廣東金融學(xué)院投資學(xué)期末考試計(jì)算題題庫(kù)

1、作業(yè)1債券、股票價(jià)值分析 債券1、假定某種貼現(xiàn)債券的面值是100萬元，期限為10年，當(dāng)前市場(chǎng)利率是10%，它的內(nèi)在價(jià)值是多少？債券的內(nèi)在價(jià)值 2、某零息債券面值為1000元，期限5年。某投資者于該債券發(fā)行的第3年末買入，此時(shí)該債券的價(jià)值應(yīng)為多少？假定市場(chǎng)必要收益率為8%。第3年末購(gòu)買該債券的價(jià)值注：零息債券期間不支付票面利息，到期時(shí)按面值償付。一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在到期時(shí)一次性支付利息和面值。無論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時(shí)的一次現(xiàn)金流，所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價(jià)格，需要用終值來貼現(xiàn)。無論時(shí)間點(diǎn)在期初、還是在期間的

2、任何時(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)資產(chǎn)的定價(jià)都是對(duì)未來確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、某5年期票面利率為8%、面值為100元的一次性還本付息債券，以95元的價(jià)格發(fā)行，某投資者持有1年即賣出，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%，該投資者的持有期收益率是多少？注：運(yùn)用補(bǔ)充的一次性還本付息債券定價(jià)公式求解。5、某公司發(fā)行面值1000元、票面利率為8%的2年期債券（票息每年支付兩次）。若市場(chǎng)必要收益率為10%，請(qǐng)計(jì)算該債券的價(jià)格。解1（用附息債券定價(jià)公式計(jì)算）：解2（用普通年金現(xiàn)值公式簡(jiǎn)化計(jì)算）：6、某機(jī)構(gòu)持有三年期附息債券，年息8%，每年付息一次。2年后該債券的價(jià)格為每百元面值105元，市場(chǎng)利率為10%，問該機(jī)構(gòu)應(yīng)賣掉債券還是繼續(xù)持有？為什

3、么？2年后的理論價(jià)值108(1+10%)3-298.18元而市場(chǎng)價(jià)格為105元，高估，應(yīng)賣出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期國(guó)債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)利率為12%。8、某債券的價(jià)格1100美元，每年支付利息80美元，三年后償還本金1000美元，當(dāng)前市場(chǎng)利率7%，請(qǐng)問該債券值得購(gòu)買嗎？9、小李2年前以1000美元的價(jià)格購(gòu)買了a公司的債券，債券期限5年，票面利率是10%。小李打算現(xiàn)在賣掉這張剩余到期時(shí)間還有3年的債券，請(qǐng)問小李能以多少價(jià)格出售這張債券？現(xiàn)在市場(chǎng)利率是8%。注：債券的面值通常都是單位整數(shù)，如100元、1000元。即使題目未明確說明，其面

4、值都是隱含已知的。低于面值的交易價(jià)格被稱為折價(jià)交易；高于面值的交易價(jià)格被稱為溢價(jià)交易；等于面值的交易價(jià)格被稱為平價(jià)交易。11、一個(gè)附息率為6%，每年支付一次利息的債券，距到期有3年，到期收益率為6%，計(jì)算它的久期。如果到期收益率為10%，久期又是多少？解1（用excel計(jì)算）到期收益率為6%未來現(xiàn)金流支付時(shí)間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)16057 57 2.83 26053 107 31060890 2670 合計(jì)1000 2833 到期收益率為10%未來現(xiàn)金流支付時(shí)間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)16055 55 2.82 26050 99 3106

5、0796 2389 合計(jì)901 2543 解2（用久期公式計(jì)算）（1）到期收益率為6時(shí)債券面值100元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格 債券久期（2）到期收益率為10時(shí) 債券面值100元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格 債券久期12、一個(gè)債券久期為3.5年，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?%上升到8.3%時(shí)，債券價(jià)格預(yù)期的變化百分?jǐn)?shù)是多少？13、某保險(xiǎn)公司當(dāng)前出售一批健康險(xiǎn)，在未來5年內(nèi)，預(yù)期每年要支付客戶1000萬保險(xiǎn)賠付金。保險(xiǎn)公司投資部計(jì)劃通過投資債券的方式滿足這個(gè)要求。市場(chǎng)現(xiàn)在有兩種債券a、b，票面金額都是1000元，a的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；債券b的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使債務(wù)完全免疫，每種債券的

