無(wú)機(jī)材料物理性能習(xí)題庫(kù)

1、無(wú)機(jī)材料物理性能題庫(kù)2、材料的熱學(xué)性能2-1 計(jì)算室溫（298K）及高溫（1273K）時(shí)莫來(lái)石瓷的摩爾熱容值，并請(qǐng)和按杜龍-伯蒂規(guī)律計(jì)算的結(jié)果比較。（1） 當(dāng)T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-3298-26.68105/2982=87.55+4.46-30.04=61.974.18 J/molK=259.0346 J/molK（2） 當(dāng)T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-31273-26.68105/12732=87.55+19.04-1.65=104.944.18 J/molK=438.65 J/molK 據(jù)杜隆-珀替定律：

2、(3Al2O32SiO4) Cp=21*24.94=523.74 J/molK2-2 康寧玻璃（硅酸鋁玻璃）具有下列性能參數(shù)：=0.021J/(cms); =4.610-6/;p=7.0Kg/mm2，E=6700Kg/mm2，=0.25。求其第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子：=170第二沖擊斷裂抵抗因子：=1700.021=3.57 J/(cms)2-3 一陶瓷件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率=0.184J/(cms)，最大厚度=120mm。如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05 J/(cm2s)，假定形狀因子S=1，估算可安全應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。=226*0.184=4472

3、-4、系統(tǒng)自由能的增加量，又有，若在肖特基缺陷中將一個(gè)原子從晶格內(nèi)移到晶體表面的能量，求在0產(chǎn)生的缺陷比例（即）是多少？2-5在室溫中kT=0.024 eV，有一比費(fèi)米能級(jí)高0.24 eV的狀態(tài)，采用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)計(jì)算時(shí)，相對(duì)于費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)計(jì)算的誤差有多少？2-6 NaCl和KCl具有相同的晶體結(jié)構(gòu)，它們?cè)诘蜏叵碌腄ebye溫度D分別為310K和230K，KCl在5K的定容摩爾熱容為3.810-2J/(Kmol)，試計(jì)算NaCl在5K和KCl在2K時(shí)的定容摩爾熱容。2-7 證明固體材料的熱膨脹系數(shù)不因?yàn)楹鶆蚍稚⒌臍饪锥淖儭?-8 試計(jì)算一條合成剛玉晶體Al2O3棒在1K的

4、熱導(dǎo)率，它的分子量為102，直徑為3mm，聲速500m/s，密度為4000kg/m3，德拜溫度為1000K。3 材料的光學(xué)性能3-1一入射光以較小的入射角i和折射角r通過(guò)一透明明玻璃板，若玻璃對(duì)光的衰減可忽略不計(jì)，試證明明透過(guò)后的光強(qiáng)為(1-m)2解：W = W + W 其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣則3-2 光通過(guò)一塊厚度為1mm 的透明Al2O3板后強(qiáng)度降低了15%，試計(jì)算其吸收和散射系數(shù)的總和。解: 3-3 有一材料的吸收系數(shù)=0.32cm-1，透明光強(qiáng)分別為入射的10%，20%，50%及80%時(shí)，材料的厚度各為多少？解: 3-4一玻璃對(duì)水銀燈藍(lán)、綠譜線=4358A和5461A

5、的折射率分別為1.6525和1.6245，用此數(shù)據(jù)定出柯西Cauchy近似經(jīng)驗(yàn)公式的常數(shù)A和B，然后計(jì)算對(duì)鈉黃線=5893A的折射率n及色散率dn/d值。解： 3-5攝影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時(shí)，可增加藍(lán)天和白云的對(duì)比，若相機(jī)鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在3900-6200A之間，并反太陽(yáng)光譜在此范圍內(nèi)視成常數(shù)，當(dāng)色鏡把波長(zhǎng)在5500A以后的光全部吸收時(shí)，天空的散射光波被它去掉百分之幾呢？瑞利Rayleugh定律認(rèn)為：散射光強(qiáng)與4成反比解：3-6設(shè)一個(gè)兩能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)差（1）分別求出T=102K，103K，105K，108K時(shí)粒子數(shù)之比值N2/N1（2）N2=N1的狀態(tài)相當(dāng)于多高的

