四川省內(nèi)江市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、內(nèi)江市2013屆高三第二次模擬考試試題理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置。1、設(shè)集合則2、已知（為虛單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為4、已知程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出結(jié)果是a9 b27 c81 d7295、的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為6、已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為7、已知向量且向量與垂直，則8、某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲

2、、乙電視臺(tái)的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元/分鐘，假設(shè)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司做的廣告能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元，那么該公司合理分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，能使公司獲得最大的收益是a90萬(wàn)元 b80萬(wàn)元 c70萬(wàn)元 d60萬(wàn)元9、若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且時(shí)，則函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為a2 b3 c4 d510、過(guò)橢圓c：的右焦點(diǎn)f作直線交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)m，若，則二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分。請(qǐng)把答案填在答題卡上的相應(yīng)橫線上。11、已知，則。12、若直線與圓o：交于a、b兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)13、已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的

3、正三角形，側(cè)棱垂直底面且側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該三棱錐的外接球表面積是14、從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的概率是15、在實(shí)數(shù)集r中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，有；（2）對(duì)任意，有；（3）對(duì)任意，有。已知函數(shù)，則下列命題中：（1）函數(shù)的最小值為3；（2）函數(shù)為奇函數(shù)；（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、。其中正確例題的序號(hào)有三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16、（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)的內(nèi)角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊分別為，（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)面積為3時(shí)，求的值。17、（本題滿(mǎn)分1

4、2分）某籃球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在本賽季已結(jié)束的8場(chǎng)比賽中得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如右圖：（1）比較這兩名隊(duì)員在比賽中得分的均值和方差的大??；（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩名隊(duì)員得分超過(guò)15分的概率做為概率，假設(shè)甲、乙兩名隊(duì)員在比賽中得分多少互不影響，求本賽季接下來(lái)的2場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員得分均超過(guò)15分的場(chǎng)數(shù)的分布列和期望。18、 （本題滿(mǎn)分12分）如圖，在多面體中，為菱形，面，面，為中點(diǎn)，面。（1）求證：面；（2）若，求二面角的余弦值。19、 （本題滿(mǎn)分12分）已知?jiǎng)訄Ap過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓n的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是f，點(diǎn)在橢圓n上。（1） 求動(dòng)圓圓心p的軌跡m的方程和橢圓n的方程；（2） 已知與軌跡m在處的切線平行的直線與橢圓n交于b、c兩點(diǎn)，試探求使面積等于的直線是否存在？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20、 （本題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1） 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；（3） 比