結(jié)構(gòu)力學(xué)-靜定平面桁架-PPT

1、1 2 第第5章章 第第5 5章章 靜定平面桁架靜定平面桁架 5.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類桁架的特點(diǎn)和組成分類 一、桁架的簡化計(jì)算一、桁架的簡化計(jì)算 1、桁架是一種重要的結(jié)構(gòu)形式（廠房屋頂、橋梁等）。、桁架是一種重要的結(jié)構(gòu)形式（廠房屋頂、橋梁等）。 2、在結(jié)點(diǎn)荷載作用下，桁架各桿以承受軸力為主。、在結(jié)點(diǎn)荷載作用下，桁架各桿以承受軸力為主。 3、取桁架計(jì)算簡圖時(shí)采用的假定：、取桁架計(jì)算簡圖時(shí)采用的假定： （1）各桿兩端用理想鉸聯(lián)結(jié)）各桿兩端用理想鉸聯(lián)結(jié)(無摩擦無摩擦)； （2）各桿軸線絕對平直，在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心。）各桿軸線絕對平直，在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心。 （3）荷載和支座反力都作

2、用在結(jié)點(diǎn)上并位于桁架平面內(nèi)。）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上并位于桁架平面內(nèi)。 通常把理想情況下計(jì)算出的應(yīng)力稱為通常把理想情況下計(jì)算出的應(yīng)力稱為“初應(yīng)力初應(yīng)力”或或“基本應(yīng)力基本應(yīng)力”； 因理想情況不能完全實(shí)現(xiàn)的而出現(xiàn)的應(yīng)力稱為因理想情況不能完全實(shí)現(xiàn)的而出現(xiàn)的應(yīng)力稱為“次應(yīng)力次應(yīng)力”。 3 二、桁架各部分的名稱及分類二、桁架各部分的名稱及分類 1 1、名稱、名稱 4 2 2、分類、分類 折弦桁架折弦桁架 5 6 第第5章章 （3 3）按幾何組成分：）按幾何組成分： 簡單桁架簡單桁架 聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架 復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架 a)簡單桁架：簡單桁架：由基礎(chǔ)或基本鉸結(jié)三角形開始，依次增由基礎(chǔ)或基本鉸結(jié)三角

3、形開始，依次增 加二元體而形成的桁架。加二元體而形成的桁架。 b)聯(lián)合桁架：聯(lián)合桁架：若干個(gè)簡單桁架按幾何不變體系組成規(guī)若干個(gè)簡單桁架按幾何不變體系組成規(guī) 則鉸結(jié)而成的桁架。則鉸結(jié)而成的桁架。 c)復(fù)雜桁架：復(fù)雜桁架：不屬于以上兩類的靜定桁架（可采用不屬于以上兩類的靜定桁架（可采用 “零載法零載法”分析）。分析）。 7 （4）. 桁架按維數(shù)分類桁架按維數(shù)分類 8 靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算基本方法為：靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算基本方法為： 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 法法 截面截面 法法 注：注：實(shí)際應(yīng)用一般是這兩種基本方法的靈活選擇、實(shí)際應(yīng)用一般是這兩種基本方法的靈活選擇、 聯(lián)合應(yīng)用。聯(lián)合應(yīng)用。 5.2 桁架內(nèi)力的數(shù)值法桁架

4、內(nèi)力的數(shù)值法 9 第第5章章 一、結(jié)點(diǎn)法一、結(jié)點(diǎn)法 1 1、定義定義：利用各結(jié)點(diǎn)的平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。利用各結(jié)點(diǎn)的平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。 2 2、實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：作用在結(jié)點(diǎn)上的各力組成一平面匯交力系。作用在結(jié)點(diǎn)上的各力組成一平面匯交力系。 3 3、注意點(diǎn)注意點(diǎn)： （1 1）一般結(jié)點(diǎn)上的未知力不能多余兩個(gè)。）一般結(jié)點(diǎn)上的未知力不能多余兩個(gè)。 （2 2）可利用比例關(guān)系求解各軸力的鉛直、水平分量。）可利用比例關(guān)系求解各軸力的鉛直、水平分量。 每次取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用結(jié)點(diǎn)平衡條每次取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用結(jié)點(diǎn)平衡條 件件 ，求解桿軸力的方法。，求解桿軸力的方法。0,0XY 10 4. 結(jié)點(diǎn)

