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文檔簡介
1、第1章 有理數(shù)2011年單元檢測卷(一)一、選擇題(5小題,每小題3分,共15分)1(3分)(2009桂林)下面幾個(gè)有理數(shù)最大的是()A2BC3D2(3分)(2009德州)某市2009年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A10B6C6D103(3分)(2010常德)某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中,共捐款2 580 000元將2 580 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A2.58107元B0.258107元C2.58106元D25.8106元4(3分)(2009棗莊)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列不等式中錯(cuò)誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab05(3分)(
2、2009濱州)對(duì)于式子(8),下列理解:(1)可表示8的相反數(shù);(2)可表示1與8的乘積;(3)可表示8的絕對(duì)值;(4)運(yùn)算結(jié)果等于8其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3二、填空題(5小題,每小題4分,共20分)6(4分)(2009龍巖)為減少全球金融危機(jī)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響,國務(wù)院決定拿出40 000億元以擴(kuò)大內(nèi)需,保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_億元7(4分)(2009中山)一種商品原價(jià)120元,按八折(即原價(jià)的80%)出售,則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為_元8(4分)(2009吉林)若|a|=5,b=2,且ab0,則a+b=_9(4分)若|5|=4+m,則m=_;若|x|+(2y+1)2
3、=0,則x2+y3的值=_10(4分)(2009濱州)大家知道|5|=|50|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離又如式子|63|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類似地,式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是_三、解答題(5小題,每小題6分,共30分)11(6分)若m0,n0,且m+n0,比較m、n、m、n、mn、nm的大?。ㄓ谩啊碧?hào)連接)12(6分)計(jì)算:0.52+|224|(1)+(1)200913(6分)(4)(2)(5)(7)+(3)(+8)14(6分)(1)54(4)1(0.4)()215(6分)(2009泉州)計(jì)算:|+2122四、解答題(4小
4、題,每小題7分,共28分)16(7分)(252)362(1)2()+(6)2()2()2(8)217(7分)九龍山商場老板對(duì)今年上半年每月的利潤作了如下記錄:1、2、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、12.5萬元、10萬元,三、四月虧損分別是0.7萬元和0.8萬元試用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤,并算出九龍山商場上半年的總利潤額18(7分)若|a|=2,b=3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+bc的值19(7分)檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā),到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米):+8,9,+4,+7,2,10,+18,3,+7,+5回答下列問題:(1)收工時(shí)在A地的
5、哪邊距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?五、解答題(3小題,每小題9分,共27分)20(9分)若=0,求a2b的倒數(shù)的相反數(shù)21(9分)某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))星期一二三四五六日增減5+73+4+10925(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?22(9分)觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:1,(1)填空:第11,12,
6、13個(gè)數(shù)分別是_,_,_;(2)第2008個(gè)數(shù)是_;第n個(gè)數(shù)是_;(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個(gè)數(shù)越來越近?答:_第1章 有理數(shù)2011年單元檢測卷(一)參考答案與試題解析一、選擇題(5小題,每小題3分,共15分)1(3分)(2009桂林)下面幾個(gè)有理數(shù)最大的是()A2BC3D考點(diǎn):有理數(shù)大小比較2172673分析:根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律可解解答:解:32,四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是2故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)大小比較的方法(1)在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大(2)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)(3)兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小2
7、(3分)(2009德州)某市2009年元旦的最高氣溫為2,最低氣溫為8,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A10B6C6D10考點(diǎn):有理數(shù)的減法2172673專題:應(yīng)用題分析:這天的最高氣溫比最低氣溫高多少,即是求最高氣溫與最低氣溫的差解答:解:2(8)=10,這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用,運(yùn)算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則3(3分)(2010常德)某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中,共捐款2 580 000元將2 580 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A2.58107元B0.258107元C2.58106元D25.8106元考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)217
8、2673專題:應(yīng)用題分析:確定a10n(1|a|10,n為整數(shù))中n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于2 580 000有7位,所以可以確定n=71=6解答:解:所以2 580 000=2.58106故選C點(diǎn)評(píng):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí),其中1|a|10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)4(3分)(2009棗莊)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列不等式中錯(cuò)誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab0考點(diǎn):不等式的定義;實(shí)數(shù)與數(shù)軸2172673分析:先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確a、b的符號(hào)和大小,再逐一進(jìn)行判斷即可求解解答:解:由實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得:ab0,|a|b|,A、ab0,ab0