6、持有量是多少？當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%。保險(xiǎn)公司久期未來現(xiàn)金流支付時(shí)間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)11000909 909 2.81 21000826 1653 31000751 2254 41000683 2732 51000621 3105 合計(jì)3791 10653 a債券久期未來現(xiàn)金流支付時(shí)間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)110091 91 6.76 210083 165 310075 225 410068 273 510062 310 610056 339 710051 359 810047 373 910042 382 101100424 424

7、1 1000 6759 b債券久期未來現(xiàn)金流支付時(shí)間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)18073 73 2.78 28066 132 31080811 2434 950 2639 解2 =0.75 =99.2514、某基金管理公司已建立一個(gè)養(yǎng)老基金，其債務(wù)是每年向受益人支付100萬元，永不中止?；鸸芾砣擞?jì)劃建立一個(gè)債券組合來滿足這個(gè)要求，所有債券的到期收益率為10%。債券由a、b組成，票面金額1000元，a的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；債券b的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使債務(wù)完全免疫，每種債券的持有量是多少？ 股票1、假設(shè)某公司現(xiàn)在正

8、處于高速成長(zhǎng)階段，其上一年支付的股利為每股1元，預(yù)計(jì)今后3年的股利年增長(zhǎng)率為10%，3年后公司步入成熟期，從第4年開始股利年增長(zhǎng)率下降為5%，并一直保持5%的增長(zhǎng)速度。如果市場(chǎng)必要收益率為8%，請(qǐng)計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。注：不管是2階段，還是3階段、n階段模型，股票估值都是計(jì)算期0時(shí)點(diǎn)的價(jià)格或價(jià)值，所以對(duì)第2階段及以后階段的估值，均需要貼現(xiàn)至0時(shí)點(diǎn)。這一點(diǎn)要切記！2、某公司預(yù)計(jì)從今年起連續(xù)5年每年發(fā)放固定股利1元，從第6年開始股利將按每年6%的速度增長(zhǎng)。假定當(dāng)前市場(chǎng)必要收益率為8%，當(dāng)前該股票價(jià)格為50元，請(qǐng)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值和凈現(xiàn)值，并對(duì)當(dāng)前股票價(jià)格的高低進(jìn)行判斷。4、某上市公司上年每股

9、股利為0.3元，預(yù)計(jì)以后股利每年以3的速度遞增。假設(shè)必要收益率（貼現(xiàn)率）是8%。試用股利定價(jià)模型計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。若該股票當(dāng)時(shí)股價(jià)為5元，請(qǐng)問該股票是被低估了還是被高估了？應(yīng)如何操作該股票？股票內(nèi)在價(jià)值該股票被低估，應(yīng)該買入。5*、假定某公司發(fā)行股票3000萬股，股款到位期為2008年7月1日，當(dāng)年預(yù)期的稅后利潤(rùn)總額為1800萬元（其中16月為600萬元，712 月為1200萬元），公司發(fā)行完新股后的股本總額為6000萬股。該公司股票發(fā)行市盈率為15倍。試用市盈率法確定該股票的發(fā)行價(jià)格。（每股稅后利潤(rùn)要求采用加權(quán)平均法計(jì)算）每股稅后利潤(rùn)1800（300030002）0.4元或：每股稅后利潤(rùn)

10、6003000120060000.4元發(fā)行價(jià)0.4156元注：由于本題涉及股票的相對(duì)估值模型，不要求掌握。感興趣的同學(xué)可以查詢一下加權(quán)市盈率、攤薄市盈率的知識(shí)。6、某上市公司上年每股股利為0.4元，股利分配政策一貫堅(jiān)持固定股利政策。假設(shè)投資必要收益率（貼現(xiàn)率）是8%。試用股利定價(jià)模型計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。若該股票當(dāng)時(shí)股價(jià)為4元，請(qǐng)問該股票是被低估了還是被高估了？應(yīng)如何操作該股票？股票內(nèi)在價(jià)值該股票被低估，應(yīng)該買入。7、某投資者打算購(gòu)買一只普通股并持有一年，在年末投資者預(yù)期得到的每股現(xiàn)金紅利為1.50元，預(yù)期股票一年后可以以26元的價(jià)格賣出。如果投資者想得到15%的回報(bào)率，現(xiàn)在投資者愿意支付的最

