2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)解答題專題練（五）數(shù)列文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精解答題專題練(五）數(shù)列（建議用時(shí):40分鐘）1已知首項(xiàng)為，公比不等于1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且s3，s2,s4成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記bnnan|,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，求tn。2（2019蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a3a，a2a4a6.（1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,求滿足sn2an200的所有正整數(shù)n的集合3(2019泰州模擬)設(shè)數(shù)列an滿足：a11，an13an，nn，設(shè)sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，已知b10，2bnb1s1sn,nn 。(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式;(2）

2、求證:對(duì)任意的nn且n2，有0，即2(5n40)200.整理得n219n400。所以n。則n，即n17.因?yàn)閚n，所以所求n的集合為3，4，,163解：（1）因?yàn)閍n13an,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，所以ana13n13n1.在bn中，令n1，2b1b1s1s1b11，所以2bn1sn，2bn11sn1，所以2bn2bn1bn（n2)bn2bn1,所以數(shù)列bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列,所以bnb12n12n1.（2)證明：，1.4解：（1）由數(shù)列an是等差數(shù)列及a1a2a39,得a23，由數(shù)列bn是等比數(shù)列及b1b2b327，得b23。設(shè)數(shù)列an的公差為d,數(shù)列bn的

3、公比為q,若m18，則有,解得 或.所以，an和bn的通項(xiàng)公式為或由題設(shè)b4b3m,得3q23qm，即3q23qm0（*)因?yàn)閿?shù)列bn是唯一的，所以（)當(dāng)m0時(shí)，3q23q0，因?yàn)閝0所以q1，即bn3.滿足題意；(）當(dāng)m0時(shí),則有（*)式的判別式（3)212m0，解得m，代入（*)式,解得q，又b23,bn3，所以bn是唯一的等比數(shù)列，符合題意. 所以,m0或. (2)依題意，36（a1b1）（a3b3），設(shè)bn公比為q,則有36（3d3q），(*） 記m3d，n3d3q，則mn36。將(*)中的q消去，整理得d2（mn)d3（mn)360,d的大根為而m，nn*,所以（m，n)的可能取值為：（1，36),(2，18），（3，12)，（4，9），（6，6），（