高中數(shù)學(xué)3_2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用同步精練北師大版選修2-21

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2、x400,2 .用長(zhǎng)為18 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為則該長(zhǎng)方體的最大體積為（）.每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是a.100單位b. 150單位c 200單位d. 300單位4.已知函數(shù)y=-x2-2x+3在a, 2上的最大值為 竺，則a等于（a.d，或5.若函數(shù)f（x）=x312x在區(qū)間（k1, k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍為().a. kw 3 或1 w kw 1 或 k3b. 3v kv 1 或 1 v kv3c. - 2k0, y =- x2+81=(9 x)(9 +x),令 y =0,解得 x= 9, xc(0,9)時(shí)，y 0, xc(9, +8)時(shí)，y 0

3、, y 先增后減， x= 9時(shí)函數(shù)取得最大值.32 .答案：b 解析：設(shè)長(zhǎng)萬(wàn)體的范為 x m則長(zhǎng)為2x m,圖為h= (4.5 -3x) m 0 x -.2故長(zhǎng)方體的體積為 v(x)=2x2(4.5 3x) = 9x2 6x3 0 x ,2從而 v, (x) = 18x 18x2 = 18x(1 x).令 v (x) = 0,解得 x= 1 或 x= 0(舍去).當(dāng) 0vx0,當(dāng) 1vxb 時(shí)，v (x) 400當(dāng) 0wxw400 時(shí)，令 p (x) =0,得 x=300,當(dāng) 0vxv300 時(shí)，p (x)0,當(dāng) 300vx400 時(shí)，p (x)400 時(shí),p (x) = 100v0,p(x)

4、 0得函數(shù)增區(qū)間為(8, 2)和(2, 十8),由y，v0得函數(shù)的減區(qū)間是(一2,2),由于函數(shù)在(k1, k+1)上不是單調(diào)函數(shù)，1 k 1 - 2vk+1 或 k1v2vk+1,得一 3v k - 1 或 1v k 0 在1 , +00)上恒成立，即a3x2在1 , +)上恒成立.2又二.在1 , +8 )上(3x)nax= 3,. . a 3.327.答案：不存在 281 解析：f (x) =36+6x+12x ,令 f (x) =0,解得 xi = 2, x2=.23當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)是增加的，23 . 一一 ,一當(dāng)一2wxw 3時(shí)，函數(shù)是減少的，2.在2, +8)上無(wú)最大值.33又2) = 57, f -283,24一 3.最小值為2818.答案：32 解析：f (x) = 3x212,由 f (x)0 得 x2 或 xv2,由 f (x) 0得2x2,.f(x)在3, 2上單調(diào)遞增，在2,2上單調(diào)遞減，在2,3上單調(diào)遞增.x/f(-3) = 17,