程序框圖說課

1、 人民教育出版社高中新課標人民教育出版社高中新課標A版版 數(shù)學數(shù)學3(必修必修) 算法初步算法初步 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 1.算法一章在教材所處的地位和作用：算法一章在教材所處的地位和作用： 一一.教材分析教材分析 (1). 算法是數(shù)學及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)算法是數(shù)學及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn) 代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并 日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學素養(yǎng)

2、。日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。 需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想，這也是培養(yǎng)學生民需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想，這也是培養(yǎng)學生民 族自豪感的一大素材。族自豪感的一大素材。（高中新課程課程標準）（高中新課程課程標準） (2). 在上世紀在上世紀70年代年代，吳文俊院士吳文俊院士開始花大力氣研讀中開始花大力氣研讀中 國數(shù)學史。他從中國古代數(shù)學中得到啟發(fā)，指出：中國國數(shù)學史。他從中國古代數(shù)學中得到啟發(fā)，指出：中國 傳統(tǒng)數(shù)學注重解方程，在代數(shù)學、幾何學、極限概念等傳統(tǒng)數(shù)學注重解方程，在代數(shù)學、幾何學、極限概念等 方

3、面既有豐碩的成果，又有系統(tǒng)的理論；中國傳統(tǒng)數(shù)學方面既有豐碩的成果，又有系統(tǒng)的理論；中國傳統(tǒng)數(shù)學 強調(diào)構(gòu)造性、強調(diào)構(gòu)造性、算法化算法化，注意解決科學實驗和生產(chǎn)實踐中，注意解決科學實驗和生產(chǎn)實踐中 提出的各類問題，往往把得到的結(jié)論以各種原理的形式提出的各類問題，往往把得到的結(jié)論以各種原理的形式 予以表述。他把中國傳統(tǒng)數(shù)學的思想，概括為機械化思予以表述。他把中國傳統(tǒng)數(shù)學的思想，概括為機械化思 想，并認為它是貫穿中國古代數(shù)學的精髓。他形成了一想，并認為它是貫穿中國古代數(shù)學的精髓。他形成了一 個初等幾何定理機械化證明的思想。經(jīng)過幾個月的試驗，個初等幾何定理機械化證明的思想。經(jīng)過幾個月的試驗， 在在197

4、7年的春節(jié)前，成功地用這個思想證明了一些定理。年的春節(jié)前，成功地用這個思想證明了一些定理。 1986年，他第二次被邀請到國際數(shù)學家大會介紹這一發(fā)年，他第二次被邀請到國際數(shù)學家大會介紹這一發(fā) 現(xiàn)。現(xiàn)。實現(xiàn)定理證明實現(xiàn)定理證明“算法化算法化”，”計算機化計算機化”. 中國古代算法的載體中國古代算法的載體 2.程序框圖和三種邏輯結(jié)構(gòu)在本章教材中的位置結(jié)構(gòu)以及前后聯(lián)系程序框圖和三種邏輯結(jié)構(gòu)在本章教材中的位置結(jié)構(gòu)以及前后聯(lián)系 算法算法 算法與程算法與程 序框圖序框圖 基本算基本算 法語句法語句 算法案算法案 例例 算法涵算法涵 義義 程序框圖程序框圖 輸入與輸出輸入與輸出 語句語句 賦值語句賦值語句條件

5、語句條件語句 輾轉(zhuǎn)相除輾轉(zhuǎn)相除 法法 秦九韶算秦九韶算 法法 進位制進位制循環(huán)語句循環(huán)語句 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 框圖的畫框圖的畫 法法 3.教學重點與難點教學重點與難點 重點：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解以及應(yīng)用；重點：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解以及應(yīng)用； 難點：條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，程序框圖的繪制難點：條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，程序框圖的繪制 。 前面我們通過具體的例子學習感悟了算法的概念，算法就是前面我們通過具體的例子學習感悟了算法的概念，算法就是 解決問題的步驟，我們利用計算機實現(xiàn)算法的時候是經(jīng)過先做解決問題的步驟，我們利用計算機實現(xiàn)算法的

