新人教版初中七年級數(shù)學上冊《3.2解一元一次方程》精品教案

1、新人教版初中七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程精品教案（一）合并同類項與移項（1） 一、教學目標：知識與技能：1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型2、學會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程過程與方法：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程情感態(tài)度與價值觀：初步體會一元一次方程的應用價值，感受數(shù)學文化。二、教學重點: 建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。三、教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入約公元82

2、5年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題讓學生感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶，有助于增加學習數(shù)學的興趣，擴大知識面，提高數(shù)學紊養(yǎng)自主探究出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？引導學生回憶：設問1：如何列方程？分哪些步驟？設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？師生討論分析：

3、設未知數(shù)：前年購買計算機x臺找相等關系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程：x2x4x=140學生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：（略）學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。嘗試應用例：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63練習 解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10師生共同解決，教師板書過程。解：合并同類項，得 6x=-78 系數(shù)化為1，得x=-13學生完成補償提高1、 解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(

4、2)5x-2.5x+3.5x= -182、地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積約為5.1億平方千米，試求地球上海洋面積和陸地面積各有多少？學生板練小結與作業(yè)提問：1、 你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？作業(yè)：必做p/92 1 選做p/92 ,4,5學生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達標測評題一、 解下列方程1. x+3x=-162. 16y-2.5y-7.5y=5二、一個三角形三條邊長之比為3:5:7，且最長邊比最短邊長8cm，求這個三角形的周長。附答案：一、1.x=

5、-4, 2.y=二、30cm七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（2） 一、教學目標：知識與技能：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程與方法：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。二、教學重點: 學會解一元一次方程三、教學難點：移項四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入 問題1、上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解，哪位同學能夠說一下解方程的基本思想？問題2、到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？回顧上節(jié)所學自主探究探究問題

6、 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？2、下面請大家解方程：看誰算得又快又準！師：把原來求解的書寫格式寫成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論一下出示教材例題2（1）設未知數(shù)：這個班有x名學生（2）找相等關系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程？怎么樣才能使它向x=a轉化？它的依據(jù)是什么？解：方程的兩邊同時加上2得即兩邊同除以6得給出了移項的概念：根據(jù)等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。教師引導學生按板

7、書的框圖展示的過程共同完成本題。嘗試應用下面我們用移項的方法來解方程：，看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。在前面的解方程中，移項后的“化簡”只用到了常數(shù)項的合并，試看看下面的方程： 觀察并思考：移項有什么特點？移項后的化簡包括哪些內容移項的實質是什么？本質上就是利用等式的性質。師巡視學生做的情況（很多學生在移項的過程中將含的項和常數(shù)項弄錯）含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊，將含未知數(shù)的項合并；常數(shù)項通常放在等號的右邊，將常數(shù)項合并，最終化成形如“”的形式。師生共同解決，教師板書過程。解：合并同類項，得 6x=-78 系數(shù)化為1，得x=-13學生完成補償提高p/91練習2個學生上黑板板演

8、學生板練教師巡視學生做得情況，有的同學老是忘記移項要變號小結與作業(yè)通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么？作業(yè)：必做p/93 3、選做p/93 6.學生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達標測評題1.解方程3x2=32x時,正確且合理的移項是（ ）a、2+3x=2x+3 b、2+2x=33xc、3x2x=32 d、 3x+2x=3+22.當n=_時，單項式與是同類項3.解下列方程（1） （2）附答案：1.d 2. 4 3.（1） （2）七年級數(shù)學上冊3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（3） 一、教學目標：知識與技能：1、進一步培養(yǎng)學生列方程解應

9、用題的能力；2、通過探索實際問題與一元一次方程的關系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛生活，用于探索的精神。二、教學重點: 建立一元一次方程解決實際問題。三、教學難點：探索實際問題與一元一次方程的關系。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入解下列方程：1、3x+5=4x+12、3-3y=5y-5學生獨立完成，同學交流。從中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和不足并加以糾正。自主探究 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個

10、數(shù)個是多少？1、觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關系，從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、如果和其中一個數(shù)為 a,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_ .3、思考：誰能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關系？ (解題過程學生板練)歸納小結1、 列方程關鍵問題是什么？2、如何用含有字母的式子表示數(shù)量關系？學生討論完成1、 后一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍2、 -3a，9a3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數(shù)化為1 x=-243使學生的思維得到訓練,并通過問題的提出和解決提高學生的數(shù)學思維能力以及分析問題和解決問題的能力。嘗試應用觀察下列兩種移動電話計費方式表：方

11、式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分設計以下問題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 一個月內在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？3、對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？解：1、用方式一每月收月租費30元，此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、 3、 設累計通話t分，則用方式一要收費（30+0.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4

12、t=30+0.3t 移項得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數(shù)化為1，得t=300不一定，具體由當月累計通話時間決定。先讓學生分析然后共同總結，補償提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？先解決當學生有多少名時兩家旅游公司收費一樣。小結與作業(yè)小結歸納：談談你對用一元一次方程解決問題的認識。作業(yè) 必做p/94 10選做p/94 11 達標測評題1、下列方程中與方程xx同解的是 （ ）、4x-1=3x b.x-3=2c、7x=3x+5d、x+3=-22、若方程ax=5+3x的解是x=5，則a等于（ ）a、80b、4c、16d、243、三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是（ ）a、48 b、480 c、240 d、1204、如果3x+2=7，那么9x+1= （ ）a、16 b、22 c、28 d、無法確定5、某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元，另一種是會員卡租碟，卡費每月12元，租碟每張0.4元，小張經(jīng)常去該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張； （1）