9、,故選項(xiàng)正確;B、ab0,a+b0,故選項(xiàng)正確;C、ab0,1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ab0,ab0,故選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正;同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào);兩數(shù)相除,同號(hào)得正確定符號(hào)為正后,絕對(duì)值大的數(shù)除以絕對(duì)值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于05(3分)(2009濱州)對(duì)于式子(8),下列理解:(1)可表示8的相反數(shù);(2)可表示1與8的乘積;(3)可表示8的絕對(duì)值;(4)運(yùn)算結(jié)果等于8其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3考點(diǎn):絕對(duì)值;相反數(shù);有理數(shù)的乘法2172673分析:根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷解答:解:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故(1)正
10、確;1與8的乘積也可表示為(8),故(2)正確;8的絕對(duì)值可表示為|8|,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可知(3)正確;(8)=8,故(4)正確故選A點(diǎn)評(píng):本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義,判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù),不能只看它前面有沒有負(fù)號(hào),要看它的最后結(jié)果二、填空題(5小題,每小題4分,共20分)6(4分)(2009龍巖)為減少全球金融危機(jī)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響,國務(wù)院決定拿出40 000億元以擴(kuò)大內(nèi)需,保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4104億元考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2172673專題:應(yīng)用題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成
11、a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)解答:解:40 000億元這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4104億元點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7(4分)(2009中山)一種商品原價(jià)120元,按八折(即原價(jià)的80%)出售,則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為96元考點(diǎn):有理數(shù)的乘法2172673專題:應(yīng)用題分析:本題考查的是商品銷售問題一種商品原價(jià)120元,按八折(即原價(jià)的80%)出售,則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為12080%解答:解:根據(jù)題意可得:12080%=9
12、6元點(diǎn)評(píng):本題比較容易,考查根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算8(4分)(2009吉林)若|a|=5,b=2,且ab0,則a+b=7考點(diǎn):有理數(shù)的乘法;絕對(duì)值;有理數(shù)的加法2172673分析:考查絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的運(yùn)算,根據(jù)|a|=5,b=2,且ab0,可知a=5,代入原式計(jì)算即可解答:解:|a|=5,b=2,且ab0,a=5,a+b=52=7點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查有理數(shù)的絕對(duì)值和求代數(shù)式值解此類題的關(guān)鍵是:先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉,把式子化簡,即可求解9(4分)若|5|=4+m,則m=1;若|x|+(2y+1)2=0,則x2+y3的值=考點(diǎn):非負(fù)數(shù)的性
13、質(zhì):偶次方;絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值2172673分析:先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào),再求出m的值;由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:|5|=4+m,4+m=5,解得m=1;|x|+(2y+1)2=0,x=0,2y+1=0,解得x=,y=,原式=()2+()3=故答案為:1,點(diǎn)評(píng):本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),即任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于010(4分)(2009濱州)大家知道|5|=|50|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離又如式子|63|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表
14、示3的點(diǎn)之間的距離類似地,式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離考點(diǎn):絕對(duì)值;數(shù)軸2172673分析:兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離解答:解:根據(jù)題意,得|a+5|=|a(5)|,即表示數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離點(diǎn)評(píng):本題屬于新定義型問題,審清題意是關(guān)鍵三、解答題(5小題,每小題6分,共30分)11(6分)若m0,n0,且m+n0,比較m、n、m、n、mn、nm的大?。ㄓ谩啊碧?hào)連接)考點(diǎn):有理數(shù)大小比較2172673專題:計(jì)算題分析:由于m0,n0,且m+n0,則|m|n,易得mn,mn,mnm,nmn解答:解:m0,n0,且m+n0,|m|
15、n,mn,mn,mnm,nmn,m、n、m、n、mn、nm的大小關(guān)系為mnmnnmnm點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越小12(6分)計(jì)算:0.52+|224|(1)+(1)2009考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算2172673專題:計(jì)算題分析:把第一項(xiàng)利用乘方的意義求出值,第三項(xiàng)先計(jì)算絕對(duì)值里邊的乘方運(yùn)算,再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義:負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算出結(jié)果,第四項(xiàng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后,根據(jù)兩數(shù)相乘,異號(hào)得負(fù),約分后即可求出值,最后一項(xiàng)根據(jù)1的幾次冪還是1求出值,然后利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律把所有的負(fù)數(shù)相加,求出值后利用異號(hào)兩數(shù)的加法法則即可求出