11、高價(jià)格為多少？作業(yè)2資產(chǎn)組合理論capm多項(xiàng)選擇題1、關(guān)于資本市場(chǎng)線，下列說法正確的是（ abd ）。a、資本市場(chǎng)線是所有有效資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的組合軌跡b、資本市場(chǎng)線是從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過市場(chǎng)組合的一條射線c、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合m點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合d、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合m點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合2、資本市場(chǎng)線表明（ abcd ）。a、有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)是一種線性關(guān)系b、資本市場(chǎng)線的截距為無風(fēng)險(xiǎn)收益率c、資本市場(chǎng)線的斜率反映了承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所要求的收益率d、資本市場(chǎng)線表明，在資本市場(chǎng)上，時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)都是有價(jià)格的3、關(guān)于sml和cml，下列說法正

12、確的是（abcd ）a兩者都表示的有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系bsml適合于所有證券或組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，cml只適合于有效組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系csml以描繪風(fēng)險(xiǎn)，而cml以描繪風(fēng)險(xiǎn) dsml是cml的推廣4、capm模型的理論意義在于（ abd ）a決定個(gè)別證券或組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)b用來評(píng)估證券的相對(duì)吸引力c用以指導(dǎo)投資者的證券組合d是進(jìn)行證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)5、下列屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是（ abcde ）a.自然風(fēng)險(xiǎn) b.利率風(fēng)險(xiǎn) c.通脹風(fēng)險(xiǎn) d.政治風(fēng)險(xiǎn) e.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)6、下列屬于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是：（ abc ）a.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) b.違約風(fēng)險(xiǎn) c.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) d.通貨膨脹風(fēng)

13、險(xiǎn) e.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)五、計(jì)算題1、假設(shè)某投資者選擇了a、b兩個(gè)公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。已知a股票的期望收益率為24%，方差為16%，b股票的期望收益為12%，方差為9%。請(qǐng)計(jì)算當(dāng)a、b兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：（1）；（2）；（3）時(shí)，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)，（3）當(dāng)，2、過去5年中，某投資者持有a、b兩股票的年收益率如下：年份 a股票 b股票 10.190.0820.080.0330.120.0940.030.0250.150.04算術(shù)平均值0.0540.016標(biāo)準(zhǔn)差0.128180.063482（1）試計(jì)算每只股票

14、的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？（2）計(jì)算每只股票的標(biāo)準(zhǔn)差，哪只股票更好？3、某投資組合等比率地含有短期國(guó)債、長(zhǎng)期國(guó)債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5%、7.5%和11.6%，試計(jì)算該投資組合的收益率。解：4、某公司下一年的預(yù)期收益率如下：可能的收益率 概率0.100.250.000.150.100.350.250.25預(yù)期收益率7.25%方差16.369%試計(jì)算投資該公司股票的預(yù)期收益率和方差。注：14題應(yīng)用的是期望和方差的數(shù)學(xué)定義公式，即：5、有三種共同基金：股票基金a，債券基金b和回報(bào)率為8%的以短期國(guó)庫(kù)券為主的貨幣市場(chǎng)基金。其中股票基金a的期望收益率20，標(biāo)準(zhǔn)差0.3；債券基金b

15、期望收益率12，標(biāo)準(zhǔn)差0.15?；鸹貓?bào)率之間的相關(guān)系數(shù)為0.10。求兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？解：s2pwa2sa2wb2sb22wawbsasbabwa2sa2(1wa)2sb2+2wa(1wa)sasbabe(rp)17.4%0.282.6%0.1213.4%13.9%6、股票a和股票b的有關(guān)概率分布如下：狀態(tài) 概率 股票a的收益率（%） 股票b的收益率（%） 1 0.10 10 8 2 0.20 13 7 3 0.20 12 6 4 0.30 14 9 5 0.20 15 8 期望收益13.27.7標(biāo)準(zhǔn)差1.471.1