5、法計(jì)算時(shí)，通常假定未知軸力為拉力。若結(jié)點(diǎn)法計(jì)算時(shí)，通常假定未知軸力為拉力。若 所的結(jié)果為負(fù)，則為壓力。所的結(jié)果為負(fù)，則為壓力。 11 5 5、結(jié)點(diǎn)法舉例：例、結(jié)點(diǎn)法舉例：例1 1 解解 ： 求求 支支 座座 反反 力力 0 0 0 A B M M X )(10 )(30 0 KNV KNV H B A A 校校 核核 ：01020101030 Y 第第5章章 單桿：三根桿件的結(jié)點(diǎn)上，如有單桿：三根桿件的結(jié)點(diǎn)上，如有 兩根桿在一條直線上，另一根在兩根桿在一條直線上，另一根在 獨(dú)立方向上的桿。獨(dú)立方向上的桿。 12 分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力：分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力： 第第

6、5章章 13 分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力：分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力： 第第5章章 14 分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力：分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力： 第第5章章 15 分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力：分別以各結(jié)點(diǎn)為研究對象，求各桿之軸力： 第第5章章 16 將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在桁架計(jì)算簡圖上：將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在桁架計(jì)算簡圖上： 第第5章章 17 例例2 2： 18 19 20 7 7、計(jì)算中的技巧、計(jì)算中的技巧 21 8 8、零桿的判別、零桿的判別 9 9、幾點(diǎn)結(jié)論、幾點(diǎn)結(jié)論 22 二、截面法二、截面法 1 1、定義定義：截取桁架的一部分（至少兩個(gè)結(jié)點(diǎn)），利用

7、平：截取桁架的一部分（至少兩個(gè)結(jié)點(diǎn)），利用平 衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。 2 2、實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：作用在隔離體上的各力組成一平面任意力系。：作用在隔離體上的各力組成一平面任意力系。 3 3、注意點(diǎn)注意點(diǎn)： （1 1）一般隔離體上上的未知力不能多于三個(gè)。）一般隔離體上上的未知力不能多于三個(gè)。 （2 2）技巧：選取平衡方程時(shí)，最好使一個(gè)方程只含一個(gè)）技巧：選取平衡方程時(shí)，最好使一個(gè)方程只含一個(gè) 未知數(shù)。未知數(shù)。 4 4、截面法根據(jù)所選方程類型的不同，分：力矩法和投影、截面法根據(jù)所選方程類型的不同，分：力矩法和投影 法法 5、截面法舉例：、截面法舉例： 第第5章章 23 24 2

8、5 26 27 例題例題1 1：試求圖示桁架桿：試求圖示桁架桿2525、3535、3434之軸力。之軸力。 0 kn 30 kn 10 kn 1 1 求求出出支支座座反反力力后后，作作1-1截截面面，研研究究其其左左半半部部： （1）0 3 M ：02302101 25 N 拉力）(40 25 KNN （2）將將軸軸力力N35移移至至結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)5處處沿沿x、y方方向向分分解解后后： 0 1 M：02204sin 35 N 壓力）(36.22 35 KNN （3）將將軸軸力力N34移移至至結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)4處處沿沿x、y方方向向分分解解后后： 0 5 M ： 02204)1030(2cos 34 N 壓力

9、）(36.22 34 KNN 第第5章章 28 例題例題2：試求圖示桁架：試求圖示桁架 桿桿67、56之軸力。之軸力。 第第5章章 解：解： （1）求出支座反力后，作）求出支座反力后，作 1-1 截面，研究其截面，研究其 左半部左半部(圖圖 2)： ： 0 Y 0sin1010530 67 N 拉力）(25 67 KNN （2）作）作 2-2 截面，研究其左半部（圖截面，研究其左半部（圖 3）：）： 0 Y 010530 56 N （壓力）KNN15 56 29 6 6、幾點(diǎn)結(jié)論、幾點(diǎn)結(jié)論 30 31 結(jié)點(diǎn)法、截面法是計(jì)算桁架的兩種基本方法。計(jì)算簡單桁架時(shí)結(jié)點(diǎn)法、截面法是計(jì)算桁架的兩種基本方法