6、溫度？（3）粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)的狀態(tài)相當(dāng)于臬的溫度？ 解：1） 2） 3） 已知當(dāng)時(shí)粒子數(shù)會(huì)反轉(zhuǎn)，所以當(dāng)時(shí)，求得T0K， 所以無(wú)法通過(guò)改變溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子反轉(zhuǎn)3-7一光纖的芯子折射率n1=1.62，包層折射率n2=1.52，試計(jì)算光發(fā)生全反射的臨界角c.解： 4 材料的電導(dǎo)性能4-1 實(shí)驗(yàn)測(cè)出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系式為：(1) 試求在測(cè)量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。(2) 若給定T1=500K，1=10-9（T2=1000K，2=10-6（ 計(jì)算電導(dǎo)活化能的值。解：（1） = = W= 式中k=（2） B=-3000W=-ln10.(-3)0.8610-450

7、0=5.9410-4500=0.594eV4-2. 根據(jù)缺陷化學(xué)原理推導(dǎo)（1）ZnO電導(dǎo)率與氧分壓的關(guān)系。（2）在具有陰離子空位TiO2-x非化學(xué)計(jì)量化合物中，其電導(dǎo)率與氧分壓的關(guān)系。（3）在具有陽(yáng)離子空位Fe1-xO非化學(xué)計(jì)量化合物中，其電導(dǎo)率與氧分壓的關(guān)系。（4）討論添加Al2O3對(duì)NiO電導(dǎo)率的影響。解：（1）間隙離子型： 或 （2）陰離子空位TiO2-x： （3）具有陽(yáng)離子空位Fe1-xO： （4）添加Al2O3對(duì)NiO： 添加Al2O3對(duì)NiO后形成陽(yáng)離子空位多，提高了電導(dǎo)率。4-3本征半導(dǎo)體中，從價(jià)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶產(chǎn)生的空穴參與電導(dǎo)。激發(fā)的電子數(shù)n可近似表示為：式中N為狀態(tài)

8、密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。試回答以下問(wèn)題：（1）設(shè)N=1023cm-3，k=8.6”*10-5eV.K-1時(shí)，Si(Eg=1.1eV)，TiO2(Eg=3.0eV)在室溫（20）和500時(shí)所激發(fā)的電子數(shù)（cm-3）各是多少：（2）半導(dǎo)體的電導(dǎo)率（-1.cm-1）可表示為式中n為載流子濃度（cm-3），e為載流子電荷（電荷1.6*10-19C），為遷移率（cm2.V-1.s-1）當(dāng)電子（e）和空穴（h）同時(shí)為載流子時(shí)，假定Si的遷移率e=1450（cm2.V-1.s-1），h=500（cm2.V-1.s-1），且不隨溫度變化。求Si在室溫（20）和500時(shí)的電導(dǎo)率解：（1） Si 2

9、0 =1023*e-21.83=3.32*1013cm-3 500 =1023*e-8=2.55*1019 cm-3 TiO220 =1.4*10-3 cm-3500 =1.6*1013 cm-3(2) 20 =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（-1.cm-1） 500 =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （-1.cm-1）4-5 一塊n型硅半導(dǎo)體，其施主濃度，本征費(fèi)米能級(jí)Ei在禁帶正中，費(fèi)米能級(jí)EF在Ei之上0.29eV處，設(shè)施主電離能.試計(jì)算在T=300K時(shí)施主能級(jí)上的電子濃度EC0.29eV0.05eV

10、EDEFEiEVEg=1.12eV 4-6 一塊n型硅材料，摻有施主濃度，在室溫（T=300K）時(shí)本征載流濃度，求此時(shí)該塊半導(dǎo)體的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。4-7 一硅半導(dǎo)體含有施主雜質(zhì)濃度和受主雜質(zhì)濃度，求在T=300K時(shí)（）的電子空穴濃度以及費(fèi)米載流子濃度。4-8 設(shè)鍺中施主雜質(zhì)的電離能，在室溫下導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度，若以施主雜質(zhì)電離90%作為電離的標(biāo)準(zhǔn)，試計(jì)算在室溫（T=300K）時(shí)保持雜質(zhì)飽和電離的施主雜質(zhì)濃度范圍。4-9 設(shè)硅中施主雜質(zhì)電離能，施主雜質(zhì)濃度，以施主雜質(zhì)電離90%作為達(dá)到強(qiáng)電離的最低標(biāo)準(zhǔn)，試計(jì)算保持飽和雜質(zhì)電離的溫度范圍。4-10 300K時(shí)，鍺的本征電阻率為47c

