上海市崇明縣高考模擬考試試卷高三數學(理科).5

1、歡迎光臨中學數學信息網 zxsx127 崇明縣2011年高考模擬考試試卷高三數學（理科）（考試時間120分鐘，滿分150分）考生注意：1 每位考生應同時領到試卷與答題紙兩份材料，所有解答必須寫在答題紙上規(guī)定位置，寫在試卷上或答題紙上非規(guī)定位置一律無效；2 答卷前，考生務必將姓名、準考證號碼等相關信息在答題紙上填寫清楚；3 本試卷共23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，每小題4分，滿分56分，只需將結果寫在答題紙上）1、方程的解 2、函數的最小正周期 3、已知是方程的復數解，則 4、若直線過點，且方向向量為，則直線的方程為 （用直線方程的一般式表示）5、二項

2、式的展開式中常數項等于 （用數字作答）6、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值等于 開始輸入x輸出y結束（第6題圖）否是7、函數的值域為 8、已知等差數列的前項和為，若，則 9、已知直線的極坐標方程為，則極點到這條直線的距離等于 10、若一個無窮等比數列的前項和為，且，則首項取值范圍是_11、圓柱形容器內部盛有高度為8的水，若放入三個相同的實心鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑等于 abcd12、已知雙曲線的一條漸近線方程為，它的一個焦點恰好在拋物線的準線上，則 13、如圖：在三角形中，則 14、設函數，若關于的不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是

3、 二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分，每小題給出四個選項，其中有且只有一個結論是正確的，選對并將答題紙對應題號上的字母涂黑得5分，否則一律得零分）15、從總體中抽取的一個樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則總體方差的點估計值等于（）a、b、c、d、16、命題：“”，命題q：“”則p是q的（）a、充分非必要條件b、必要非充分條件c、充要條件d、既非充分又非必要條件17、函數的一個零點所在的一個區(qū)間是（）a、b、c、d、18、一個少年足球愛好者報考某知名足球學校。面試過程是這樣的：先由二位助理教練單獨面試（假設相互獨立），若能同時通過兩位助理教練的面試，則予以錄??；若均未通

4、過兩位助理教練面試，則不予取錄；若恰好能通過一位助理教練的面試，則再由主教練進行終審（直接決定錄取或不予錄?。Ｈ绻撋倌曜闱驉酆谜咄ㄟ^兩位助理教練面試的概率均為0.5，通過主教練終審的概率為0.3，那么該少年足球愛好者被這知名足球學校錄取的概率為（）a、0.55b、0.4c、0.25d、0.325三、解答題（本大題共5小題，滿分74分。解答下列各題并寫出必要的過程，并將解題過程清楚地寫在答題紙上）19、本題滿分12分（其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知向量，設函數（1）若，求函數的單調區(qū)間；（2）已知銳角的三內角a、b、c所對的邊是a、b、c，若有，求c邊的長度20、本題滿分14分

5、（其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）pefabcgd如圖，直線平面，四邊形是正方形，且，點、f、g分別是線段、的中點（1）求異面直線與所成角的大?。ńY果用反三角表示）；（2）在線段上是否存在一點q，使，若存在，求出的長，若不存在，請說明理由21、本題滿分14分（其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）某公司生產某種消防安全產品，年產量x臺時，銷售收入函數（單位：百元），其成本函數滿足（單位：百元）已知該公司不生產任何產品時，其成本為4000（百元）（1）求利潤函數；（2）問該公司生產多少臺產品時，利潤最大，最大利潤是多少？（3）在經濟學中，對于函數，我們把函數稱為函數的

6、邊際函數，記作對于（1）求得的利潤函數，求邊際函數；并利用邊際函數的性質解釋公司生產利潤情況（本題所指的函數性質主要包括：函數的單調性、最值、零點等）22、本題滿分16分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）bf2f1yxamo如圖，已知橢圓，為橢圓上的一個動點，、分別為橢圓的左、右焦點，a、b分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點當時，原點到直線的距離為（1）求滿足的關系式；（2）當點在橢圓上變化時，求證：的最大值為（3）設圓，是圓上任意一點，過作圓的切線交橢圓于兩點，當時，求的值（用表示）23、本題滿分18分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已

7、知數列的前項和為，滿足.數列.（1）求證:數列為等比數列；（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數的最大值；（3）對于數列中值為整數的項，按照原數列中前后順序排列得到新的數列，記，求的表達式崇明縣2011年高考模擬考試試卷解答高三數學（理科）一、填空題1、2 2、1 3、 4、 5、15 6、 7、 8、36 9、 10、 11、4 12、 13、 14、二、選擇題15、a 16、a 17、c 18、b三、解答題19、（1） 單調增區(qū)間是 單調減區(qū)間是 （2）因為 所以 所以 銳角三角形，所以 另解 所以 （同上） 20理（1）以a為原點建立如圖坐標系則因此 所以 即異面直線與所成角的為 （2）

8、假設存在點，使，設，則 因此 因為所以 即 所以存在點，使 21、（1）由題意，所以 （2） （，）所以或 （百元） （3）（，） 邊際函數為減函數，說明隨著產量的增加，每生產一臺的利潤與生產前一臺利潤相比在減少；當時，邊際函數取得最大值為2480，說明生產第一臺的利潤差最大；當時，邊際函數為零，說明生產62臺時，利潤達到最大。 22、解（1）設因為，所以點坐標為 所以方程 o到距離，整理得所以解得 （2）設 由余弦定理得 因為， 所以 當且僅當由三角形內角及余弦單調性知有最大值 （3）設圓上任意一點，過點的切線交該橢圓于，則切線的法向量為，直線的方程為 聯立方程組時，所以，即：； 時，由得 所以 因為 由得， 所以，從而； 由、知，。 另解：由（1），橢圓方程為設 當，切線方程，所以因為所以 當，切線方程， ，消去得