德州市二○一○年初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)考試

1、 絕密啟用前 試卷類型:a 德州市二一年初中學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷2頁為選擇題，24分；第卷8頁為非選擇題，96分；全卷共10頁，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回 3第卷每題選出答案后，必須用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【abcd】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 第卷（選擇題 共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分

2、 1下列計(jì)算正確的是acbde第2題圖（）（）（）（） 2如圖，直線abcd，a70，c40，則e等于（）30 （）40 （c）60 （）703德州市2009年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（gdp）1545.35億元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字） （） 元（）元（）元（）元4下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） （） （） （）5某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管向池內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注水過程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深h與注水時(shí)間t關(guān)系的是第5題圖深水區(qū)淺水區(qū)thothothohto（） （） （） （）6為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽

3、查了其中50名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：1520包括15，不包括20，以下同），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)?030次的頻率是01520253035次數(shù)人數(shù)2015105第6題圖（a）0.4 （b）0.5 （c）0.6 （d）0.7b主視圖c左視圖俯視圖a7如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（a） （b） （c） （d） 8已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情 況是(a)0，1，2，3 (b)0，1，2，4 (c)0，1，2，3，4 (d)0，1，2，4，5 絕密啟用前 試卷

4、類型:a 德州市二一年初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 第卷（非選擇題 共96分）注意事項(xiàng)：1第卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題號(hào)二三總分17181920212223得分得 分評(píng) 卷 人二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分9-3的倒數(shù)是_10不等式組的解集為_11袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_12方程的解為=_13在四邊形中，點(diǎn)e，f，g，h分別是邊ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，如果四邊形efgh為菱形，那么四邊形abcd是 （只要寫出一種即

5、可）abcp0p1p2p3第15題圖14如圖，小明在a時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，b時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.第14題圖a時(shí)b時(shí)15電子跳蚤游戲盤是如圖所示的abc，ab=ac=bc=6如果跳蚤開始時(shí)在bc邊的p0處，bp0=2跳蚤第一步從p0跳到ac邊的p1（第1次落點(diǎn)）處，且cp1= cp0；第二步從p1跳到ab邊的p2（第2次落點(diǎn)）處，且ap2= ap1；第三步從p2跳到bc邊的p3（第3次落點(diǎn)）處，且bp3= bp2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)p2009與點(diǎn)p2010之間的距離為_16粉筆是校園中最常見的必備

6、品圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支圖2是它的橫截面（矩形abcd），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形abcd的周長(zhǎng)約為_ mm(，結(jié)果精確到1 mm)第16題圖2第16題圖1abcd三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得 分評(píng) 卷 人17 (本題滿分6分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中得 分評(píng) 卷 人18（本題滿分8分）adbefco第18題圖如圖，點(diǎn)e，f在bc上，becf，ad，bc，af與de交于點(diǎn)o(1)求證：abdc；(2)試判斷oef的形狀，并說明理由 得 分評(píng) 卷 人19(本題滿分8分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能

7、培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由得 分評(píng) 卷 人20 (本題滿分10分)bacdegof第20題圖如圖，在abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，ae平分bad交bc于點(diǎn)e，點(diǎn)o是ab上一點(diǎn)，o過a、e兩點(diǎn), 交ad于點(diǎn)g，交ab于點(diǎn)f（1）求證：bc與o相切；（2）當(dāng)bac=120時(shí)，求efg的度數(shù) 得 分評(píng) 卷 人 21 (本題滿分10分) 為迎接第

8、四屆世界太陽城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)乙店一律按原價(jià)的80銷售現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？得 分評(píng) 卷 人22 (本題滿分10分) 探究 (1) 在圖1中，已知線段ab，cd，其

9、中點(diǎn)分別為e，f第22題圖1oxydbac若a (-1，0)， b (3，0)，則e點(diǎn)坐標(biāo)為_；若c (-2，2)， d (-2，-1)，則f點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段ab的端點(diǎn)坐標(biāo)為a(a，b) ，b(c，d)，求出圖中ab中點(diǎn)d的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程oxydb第22題圖2a歸納 無論線段ab處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為a(a，b)，b(c，d)， ab中點(diǎn)為d(x，y) 時(shí)，x=_，y=_（不必證明）運(yùn)用 在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)xyy=y=x-2abo第22題圖3的圖象交點(diǎn)為a，b求出交點(diǎn)a，b的坐標(biāo)；若以a，o，b，p為頂

