第1講 幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念

1、1 第一部分第一部分 幾何光學(xué)幾何光學(xué) 用用光線光線來(lái)來(lái)描述描述光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)系統(tǒng)中光的傳播和成像光的傳播和成像； 用用幾何學(xué)幾何學(xué)的方法的方法計(jì)算計(jì)算和設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)。和設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)。 2 第第1章幾何光學(xué)的基本概念和基本定律章幾何光學(xué)的基本概念和基本定律 1.基本概念基本概念 2.基本定律基本定律 3.費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 4.馬呂斯定律馬呂斯定律 5.成像的概念成像的概念 3 1、光波、光波 本質(zhì)：電磁波本質(zhì)：電磁波 分類(lèi)：分類(lèi)：微波、紅外、可見(jiàn)、紫外微波、紅外、可見(jiàn)、紫外 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念 4 2.光源光源 光源：能輻射光能物體統(tǒng)稱(chēng)為光源光源：能輻射光能物體統(tǒng)

2、稱(chēng)為光源 發(fā)光點(diǎn)：既無(wú)體積又無(wú)大小的幾何點(diǎn)發(fā)光點(diǎn)：既無(wú)體積又無(wú)大小的幾何點(diǎn) 3.光線光線 沒(méi)有直徑?jīng)]有直徑,沒(méi)有體積沒(méi)有體積,但卻攜帶有能量且具有方但卻攜帶有能量且具有方 向性的幾何線。向性的幾何線。 一、基本概念一、基本概念 5 一、基本概念一、基本概念 4、波面、波面 位相相同位相相同的各點(diǎn)在某一瞬間所構(gòu)成的曲面的各點(diǎn)在某一瞬間所構(gòu)成的曲面. 各向同性介質(zhì)中，光線各向同性介質(zhì)中，光線波面。波面。 5.光束光束與波面對(duì)應(yīng)的法線束與波面對(duì)應(yīng)的法線束 6、光束分類(lèi)、光束分類(lèi) 平行光束平行光束平行光線構(gòu)成的光束。平面波平行光線構(gòu)成的光束。平面波 同心光束同心光束發(fā)自一點(diǎn)或會(huì)聚于同一點(diǎn)的光束。球發(fā)自

3、一點(diǎn)或會(huì)聚于同一點(diǎn)的光束。球 面波。面波。 像散光束像散光束光線在空間既不平行又不相交于一點(diǎn)。光線在空間既不平行又不相交于一點(diǎn)。 6 一、基本概念一、基本概念 7 二、幾何光學(xué)的基本定律 1、光的直線傳播定律光的直線傳播定律 在在各向同性均勻透明介質(zhì)各向同性均勻透明介質(zhì)中中 ，光線是，光線是 按直線傳播的。按直線傳播的。 2、光的獨(dú)立傳播定律光的獨(dú)立傳播定律 從從不同光源不同光源發(fā)出的光線發(fā)出的光線,以以不同的方向不同的方向 通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí)通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí),各光線獨(dú)立傳播各光線獨(dú)立傳播,彼此互不彼此互不 影響影響 。 8 二、幾何光學(xué)的基本定律 3、反射定律、反射定律 入射光入射光, ,投射光投

4、射光 的法線和反射光的法線和反射光 三者共面三者共面, ,且入射且入射 光和反射光分居光和反射光分居 在法線兩側(cè)在法線兩側(cè), ,入射入射 角等于反射角角等于反射角. . 9 sinsinnInI 4、折射定律：、折射定律： 入射光入射光, ,投射光的投射光的 法線和折射光線三法線和折射光線三 者共面者共面. . 二、幾何光學(xué)的基本定律 10 折反射時(shí)的能量損失折反射時(shí)的能量損失 R 反反射射光光的的能能量量 反反射射率率 入入射射光光的的能能量量 =1TR 折折射射光光的的能能量量 透透過(guò)過(guò)率率 入入射射光光的的能能量量 2 1 1 n R n 自然光垂直入射時(shí)：自然光垂直入射時(shí)： 二、幾何光