10、。計(jì)算簡單桁架時(shí) ， 兩種方法均很簡單；而結(jié)算聯(lián)合桁架時(shí)，需要聯(lián)合應(yīng)用。兩種方法均很簡單；而結(jié)算聯(lián)合桁架時(shí)，需要聯(lián)合應(yīng)用。 三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用三、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 32 用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算出用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算出1、2、3結(jié)點(diǎn)后，無論向結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)后，無論向結(jié)點(diǎn)4或結(jié)點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)5均無法繼續(xù)均無法繼續(xù) 運(yùn)算。作運(yùn)算。作K-K截面：截面： M8=0，求，求N5-13；進(jìn)而可求其它桿內(nèi)力。；進(jìn)而可求其它桿內(nèi)力。 K K 例題1 求圖示桁架各桿之軸力。 第第5章章 33 例題例題2：試求圖示桁架各桿之軸力。：試求圖示桁架各桿之軸力。 求出支座反力后作封閉截面求出支座反力后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研

11、究對象，可求，以其內(nèi)部或外部為研究對象，可求 出出NAD、NBE、NCF，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。 K 第第5章章 34 例題例題3：試求圖示桁架各桿之軸力。：試求圖示桁架各桿之軸力。 求出支座反力后作封閉截面求出支座反力后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研究對象，可求，以其內(nèi)部或外部為研究對象，可求 出出NAC、NDE、NBF（右圖），進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。（右圖），進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。 K 第第5章章 35 例題例題4：試求圖示桁架各桿之軸力。：試求圖示桁架各桿之軸力。 求出支座反力后作截面求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部為研究對象，利，

12、以其左半部或右半部為研究對象，利 用用 C=0，可求出可求出NAB，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。 K K 36 例題例題5：試求圖示桁架各桿之軸力。：試求圖示桁架各桿之軸力。 求出支座反力后作截面求出支座反力后作截面K-K，以其上半部或下半部為研究對象，利，以其上半部或下半部為研究對象，利 用用 MC=0，可求出可求出NEF，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。 K K 37 例題例題6 6：試求圖示桁架桿：試求圖示桁架桿a a、b b、c c之軸力。之軸力。 38 （1）求出支座反力后作）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部為研究對截面，以其左半

13、部為研究對 象（圖象（圖2）：）： （2）以結(jié)點(diǎn)）以結(jié)點(diǎn)C為研究對象（圖為研究對象（圖3）：）： 39 40 41 42 四、對稱性的利用四、對稱性的利用 C 43 44 45 46 N Na a=N=Na1 a1+N +Na2 a2=-P+P/2=-P/2 =-P+P/2=-P/2 N Nb b=N=Nb1 b1+N +Nb2 b2=0+P/4=P/4 =0+P/4=P/4 47 48 49 50 V VDC DC FF 51 52 53 54 例題：例題： 試求（圖試求（圖1 1）所示組合結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。）所示組合結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。 1 1、內(nèi)力計(jì)算、內(nèi)力計(jì)算 作作1-11-1截面，研究其左半部（圖截面，研究其左半部（圖2 2）：）： 研究結(jié)點(diǎn)研究結(jié)點(diǎn)E E（圖（圖3 3）：）： 研究結(jié)點(diǎn)研究結(jié)點(diǎn)G G（圖（圖3 3）：）： 0 C M 拉拉力力）(67.50KNNEG 0 0 Y X （壓壓力力） （拉拉力力） KNN KNN ED EA 38 3463 0 0 Y X （壓壓力力） （拉拉力力） KNN KNN GF GB 38 3463 第第5章章 25kN 0kN 50.67kN 50.67kN50.67kN 51kN 25kN 0kN 12kN 8kN/