10、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)p的坐標(biāo)得 分評(píng) 卷 人23 (本題滿分11分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(3，0)，b(2，-3)，c(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段bc向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從o點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段oa向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形abpq為等腰梯形；xyoabcpqmn第23題圖設(shè)pq與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為m，過m點(diǎn)作x軸的平行線交ab于點(diǎn)n，設(shè)四邊形anpq的面積為s，求面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)

11、，s有最大值或最小值德州市二一年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見評(píng)卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案 c adbadb c二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共

12、32分)9； 10；11；12-3 ；13答案不唯一：只要是對(duì)角線相等的四邊形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等144 15 2; 16300 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)17(本小題滿分7分)解：原式=2分= 4分= 5分adbefco當(dāng)時(shí)，原式=7分18(本小題滿分8分) 證明：（）becf，beefcfef， 1分即bfce 2分又ad，bc，abfdce（aas）， 4分abdc 5分（）oef為等腰三角形 6分理由如下：abfdce，afb=decoe=ofoef為等腰三角形 8分19(本題滿分8分)解：(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=

13、85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85 這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85 2分這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，844分(2) 派甲參賽比較合適理由如下：由(1)知=，=，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適8分注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，給出其他合理回答，酌情給分如派乙參賽比較合適理由如下：從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得85分以上（含85分）的概率，乙獲得85分以上（含85分）的概率，派乙參賽比較合適bacdegof20(本題滿分10分)（1）證明：連接oe，-1分ab=ac且d是bc中點(diǎn)，adbcae平分bad，bae=dae-3分oa=oe，oae=

14、oeaoea=daeoeadoebcbc是o的切線-6分（2）ab=ac，bac=120，b=c=30-7分eob =60-8分eao =eag =30-9分efg =30-10分21（本題滿分10分）解：（1）由題意可知，當(dāng)x100時(shí)，購買一個(gè)需元，故；-1分當(dāng)x100時(shí)，因?yàn)橘徺I個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500元/個(gè)，所以x+100=250 -2分即100x250時(shí)，購買一個(gè)需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；-4分當(dāng)x250時(shí)，購買一個(gè)需3500元，故； -5分所以， -7分(2) 當(dāng)0x100時(shí)，y1=5000x50000014000

15、00；當(dāng)100x250時(shí)，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； -8分由，得 -9分故選擇甲商家，最多能購買400個(gè)路燈-10分22（本題滿分10分）解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；-2分(2)過點(diǎn)a，d，b三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為adboxydba， ，則-3分d為ab中點(diǎn)，由平行線分線段成比例定理得=o=xyy=y=x-2aboop即d點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4分同理可得d點(diǎn)的縱坐標(biāo)是ab中點(diǎn)d的坐標(biāo)為(，)-5分歸納：，-6分運(yùn)用 由題意得解得或即交點(diǎn)的坐標(biāo)為a(-1，-3)，b(3，1) -8分以ab為對(duì)角線時(shí)，由上面的

16、結(jié)論知ab中點(diǎn)m的坐標(biāo)為(1，-1) 平行四邊形對(duì)角線互相平分，om=op，即m為op的中點(diǎn)p點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2) -9分同理可得分別以oa，ob為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)p坐標(biāo)分別為(4，4) ，(-4，-4) 滿足條件的點(diǎn)p有三個(gè)，坐標(biāo)分別是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -10分23（本題滿分11分）xyoabcpqdegmnf解：(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)c(0，-3)，c =-3將點(diǎn)a(3，0)，b(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以對(duì)稱軸為x=1-3分(2) 由題意可知：bp= oq=0.1t點(diǎn)b，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)相等，bcoa過點(diǎn)b，點(diǎn)p作bdoa，peoa，垂足分別為d，e要使四邊形abpq為等腰梯形，