高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷2

1、高二數(shù)學(xué)（文）考試題、選擇題：（共12小題，每小題5分）ab的傾斜角為（)2若直線經(jīng)過 a（1,0）, b 4,73兩點(diǎn)，則直線a、30b、45c、60d1203、下列圖形中不-一定是平面圖形的是（）a、三角形 b 、平行四邊形c 、梯形 d 、四邊相等的四邊形4、對于直線l :3 x y6 0的截距，下列說法正確的是a、在y軸上的截距是6;b、在x軸上的截距是6;c、在x軸上的截距是3;d、在y軸上的截距是3。a、6、1與x,y軸所圍成的三角形的周長等于（b、12c、24d、60vabc的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則 vabc的面積為（a、b、2c、7、下列說法正確的是（a、ab,ba/b、a

2、b,bc、 a,ba /bd、,a8、如圖，ab是e o的直徑,c是圓周上不同于a, b的任意一點(diǎn),pa平面abc ,則四面體個(gè)數(shù)有（）a、4個(gè)b、3個(gè)p abc的四個(gè)面中，直角三角形的c、2個(gè)d、1個(gè)9、已知兩條直線l1: x 2ay1 0,l2:x4y0 ,且1i/12 ,則滿足條件a的值為 （a、b、c、2;d、2。10、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為3、4、5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積是（）a、25 ；b、50 ；c、125d、都不對。11、四面體p abc中，若pa pb pc ,則點(diǎn)p在平面abc內(nèi)的射影點(diǎn)o是vabca、外心;b、內(nèi)心;12如右圖是正方

3、體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中：bm與ed平行cn與be是異面直線cn與bm成60。角dm與bn是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序a. 二、填空題：b.n. b./()c. d.（共4小題，每小題5分）213、已知一個(gè)球的表面積為 36 cm ,則這個(gè)球的體積為3cm 。14、過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有15、過點(diǎn)（1, 2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為個(gè)。16、已知直線l與直線4x 3y 50關(guān)于薩由對稱，則直線l的方程為三、解答題：（共6題）17（10分）求經(jīng)過兩條直線l1：3x 4y2 0 與 l：2x y2 0的交點(diǎn)p,且垂直于直線13 ：x 2y 10

4、的直線l的方程.18 （12分）在平行四邊形 abcd中,邊ab所在直線方程為2x y 20，點(diǎn) c(2,0)。（1）求直線cd的方程；（2）求ab邊上的高ce所在直線的方程。19 （12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積;（2）如果點(diǎn)p,q在正視圖中所示位置：p為所在線段中點(diǎn),q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上,的最短路徑的長。20 （12分）如圖，在三棱錐 p abc中,從pe,f分別為ac, bc的中點(diǎn)。（1）求證：ef 平面pab；（2）若平面pac 平面abc，且pa pc , abc 90 ,求證：平面 pef 平面pbco21、（12分）光線自點(diǎn) m 2,3射到

5、點(diǎn)n 1,0后被x軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）22(12棱錐a bcd中o,e分別是bd,bc的中點(diǎn)cacbcd bd 2, ab ad 2。(1)求證：ao 平面bcd ;(2)求異面直線 ab與cd所成角的余弦值;(3)求點(diǎn)e到平面acd的距離。參考答案圖（5）一、選擇題:badabb二、填空題:（共10小題，每小題5分）cacbac(共4小題,每小題5分）13、3614、115、. x y 3 0 或 2x16、4x 3y 5 0三、解答題:17 （10分）解：依題意，由3x 4y2x yp( 2, 2)q直線l垂直于直線l3, 13：x

6、2y 1直線l的斜率為26分又直線l過p（ 2, 2 ,直線l的方程為2(x 2),即 l ： 2x y 2 010分18 （12分）、解：（1） q四邊形abcd為平行四邊形,ab/cd。kcdkab2。直線cd的方程為y0。qce ab, 展1kab直線ce的方程為y0。19 （12分）、（1）由三視圖知:此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱,其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和。&錐側(cè)12a 2a 2sb柱側(cè)2a 4端柱底所以s表面(2)沿p點(diǎn)與q點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖。則,pq , ap2 aq2a2a2 a .1 2所以從p點(diǎn)到q點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長為a斤 2

7、20 （12分）、證明：（1） q e,f分別是ac,bc的中點(diǎn),又ef 平面pab , ab平面pabef / 平面 pab.（2）在三角形pac中，q pae為ac中點(diǎn),peq平面pepeac。pac 平面abc ,平面 平面abc。bc 。pac平面abc acefbc平面21、（12分）光線自點(diǎn)m 2,3射到點(diǎn)n 1,0后被x軸反射，求該光線及反射光線所在的又 ef / ab, abc 90bc ,又 ef pe e 平面pef。pef 平面 pbc 。直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）由直線的點(diǎn)斜式方程可知:x 1化簡得：其中k1k2解：如圖，設(shè)入射光線與反射光線分別為 1

8、1與12,qm 11, n 11由直線的兩點(diǎn)式方程可知：一 y 03 0 八11 ： 3 分2 111:3x y 3 04 分3,由光的反射原理可知：12k13,又q n i28 分12： y 03 x 110分化簡彳導(dǎo):12：3x y 3 012分22、(12分)如下圖(5 ),在三棱錐a bcd中，o, e分別是bd,bc的中點(diǎn)，ca cb cd bd 2,ab ad .2 o(1)求證：ao 平面bcd;圖(5)(2)求異面直線 ab與bc所成角的余弦值；(3)求點(diǎn)e到平面acd的距離。(1)證明：連接 oc q bo do, ab adao bd 1 分q bo do, bc cdco bd 2分在vaoc中，由已知可得： ao 1,co j3,而 ac 2, ao2 co2 ac2aoc 90,即 ao oc3 分q bd i oc o ao 平面 bcd(2 )解：取ac的中點(diǎn)mae圖(5)om,me,oe由e為bc的中點(diǎn)知me/ab,oe/dc直線oe與em所成的銳角就是異面直線ab與cd所成的角。在vome中,em12 ab , 221oe -dc2q om是rtvaoc斜邊ac上的中線-1 -om ac2cos oem