11、m，如電子空求本征鍺的載流子濃度分別為3900和1900.求本征鍺的載流子濃度.4-11本征硅在室溫時(shí)電子和空穴遷移分別為1350和500，當(dāng)摻入百萬(wàn)分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率.比本征硅的電導(dǎo)率增大了多少倍?4-12在500g的硅單晶中摻有4.510-5g的硼，設(shè)雜質(zhì)全部電離，求該材料的電阻率(設(shè))，硅單密度為，硼的原子量為10.8).4-13 設(shè)電子遷移率為，硅的電子有效質(zhì)量，如加以強(qiáng)度為104V/m的電場(chǎng)，試求平均自由時(shí)間和平均自由程。4-14一截面為0.6 cm2，長(zhǎng)為1cm的n型GaAs樣品，設(shè)，試求該樣品的電阻。4-15 分別計(jì)算有下列雜質(zhì)的硅，在室溫時(shí)的載流子濃

12、度和電阻率；（1）硼原子/cm3（2）硼原子/cm3+磷原子/cm3（3）磷原子/cm3+硼原子/cm3+砷原子/cm34-16 （1）證明且電子濃度，空穴濃度時(shí)，材料的電導(dǎo)率最小，并求出min的表達(dá)式。（2）試求300K時(shí)，InSb的最小電導(dǎo)率和最大電導(dǎo)率，什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大？（T=300K時(shí)，InSb的）。4-17 假定硅中電子的平均動(dòng)能為，試求室外溫時(shí)電子熱運(yùn)動(dòng)的均方根速度，如將硅置于10V/cm的電場(chǎng)中，證明電子的平均漂移速度小于熱運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)電子遷移率為1500cm2/VS。如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計(jì)算電場(chǎng)為104V/cm時(shí)的平均漂移速度，并與熱運(yùn)動(dòng)速度作一比較，這時(shí)電

13、子的實(shí)際平均漂移速度和遷移率為多少？4-18 輕摻雜的硅樣品在室外溫下，外加電壓使電子的漂移速度是它的熱運(yùn)動(dòng)速度 的十分之一，一個(gè)電子由于漂移而通過(guò)1m區(qū)域中的平均碰撞次數(shù)和此時(shí)加在這個(gè)區(qū)域的電壓為多少？5 材料的介電性能6-1 金紅石（TiO2）的介電常數(shù)是100，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。6-2 一塊1cm4cm0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4F，損耗因子tg為0.02。求：(1)相對(duì)介電常數(shù)；(2)損耗因子。損耗由復(fù)介電常數(shù)的虛部引起，電容由實(shí)部引起，相當(dāng)于測(cè)得的介電常數(shù)。6-3 鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2，5%Al2O3和50%MgO，

14、在1400燒成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的r=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2，估算玻璃的介電常數(shù)r。（設(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2）6-4 如果A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？6-5 為什么碳化硅的介電常數(shù)與其折射率的平方n2相等。解：6-6 從結(jié)構(gòu)上解釋為什么含堿土金屬的玻璃適用于介電絕緣?答：玻璃中加入二價(jià)金屬氧化物，特別是重金屬氧化物，使玻璃的電導(dǎo)率降低。相應(yīng)的陽(yáng)離子半徑越大這種效應(yīng)越強(qiáng)。這是由于二價(jià)離子與玻璃中氧離子結(jié)合比較牢固，能鑲?cè)氩ＡЬW(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以致堵住遷移通道，使堿金屬離子移動(dòng)困難，因而電導(dǎo)率

15、降低。6-7、敘述BaTiO3典型電介質(zhì)中在居里點(diǎn)以下存在的四種極化機(jī)制。答：（1）電子極化：指在外電場(chǎng)作用下，構(gòu)成原子外圍的電子云相對(duì)原子核發(fā)生位移形成的極化。建立或消除電子極化時(shí)間極短，約10-1510-16（2）離子極化：指在外電場(chǎng)的作用下，構(gòu)成分子的離子發(fā)生相對(duì)位移而形成的極化，離子極化建立核消除時(shí)間很短，與離子在晶格振動(dòng)的周期有相同數(shù)量級(jí)，約為10-1210-13（3）偶極子轉(zhuǎn)向極化：指極性介電體的分子偶極矩在外電場(chǎng)作用下，沿外施電場(chǎng)方向而產(chǎn)生宏觀偶極矩的極化。（4）位移型自發(fā)極化：是由于晶體內(nèi)離子的位移而產(chǎn)生了極化偶極矩，形成了自發(fā)極化。6-8、畫出典型鐵電體的電滯回線示意圖，并用有關(guān)機(jī)制解釋引起非線性關(guān)系的原因。答：鐵電體晶體在整體上呈現(xiàn)自發(fā)極化，這意味著在正負(fù)端分別有一層正的和負(fù)的束縛電荷。束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在晶體內(nèi)部與極化反向（稱為退極化場(chǎng)），使靜電能升高。在受機(jī)械約束時(shí)，伴隨著自發(fā)極化的應(yīng)變還能使應(yīng)變能增加。