23 1| ,_)6( 2 的值等于分式時(shí)當(dāng) xx x x 1 (1) 你對(duì)同學(xué)有什么溫馨提示？你對(duì)同學(xué)有什么溫馨提示？ (2)在學(xué)習(xí)的過程中你有什么體會(huì)？在學(xué)習(xí)的過程中你有什么體會(huì)？ (3)你還有什么困惑？你還有什么困惑？ 作業(yè)布置 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x