6、時候是經(jīng)過先做算算 法分析，法分析，再做再做程序框圖程序框圖，最后將程序框圖通過編程語言實現(xiàn)為計，最后將程序框圖通過編程語言實現(xiàn)為計 算機能夠識別的算機能夠識別的程序程序，實現(xiàn)算法的，實現(xiàn)算法的“計算機化計算機化”。而且它是新課。而且它是新課 改改高考試題的主要載體高考試題的主要載體。 二二.教學目標分析教學目標分析 1.知識與技能目標：知識與技能目標： （1）在理解算法概念的基礎(chǔ)上）在理解算法概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合事例結(jié)合事例, 通過設(shè)計程序框圖來表達解決問通過設(shè)計程序框圖來表達解決問 題的過程，理解程序框圖的概念題的過程，理解程序框圖的概念; （2）掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu)）掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu):

7、順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)； （3）能設(shè)計簡單的程序框圖。）能設(shè)計簡單的程序框圖。 2.過程與方法目標：過程與方法目標： 通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達 能力和邏輯思維能力。能力和邏輯思維能力。 3.情感態(tài)度價值觀目標：情感態(tài)度價值觀目標： 通過算法實例，體會構(gòu)造的數(shù)學思想方法；提高學生欣賞數(shù)學美的能通過算法實例，體會構(gòu)造的數(shù)學思想方法；提高學生欣賞數(shù)學美的能 力，培養(yǎng)學生學習興趣，增強學好數(shù)學的信心；通過學生的積極參與、大膽力，培養(yǎng)學生學習興趣，增強學好數(shù)學的

8、信心；通過學生的積極參與、大膽 探索，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。探索，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。 三三.教學方法與學情分析教學方法與學情分析 1.教學方法：問題探究式，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題。教學方法：問題探究式，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題。 2.學情分析：學生在高一信息技術(shù)課里對算法的基本結(jié)構(gòu)有一定的了解，學情分析：學生在高一信息技術(shù)課里對算法的基本結(jié)構(gòu)有一定的了解， 本節(jié)教學可以借助信息技術(shù)學習到的關(guān)于算法的知識幫助教學。本節(jié)教學可以借助信息技術(shù)學習到的關(guān)于算法的知識幫助教學。 四四.教學安排教學安排 1.第一課時：認識程序框圖和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)（初步

9、認識它的特征第一課時：認識程序框圖和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)（初步認識它的特征 和存在的必要和存在的必要)； 2.第二課時：深入認識順序，條件，循環(huán)三種邏輯結(jié)構(gòu)；第二課時：深入認識順序，條件，循環(huán)三種邏輯結(jié)構(gòu)； 2.第三課時：繪制程序框圖；第三課時：繪制程序框圖； 設(shè)計一個算法，判斷大于設(shè)計一個算法，判斷大于2的整數(shù)的整數(shù)n是否是否 為質(zhì)數(shù)為質(zhì)數(shù) 第一步，第一步，給定大于給定大于2的整數(shù)的整數(shù)n 第二步，第二步，令令i2. 第三步，第三步，用用i除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r判斷余數(shù)判斷余數(shù)r是否為是否為0，若是，則，若是，則n不不 是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加的值增

10、加1，仍用，仍用i表示表示 第四步，第四步，判斷判斷i是否小于或等于是否小于或等于n1，若是，則返回第三步；否，若是，則返回第三步；否 則，結(jié)束算法，則則，結(jié)束算法，則n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 五五.教學過程分析教學過程分析. 1.新課導入新課導入 開始開始 輸入輸入n i=2 求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)r i的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示 in或或r=0? n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束結(jié)束 是是 否否 是是 n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 否否 r=0? （1）.程序框圖程序框圖又稱又稱流程圖流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指是一種用規(guī)定的圖形、指 向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形向線及文字說明來準確、直觀

11、地表示算法的圖形. 通常通常,程序框圖由程序框和流程線組成程序框圖由程序框和流程線組成. 一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟; 流程線是方向箭頭流程線是方向箭頭,按照算法進行的順序?qū)⒊绦虬凑账惴ㄟM行的順序?qū)⒊绦?框連接起來框連接起來. 2.新知學習新知學習 （2）.基本的程序框和它們各自表示的功能如下基本的程序框和它們各自表示的功能如下: 圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能 終端框終端框 (起止框起止框) 表示一個算法的起始表示一個算法的起始 和結(jié)束和結(jié)束 輸入、輸輸入、輸 出框出框 表示一個算法輸入和表示一個算法輸入和 輸出的信息輸出的信息 處