5、學(xué)的基本定律 11 2 1 arcsinarcsin mc nn Ii nn 5. 全反射全反射 從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì), ,且當(dāng)入射且當(dāng)入射 角大于某值時(shí)角大于某值時(shí), ,在兩種介質(zhì)的分界面上光全在兩種介質(zhì)的分界面上光全 部返回原介質(zhì)的現(xiàn)象部返回原介質(zhì)的現(xiàn)象. . 臨界角臨界角 二、幾何光學(xué)的基本定律 12 例例:求光纖的數(shù)值孔徑求光纖的數(shù)值孔徑 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 二、幾何光學(xué)的基本定律 13 三、費(fèi)馬原理三、費(fèi)馬原理(Fermats principle ) (最短最短光程光程原理原理 ) 意義：意義：光在真空中相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離。光在真空中相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離。

6、 光程：光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離L L與介質(zhì)折射率的與介質(zhì)折射率的 乘積。乘積。 均勻介質(zhì) 分區(qū)均勻介質(zhì) 非均勻介質(zhì) 14 極值極值：極大值：極大值 極小值極小值 常量常量 指光程的一階微分指光程的一階微分ds=0 利用費(fèi)馬原理，可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律利用費(fèi)馬原理，可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律. 0 B A dsdndl 費(fèi)馬原理：費(fèi)馬原理：光線從一點(diǎn)到另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任光線從一點(diǎn)到另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任 意多次的反射或折射，其光程為極值意多次的反射或折射，其光程為極值（極大極大 、極小、常量、極小、常量）。光沿著）。光沿著極值極值方向傳播。

7、方向傳播。 15 四、馬呂斯定律四、馬呂斯定律(Malus law ) Malus law (光束光束-波面波面-光程光程) 垂直于波面的光線束經(jīng)過(guò)任意多次折射和反射垂直于波面的光線束經(jīng)過(guò)任意多次折射和反射 后后,出射波面仍和出射光束垂直出射波面仍和出射光束垂直,且入射波面和出射且入射波面和出射 波面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值波面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值. 16 五、成像的概念五、成像的概念 光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng):由一系列光學(xué)元件構(gòu)成的系統(tǒng)由一系列光學(xué)元件構(gòu)成的系統(tǒng). 1. 光軸光軸 組成光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)元件的表面組成光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)元件的表面曲曲 率中心在同一條直線上率中心在同一條直線上的光學(xué)

8、系統(tǒng)稱(chēng)為共軸的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為共軸 光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱(chēng)為光軸光軸。 17 2. 成像的有關(guān)概念成像的有關(guān)概念 由一點(diǎn)由一點(diǎn)A發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后聚交或發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后聚交或 近似的聚交在一點(diǎn)近似的聚交在一點(diǎn)A，則則A為物點(diǎn)，為物點(diǎn)， A為物為物 點(diǎn)點(diǎn)A通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。物與象之間通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。物與象之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱(chēng)為的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱(chēng)為“共軛共軛”。 一個(gè)一個(gè)物點(diǎn)物點(diǎn)，總是發(fā)出，總是發(fā)出同心光束同心光束，與，與球面波球面波相相 對(duì)應(yīng)；一個(gè)對(duì)應(yīng)；一個(gè)像點(diǎn)像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該由球面波對(duì)，理想情況應(yīng)該由球面波對(duì) 應(yīng)的應(yīng)的同心光束匯交同心光束匯交而成，稱(chēng)這種像點(diǎn)為

9、而成，稱(chēng)這種像點(diǎn)為完善完善 像點(diǎn)像點(diǎn)。 五、成像的概念五、成像的概念 18 3. 完善成像的條件完善成像的條件 條件條件: 發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過(guò)光學(xué)發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過(guò)光學(xué) 系統(tǒng)后仍為球面波，會(huì)聚為物體的完善象。系統(tǒng)后仍為球面波，會(huì)聚為物體的完善象。 入射為同心光束入射為同心光束,出射也為同心光束出射也為同心光束. 五、成像的概念五、成像的概念 19 物象虛實(shí)說(shuō)明：物象虛實(shí)說(shuō)明： 1. 1. 物點(diǎn)是入射光線的交點(diǎn)；像點(diǎn)則是出射光線物點(diǎn)是入射光線的交點(diǎn)；像點(diǎn)則是出射光線 的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。 2. 2. 無(wú)論是物還是像，光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)都是無(wú)論是物還是像，光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)都是 虛的，而實(shí)際光線的交點(diǎn)都是實(shí)的。虛的，而實(shí)際光線的交點(diǎn)都是實(shí)的。 3. 3. 物所在的空間稱(chēng)為物空間物所在的空間稱(chēng)為物空間, ,像所在的空間稱(chēng)像所在的空間稱(chēng) 為像空間為像空