312等式的性質(zhì)

1、3.1.2等式的性質(zhì) 算一算，試一試算一算，試一試 能否用估算法求出下列方程的解：（學(xué)生不用筆算， 只能估算） (1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900 x = 15000 321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號(hào)像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系表示相等關(guān)系 的式子叫的式子叫等式等式 什么是等式？什么是等式？ mnnm) 3( a 右右 左左 a 右右 左左 a b 右右 左左 ba a = b 右右 左左 ba a = b c 右右 左左 a cb a = b 右右 左左 cbca a = b a+c b+c= 右右 左左 cc a =

2、b ab 右右 左左 c a = b ab 右右 左左 a = b a-c b-c= ba 右右 左左 歸納歸納 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式 子），結(jié)果仍相等。 如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c ba a = b 右右 左左 ba a = b 右右 左左 ab 2a = 2b ba a = b 右右 左左 bbaa 3a = 3b ba a = b 右右 左左 bbbb b ba aa a aa C個(gè)個(gè) C個(gè)個(gè) ac = bc ba a = b右右 左左 22 ba 33 ba c b c a ) 0( c 等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或

3、都除以同一個(gè)不不 為為0的數(shù)的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c 0），那么 c b c a 歸納歸納 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者 代數(shù)式代數(shù)式 ) )( (x 1 1_x x 4 41 11 13 3 4 41 13 3 1）由）由 可得可得 xxx xx 5 54 4 4 4 _ 5 2）由）由 可得可得 學(xué)以致用：學(xué)以致用：1.口答下面各題 (1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？ (2)從x=y能否得到 = 為什么？ (3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？ (4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？ x 9

4、 y - 9 2.例1 利用等式性質(zhì)解下列方程： （1）x+7=26 (2)-4=x-6 解（1）兩邊減7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19 (2)兩邊同時(shí)加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2 （1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 3. 練習(xí)練習(xí)1、利用等式性質(zhì)解下列方程： (鞏固等式的性質(zhì)1) 解:(1)兩邊同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11 解:(2)兩邊同減去4, 得 X+4-4=9-4 于是 X=5 解:(3)兩邊同減去7, 得 X+7-7=-1-7 于是 X=-8 4. 例2、利用等式性質(zhì)解下列方程 （1）-5x=20 (2

5、) = -1 y 3 解: (1)兩邊同除以-5, 得 = 于是 x= -4 -5x_ -5 20 _ -5 (2)兩邊同時(shí)乘3， 得 x3=-1x3 于是 y= -3 y _ 3 5. 練習(xí)2、利用等式性質(zhì)解下列方程： （鞏固等式的性質(zhì)2） （1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12 解(1)兩邊除以3 得 = 于是 y= 3y _ 3 -2 _ 3 -2 _ 3 解(2)兩邊除以-0.3 得 = 于是 x=-40 -0.3 _ -0.3x 12 _ -0.3 解(2)兩邊除以-1 得 = 于是 y=-12 -y -1 _ 12_ -1 本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié): （1 1）等式的性質(zhì)。）等式的性質(zhì)。 （2）等式性質(zhì)的應(yīng)用。）等式性質(zhì)的應(yīng)用。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果 仍相等。 等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同