12、理框處理框 (執(zhí)行框執(zhí)行框) 判斷某一條件是否成立判斷某一條件是否成立,成立成立 時在出口處標明時在出口處標明“是是”或或 “Y”；不；不”成立時標明成立時標明“否否” 或或“N”. 判斷框判斷框 賦值、計算賦值、計算 流程線流程線連接程序框連接程序框 連接點連接點連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分 思考思考?通過上述算法的兩種不同表達方式的比通過上述算法的兩種不同表達方式的比 較較,你覺得用程序框圖來表達算法有哪些特點你覺得用程序框圖來表達算法有哪些特點? 用程序框圖表示的算法更加簡練用程序框圖表示的算法更加簡練,直觀直觀,流向清流向清 楚楚. 開始開始 輸入輸入n i=2 求求n除以

13、除以i的余數(shù)的余數(shù)r i=i+1 in或或r=0? n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束結(jié)束 是是 否否 是是 n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 否否 r=0? 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 用程序框圖來表示算法，有用程序框圖來表示算法，有 三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) （3）程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)）程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個依次執(zhí)行的處理是由若干個依次執(zhí)行的處理 步驟組成的步驟組成的.這是任何一個算法都離不開這是任何一個算法都離不開 的基本結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu). 例例1:已知一個三角形的三邊邊

14、長分別為已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4, 利用海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計一個算法秦九韶公式設(shè)計一個算法,求出它的求出它的 面積面積,畫出算法的程序框圖畫出算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:計算計算p的值的值. 第二步第二步:由海倫由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積秦九韶公式求出三角形的面積S. 第三步第三步:輸出輸出S的值的值. A B 求解一元求解一元 二次不等式二次不等式 ax2+bx+c0 (a0)的程序的程序 框圖框圖: 0 a b x 2 x x2 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個依次執(zhí)行的處理是由若干個依次執(zhí)行的處理 步驟組成的步驟組成的.這是任何一個算法

15、都離不開這是任何一個算法都離不開 的基本結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu). 例例1:已知一個三角形的三邊邊長分別為已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4, 利用海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計一個算法秦九韶公式設(shè)計一個算法,求出它的求出它的 面積面積,畫出算法的程序框圖畫出算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:計算計算p的值的值. 第二步第二步:由海倫由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積秦九韶公式求出三角形的面積S. 第三步第三步:輸出輸出S的值的值. 程序框圖程序框圖: 開始開始 234 2 p (2)(3)(4)Sp ppp 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 畫出畫出:已知三角形的三已知三角形的三 邊長邊長a

16、,b,c,求它的面積求它的面積 的程序框圖的程序框圖. 開始開始 2 abc p ()()()Sp papbpc 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入a,b,c 已知三角形三邊長分別為已知三角形三邊長分別為a,b,c,則三角則三角 形的面積為形的面積為 其中其中 這個公式被稱為海倫這個公式被稱為海倫秦九韶公式秦九韶公式. ()()()Sp papbpc 2 abc p 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)-在一個算法中在一個算法中,經(jīng)常會遇到一經(jīng)常會遇到一 些條件的判斷些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否算法的流向根據(jù)條件是否 成立有不同的流向成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這條件結(jié)構(gòu)就是處理這 種過程的結(jié)構(gòu)種過程的結(jié)構(gòu). 例例2:任意給定任意給定3個正實數(shù)個正實數(shù),設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法,判斷分判斷分 別以這別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫畫 出這個算法的程序框圖出這個算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:輸入輸入3個正實數(shù)個正實數(shù)a,b,c; 第二步第二步:判斷判斷a+bc,a+cb,b+ca是否同時成立是否同時成立, 若是若是,則能組成三角形則能組成三角形;若否若否,則組不成三角形則組不成三角形. 程序框圖程序框圖:開始開始 輸入輸入a,b,c a+bc,a+cb,b+ca是否是否 同時成立