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文檔簡介

1、新人教版初中七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程精品教案(一)合并同類項與移項(1) 一、教學目標:知識與技能:1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型2、學會合并(同類項),會解“axbx=c”類型的一元一次方程過程與方法:能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關系,列出方程情感態(tài)度與價值觀:初步體會一元一次方程的應用價值,感受數(shù)學文化。二、教學重點: 建立方程解決實際問題,會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。三、教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程。四、教學過程設計:問題與情境設計師生活動設計情景引入約公元82

2、5年,中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題讓學生感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶,有助于增加學習數(shù)學的興趣,擴大知識面,提高數(shù)學紊養(yǎng)自主探究出示教科書76頁問題1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機?引導學生回憶:設問1:如何列方程?分哪些步驟?設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為x=a的形式?設問3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么?師生討論分析:

3、設未知數(shù):前年購買計算機x臺找相等關系:前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程:x2x4x=140學生觀察、思考:根據(jù)分配律,可以把含 x的項合并,即x2x4x=(124)x=7x老師板演解方程過程:(略)學生討論、回答,師生共同整理:“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近x=a的形式。嘗試應用例:解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63練習 解下列方程(1)5x-2x=9(2)-3x+0.5x=10師生共同解決,教師板書過程。解:合并同類項,得 6x=-78 系數(shù)化為1,得x=-13學生完成補償提高1、 解下列方程(1)0.3x-0.4x-0.5x=0.6(

4、2)5x-2.5x+3.5x= -182、地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍,地球的表面積約為5.1億平方千米,試求地球上海洋面積和陸地面積各有多少?學生板練小結與作業(yè)提問:1、 你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步依據(jù)是什么?2、 今天討論的問題中的相等關系有何共同特點?作業(yè):必做p/92 1 選做p/92 ,4,5學生思考后回答、整理: 解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達標測評題一、 解下列方程1. x+3x=-162. 16y-2.5y-7.5y=5二、一個三角形三條邊長之比為3:5:7,且最長邊比最短邊長8cm,求這個三角形的周長。附答案:一、1.x=

5、-4, 2.y=二、30cm七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項(2) 一、教學目標:知識與技能:能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程(不含去括號、去分母)。過程與方法:經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。情感態(tài)度與價值觀:在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅,增強自信心和意志力,激發(fā)學習興趣。二、教學重點: 學會解一元一次方程三、教學難點:移項四、教學過程設計:問題與情境設計師生活動設計情景引入 問題1、上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解,哪位同學能夠說一下解方程的基本思想?問題2、到目前為止,我們用到的對方程的變形有哪些?目的有哪些?回顧上節(jié)所學自主探究探究問題

6、 把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少學生?2、下面請大家解方程:看誰算得又快又準!師:把原來求解的書寫格式寫成:大家看一下有什么規(guī)律可尋?可以討論一下出示教材例題2(1)設未知數(shù):這個班有x名學生(2)找相等關系:這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個式子下相等。(3)列方程:3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程?怎么樣才能使它向x=a轉化?它的依據(jù)是什么?解:方程的兩邊同時加上2得即兩邊同除以6得給出了移項的概念:根據(jù)等式的基本性質方程中的某些項改變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。教師引導學生按板

7、書的框圖展示的過程共同完成本題。嘗試應用下面我們用移項的方法來解方程:,看誰做得又快又準確!千萬不要忘記移項要變號。在前面的解方程中,移項后的“化簡”只用到了常數(shù)項的合并,試看看下面的方程: 觀察并思考:移項有什么特點?移項后的化簡包括哪些內容移項的實質是什么?本質上就是利用等式的性質。師巡視學生做的情況(很多學生在移項的過程中將含的項和常數(shù)項弄錯)含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊,將含未知數(shù)的項合并;常數(shù)項通常放在等號的右邊,將常數(shù)項合并,最終化成形如“”的形式。師生共同解決,教師板書過程。解:合并同類項,得 6x=-78 系數(shù)化為1,得x=-13學生完成補償提高p/91練習2個學生上黑板板演

8、學生板練教師巡視學生做得情況,有的同學老是忘記移項要變號小結與作業(yè)通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么?作業(yè):必做p/93 3、選做p/93 6.學生思考后回答、整理: 解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達標測評題1.解方程3x2=32x時,正確且合理的移項是( )a、2+3x=2x+3 b、2+2x=33xc、3x2x=32 d、 3x+2x=3+22.當n=_時,單項式與是同類項3.解下列方程(1) (2)附答案:1.d 2. 4 3.(1) (2)七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項(3) 一、教學目標:知識與技能:1、進一步培養(yǎng)學生列方程解應

9、用題的能力;2、通過探索實際問題與一元一次方程的關系,感受數(shù)學的應用價值,提高分析問題,解決問題的能力。過程與方法:經(jīng)歷實際問題抽象為方程模型的過程,進一步體會模型化的思想。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生熱愛生活,用于探索的精神。二、教學重點: 建立一元一次方程解決實際問題。三、教學難點:探索實際問題與一元一次方程的關系。四、教學過程設計:問題與情境設計師生活動設計情景引入解下列方程:1、3x+5=4x+12、3-3y=5y-5學生獨立完成,同學交流。從中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和不足并加以糾正。自主探究 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,其中某個相鄰數(shù)的和是-1701,這三個

10、數(shù)個是多少?1、觀察這些數(shù),考慮它們前后之間的關系,從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、如果和其中一個數(shù)為 a,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_ .3、思考:誰能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關系? (解題過程學生板練)歸納小結1、 列方程關鍵問題是什么?2、如何用含有字母的式子表示數(shù)量關系?學生討論完成1、 后一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍2、 -3a,9a3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數(shù)化為1 x=-243使學生的思維得到訓練,并通過問題的提出和解決提高學生的數(shù)學思維能力以及分析問題和解決問題的能力。嘗試應用觀察下列兩種移動電話計費方式表:方

11、式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分設計以下問題:1、 你能從中表中獲得哪些信息,試用自己的話說說。2、 一個月內在本地通話200分和350分,按兩種計費方式各需交費多少元?3、對于某個本地通通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?解:1、用方式一每月收月租費30元,此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、 3、 設累計通話t分,則用方式一要收費(30+0.3t)元,用方式二要收費0.4t元,如果兩種計費方式的收費一樣,則0.4

12、t=30+0.3t 移項得 0.4t0.3t=30 合并,得0.1t=30 系數(shù)化為1,得t=300不一定,具體由當月累計通話時間決定。先讓學生分析然后共同總結,補償提高一個周末,王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付),聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是:教師全部付費,學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢?先解決當學生有多少名時兩家旅游公司收費一樣。小結與作業(yè)小結歸納:談談你對用一元一次方程解決問題的認識。作業(yè) 必做p/94 10選做p/94 11 達標測評題1、下列方程中與方程xx同解的是 ( )、4x-1=3x b.x-3=2c、7x=3x+5d、x+3=-22、若方程ax=5+3x的解是x=5,則a等于( )a、80b、4c、16d、243、三個連續(xù)偶數(shù)的和是24,則它們的積是( )a、48 b、480 c、240 d、1204、如果3x+2=7,那么9x+1= ( )a、16 b、22 c、28 d、無法確定5、某影碟出租店開設兩種租碟方式:一種是零星租碟,每張收費1元,另一種是會員卡租碟,卡費每月12元,租碟每張0.4元,小張經(jīng)常去該店租碟,若每月租碟數(shù)量為x張; (1)

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