新人教版初中七年級數學上冊《3.2解一元一次方程》精品教案

1、新人教版初中七年級數學上冊3.2解一元一次方程精品教案（一）合并同類項與移項（1） 一、教學目標：知識與技能：1、經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型2、學會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程過程與方法：能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程情感態(tài)度與價值觀：初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化。二、教學重點: 建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。三、教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入約公元82

2、5年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題讓學生感受數學的歷史和文化的陶冶，有助于增加學習數學的興趣，擴大知識面，提高數學紊養(yǎng)自主探究出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？引導學生回憶：設問1：如何列方程？分哪些步驟？設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？師生討論分析：

3、設未知數：前年購買計算機x臺找相等關系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程：x2x4x=140學生觀察、思考：根據分配律，可以把含 x的項合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：（略）學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。嘗試應用例：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63練習 解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10師生共同解決，教師板書過程。解：合并同類項，得 6x=-78 系數化為1，得x=-13學生完成補償提高1、 解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(

4、2)5x-2.5x+3.5x= -182、地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積約為5.1億平方千米，試求地球上海洋面積和陸地面積各有多少？學生板練小結與作業(yè)提問：1、 你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什么？2、 今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？作業(yè)：必做p/92 1 選做p/92 ,4,5學生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據分別是：合并和系數化為1 總量=各部分量的和 達標測評題一、 解下列方程1. x+3x=-162. 16y-2.5y-7.5y=5二、一個三角形三條邊長之比為3:5:7，且最長邊比最短邊長8cm，求這個三角形的周長。附答案：一、1.x=

5、-4, 2.y=二、30cm七年級數學上冊3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（2） 一、教學目標：知識與技能：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程與方法：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。二、教學重點: 學會解一元一次方程三、教學難點：移項四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入 問題1、上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解，哪位同學能夠說一下解方程的基本思想？問題2、到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？回顧上節(jié)所學自主探究探究問題

6、 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？2、下面請大家解方程：看誰算得又快又準！師：把原來求解的書寫格式寫成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論一下出示教材例題2（1）設未知數：這個班有x名學生（2）找相等關系：這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程？怎么樣才能使它向x=a轉化？它的依據是什么？解：方程的兩邊同時加上2得即兩邊同除以6得給出了移項的概念：根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。教師引導學生按板

7、書的框圖展示的過程共同完成本題。嘗試應用下面我們用移項的方法來解方程：，看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。在前面的解方程中，移項后的“化簡”只用到了常數項的合并，試看看下面的方程： 觀察并思考：移項有什么特點？移項后的化簡包括哪些內容移項的實質是什么？本質上就是利用等式的性質。師巡視學生做的情況（很多學生在移項的過程中將含的項和常數項弄錯）含未知數的項通常放在等號的左邊，將含未知數的項合并；常數項通常放在等號的右邊，將常數項合并，最終化成形如“”的形式。師生共同解決，教師板書過程。解：合并同類項，得 6x=-78 系數化為1，得x=-13學生完成補償提高p/91練習2個學生上黑板板演

8、學生板練教師巡視學生做得情況，有的同學老是忘記移項要變號小結與作業(yè)通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么？作業(yè)：必做p/93 3、選做p/93 6.學生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據分別是：合并和系數化為1 總量=各部分量的和 達標測評題1.解方程3x2=32x時,正確且合理的移項是（ ）a、2+3x=2x+3 b、2+2x=33xc、3x2x=32 d、 3x+2x=3+22.當n=_時，單項式與是同類項3.解下列方程（1） （2）附答案：1.d 2. 4 3.（1） （2）七年級數學上冊3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（3） 一、教學目標：知識與技能：1、進一步培養(yǎng)學生列方程解應

9、用題的能力；2、通過探索實際問題與一元一次方程的關系，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。過程與方法：經歷實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛生活，用于探索的精神。二、教學重點: 建立一元一次方程解決實際問題。三、教學難點：探索實際問題與一元一次方程的關系。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入解下列方程：1、3x+5=4x+12、3-3y=5y-5學生獨立完成，同學交流。從中發(fā)現學生的優(yōu)點和不足并加以糾正。自主探究 有一列數，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某個相鄰數的和是-1701，這三個

10、數個是多少？1、觀察這些數，考慮它們前后之間的關系，從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現規(guī)律2、如果和其中一個數為 a,那么它后面與它相鄰的數是_ .3、思考：誰能根據題中給定的條件找到它們的等量關系？ (解題過程學生板練)歸納小結1、 列方程關鍵問題是什么？2、如何用含有字母的式子表示數量關系？學生討論完成1、 后一個數是前一個數的-3倍2、 -3a，9a3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數化為1 x=-243使學生的思維得到訓練,并通過問題的提出和解決提高學生的數學思維能力以及分析問題和解決問題的能力。嘗試應用觀察下列兩種移動電話計費方式表：方

11、式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分設計以下問題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 一個月內在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？3、對于某個本地通通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？解：1、用方式一每月收月租費30元，此外根據累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費，根據累計通話時間按0.40元/分收通話費。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、 3、 設累計通話t分，則用方式一要收費（30+0.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4

12、t=30+0.3t 移項得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數化為1，得t=300不一定，具體由當月累計通話時間決定。先讓學生分析然后共同總結，補償提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯系了標價相同的兩家旅游公司，經洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？先解決當學生有多少名時兩家旅游公司收費一樣。小結與作業(yè)小結歸納：談談你對用一元一次方程解決問題的認識。作業(yè) 必做p/94 10選做p/94 11 達標測評題1、下列方程中與方程xx同解的是 （ ）、4x-1=3x b.x-3=2c、7x=3x+5d、x+3=-22、若方程ax=5+3x的解是x=5，則a等于（ ）a、80b、4c、16d、243、三個連續(xù)偶數的和是24，則它們的積是（ ）a、48 b、480 c、240 d、1204、如果3x+2=7，那么9x+1= （ ）a、16 b、22 c、28 d、無法確定5、某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元，另一種是會員卡租碟，卡費每月12元，租碟每張0.4元，小張經常去該店租碟，若每月租碟數量為x張； （1）