16、協(xié)方差0.0076相關(guān)系數(shù)0.47（1）股票a和股票b的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（2）股票a和股票b的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？（3）若用投資的40%購(gòu)買股票a，用投資的60%購(gòu)買股票b，求投資組合的期望收益率（9.9%）和標(biāo)準(zhǔn)差（1.07%）。（4）假設(shè)有最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合g，股票a和股票b在g中的權(quán)重分別是多少？解：（4）7、建立資產(chǎn)組合時(shí)有以下兩個(gè)機(jī)會(huì)：（1）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為12；（2）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為30，標(biāo)準(zhǔn)差0.4。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.30，則這一資產(chǎn)組合的收益率為多少？解：運(yùn)用cml方程式8、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的4種證券，當(dāng)前和預(yù)期年末價(jià)格為：證券股數(shù)

17、(股)當(dāng)前價(jià)格(元)預(yù)期年末價(jià)格(元)a100815b2003540c5002550d1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券股數(shù)(股)當(dāng)前價(jià)格(元)預(yù)期年末價(jià)格(元)總價(jià)值權(quán)重收益率組合收益率a1008158003.76%87.50%3.29%b2003540700032.86%14.29%4.69%c50025501250058.69%100.00%58.69%d100101110004.69%10.00%0.47%總計(jì)213001.00 0.6713629、下面給出了每種經(jīng)濟(jì)狀況的概率和各個(gè)股票的收益：經(jīng)濟(jì)狀況概率a股票收益率b股票收益率好0.215%20%一般0.58

18、%15%差0.31%-30%（1）請(qǐng)分別計(jì)算這兩只股票的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；e(ra)7.3%a4.9%e(rb)2.5%b21.36%（2）請(qǐng)計(jì)算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；ab0.009275ab0.88（3）制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重（a股票比重從0%開始，每次增加10%）時(shí)，投資組合的收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。ab組合收益與風(fēng)險(xiǎn)投資權(quán)重預(yù)期收益（）相關(guān)系數(shù)0.88a股票b股票標(biāo)準(zhǔn)差（）方差（）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.

19、54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56（5）在風(fēng)險(xiǎn)/收益圖中標(biāo)出（4）計(jì)算的結(jié)果，并找出方差最小時(shí)兩只股票各自的投資比重；方差最?。篴股票投資比重100%，b股票投資比重0%（6）你會(huì)用怎樣的投資比重來構(gòu)建一個(gè)資產(chǎn)組合？請(qǐng)做出討論。全部資金投資a股票10、假定3只股票有如下的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征：股票期望收益標(biāo)準(zhǔn)差a5%8%b12%15%c12%15%股票a和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是：，。（1）根據(jù)投資組合理論，判斷ab組合和

20、ac組合哪一個(gè)能夠獲得更多的多樣化好處？請(qǐng)解釋為什么？ac組合能夠獲得更多的多樣化好處，因?yàn)橄嚓P(guān)程度越低，投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)程度越大。（2）分別畫出a和b以及a和c的投資可能集；投資比重預(yù)期收益（）相關(guān)系數(shù)0.35a股票b股票標(biāo)準(zhǔn)差（）方差（）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.00

21、2.25投資比重預(yù)期收益（）相關(guān)系數(shù)-0.35a股票c股票標(biāo)準(zhǔn)差（）方差（）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25（3）ab中有沒有哪一個(gè)組合相對(duì)于ac占優(yōu)？如果有，請(qǐng)?jiān)陲L(fēng)險(xiǎn)/收益圖上標(biāo)出可能的投資組合。從圖中可見，ab中任一組合都不占優(yōu)于ac。11、假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為6，市場(chǎng)收益率為16，股票a當(dāng)日售價(jià)為25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2，請(qǐng)預(yù)期股票a在年末的售價(jià)是多少？解：e(p1)=29注：此為股票估值與capm模型應(yīng)用的綜合題型。12、假定無風(fēng)險(xiǎn)收益率