唐山三模數(shù)學(xué)(理科B卷+含答案)

1、唐山市2009-2010學(xué)年度高三年級第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（b卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1已知=2+i，則復(fù)數(shù)z=ca23i b43i c2+3i d4+3i 2 拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為da（，0） b（，0） c（0，） d （0，）3 曲線y=x32x在點(diǎn)（1，1）處的切線在y軸上的截距為a a2 b1 c1 d24若向量a、b滿足|a|=|b|=2，a與b的夾角為，a（ a+b）=ba4 b6 c2+ d4+25若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=+1的圖象關(guān)于y=x對稱，則滿足f（x）=ca

2、（x1）2 （x0） b（x+1）2 （x0） c（x1）2 （x1） d（x+1）2 （x1）6 一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4，則球的表面積為ca 5 b17 c20 d687 =aatan btan2 ccot dcot28函數(shù)y=（0a1）的定義域?yàn)閐a b，1c（0，）（1，） d 9過點(diǎn)（0，1）引x2+y24x+3=0的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為da b c d 10設(shè)，且=sinx+cosx，則ba0x bx cx d x或x11 在矩形abcd中，ab=1，bc=2，沿對角線ac折成直二面角，則折后異面直線ab與cd所成的角為aaarccos barc

3、sin carccos d arccos127張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為ba198 b156 c145 d142二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上）13（1x）（1+x）7的展開式中x5的系數(shù)為 1414不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 1015在1與6中間插入10個(gè)數(shù)，使這12個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為 16在abc中，a=15，b=105，若以a，b為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)c則該橢圓的離心率e= 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（

4、本小題滿分10分）已知abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c滿足sinc=（1cosc）=2sin2a+sin（ab）求a的大小18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐vabcd中，底面abcd是邊長為2的菱形，bad=60，側(cè)面vad底面abcd，va=vd，e為ad的中點(diǎn)（）求證：平面vbe平面vbc；（）當(dāng)直線vb與平面abcd所成的角為30時(shí)，求面vbe與面vcd所成銳二面角的大小eavcdb19（本小題滿分12分）有甲、乙兩箱產(chǎn)品，甲箱共裝8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共裝4件，其中一等品3件，二等品1件現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩箱中共抽取產(chǎn)品3件（）求抽取

5、的3件產(chǎn)品全部是一等品的概率；（）用抽取的3件產(chǎn)品中為二等品的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分）已知數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為sn、tn，且sn=22an，tn=3bn （i）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式； （ii）求（a1b1+ a2b2+ a3b3+ anbn）21（本小題滿分12分）a、b是雙曲線y2=1上兩點(diǎn)，m為該雙曲線右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且=（）求|的取值范圍（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（）求|的最小值解：（）解法一：雙曲線的右準(zhǔn)線方程為x=，記m（，m），并設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）由=，知m為ab的中點(diǎn)，則直線ab的斜率k存在，且k0，于是直線ab的方程為y=k（x）+m，代入雙曲線方程，并整理得（13k2）x2+3k（3k2m）x（3k2m）23=0因?yàn)?13k20，x1+x2=3，所以 =3，km=，=9 k2（3k2m）2+3（13k2）（3k2m）23 = 由0，得 0k2，所以m2 因?yàn)?|=，故 |的取值范圍為（，+）（）|2=（1+k2）（x1x2）2=（1+k2） =因?yàn)?k2（13k2）（）2=所以|2=48，當(dāng)且僅當(dāng)k2=時(shí)取“=”號故當(dāng)k=時(shí)，|取得最小值422（本小題滿分