16、值解答:解:0.52+|224|(1)+(1)2009=0.25+|44|()+(1)=0|8|(2)+(1)=8+2+(1)=(8)+(1)+2=(9)+2=7點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要求學(xué)生弄清運(yùn)算順序,掌握乘方的意義,絕對(duì)值的代數(shù)意義,有理數(shù)的乘法法則及加減法則,注意0.52與(0.5)2的區(qū)別,前者表示0.5平方的相反數(shù),后者表示兩個(gè)0.5相乘,以及1的偶次冪為1,1的奇次冪為113(6分)(4)(2)(5)(7)+(3)(+8)考點(diǎn):有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2172673分析:首先去括號(hào),即可得:4+2+5738,然后利用加法的交換律與結(jié)合律,分別求得負(fù)數(shù)的和與正數(shù)的和,再求解
17、即可求得答案解答:解:原式=4+2(5+7+3+8)=4+2+5738=4738+2+5=22+7=15點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算注意加法是減法的逆運(yùn)算,注意符號(hào)問題14(6分)(1)54(4)1(0.4)()2考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算2172673專題:計(jì)算題分析:按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:原式=(1)()()(3)2=(1)()+(3)2=(1)()(3)2=(1)0=0點(diǎn)評(píng):本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵15(6分)(2009泉州)計(jì)算:|+2122考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;絕對(duì)值;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2172673專題:計(jì)算題分析:根
18、據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答解答:解:原式=14=3故答案為3點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算四、解答題(4小題,每小題7分,共28分)16(7分)(252)362(1)2()+(6)2()2()2(8)2考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算2172673專題:計(jì)算題分析:根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則括號(hào)里面的、先算乘方、再算乘法、最后算加減即可解答:解:原式=(225)6+1+44=(50)7=350點(diǎn)評(píng):本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,即先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序
19、進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算17(7分)九龍山商場老板對(duì)今年上半年每月的利潤作了如下記錄:1、2、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、12.5萬元、10萬元,三、四月虧損分別是0.7萬元和0.8萬元試用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤,并算出九龍山商場上半年的總利潤額考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù)2172673專題:計(jì)算題分析:首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意規(guī)定盈利為正,虧損為負(fù),表示出各月的利潤,再把各數(shù)相加即為上半年的總利潤額解答:解:由題意得:盈利用“+”表示,虧損用“”表示,1至6月份的利潤分別是:+13萬元,+12萬元,0.7萬元,0.8萬元,+12.5萬元,+10萬
20、元,13+120.70.8+12.5+10=+46(萬元)點(diǎn)評(píng):本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示18(7分)若|a|=2,b=3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+bc的值考點(diǎn):有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2172673分析:由|a|=2可以得到a=2,又由c是最大的負(fù)整數(shù)可以推出c=1,然后就可以求a+bc的值解答:解:|a|=2,a=2;c是最大的負(fù)整數(shù),c=1當(dāng)a=2時(shí),a+bc=23(1)=0;當(dāng)a=2時(shí),a+bc=23(1)=4點(diǎn)評(píng):此題考查了絕對(duì)值的定義,也考查了最大的負(fù)整
21、數(shù)的定義,也考查了有理數(shù)的加法法則19(7分)檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā),到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米):+8,9,+4,+7,2,10,+18,3,+7,+5回答下列問題:(1)收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?考點(diǎn):有理數(shù)的加法2172673專題:應(yīng)用題分析:在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示本題求耗油量時(shí),注意要用汽車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量解答:解:(1)約定向東為正,向西為負(fù),89+4+7210+183+7+5=8+4+7+18+7+591
22、023=25千米,故收工時(shí)在A地的東邊距A地25千米(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升,即|8|+|9|+|4|+|7|+|2|+|10|+|18|+|3|+|7|+|5|=73千米,730.3=21.9升,故從出發(fā)到收工共耗油21.9升點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量注意耗油量與方向無關(guān),求路程時(shí)要把絕對(duì)值相加才可以五、解答題(3小題,每小題9分,共27分)20(9分)若=0,求a2b的倒數(shù)的相反數(shù)考點(diǎn):非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值2172673專題:計(jì)算題分析:首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值,進(jìn)而可求出a2b的值解答:解:若=0
23、,3(2ab)2+|3a|=0,3a=0,2ab=0,解得a=3,b=,a2b=,它的倒數(shù)的相反數(shù)為點(diǎn)評(píng):此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):絕對(duì)值、偶次方、二次根式(算術(shù)平方根)當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于021(9分)某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))星期一二三四五六日增減5+73+4+10925(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?考點(diǎn):有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2172673專題:應(yīng)用題分析:(1)明確增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù),依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計(jì)算;(2)首先求出總生產(chǎn)量,然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量,然后相減即可得到結(jié)論解答:解:(1)本周三生產(chǎn)的摩托車為:3003=297輛;(2)本周總生產(chǎn)量為(3005)+(300+7)+(3003)+(300+4)+(300+10)+(3009)+(30025)=3
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