人教版初一數(shù)學(xué)下冊幾何最值問題的求解方法一_第1頁
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文檔簡介

1、幾何最值問題的求解方法歙縣上豐中心學(xué)校程秀霞第一課時(shí). 直接運(yùn)用定理求最值第二課時(shí). 結(jié)合圖形變換求最值第一課時(shí) 直接運(yùn)用定理求最值教學(xué)目標(biāo)：1.會直接應(yīng)用定理求最值2. 本類試題均立足教材，解決途徑都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想 化折為直 教學(xué)重難點(diǎn)：八、1 .會利用定理求最值2 . 活運(yùn)用定理化折為直解決問題教學(xué)過程：常用定理： 1）兩點(diǎn)之間線段最短2）三角形的兩邊之和大于第三邊（由（1）得出）3）直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂線段最短1.應(yīng)用“兩點(diǎn)之間線段最短” （七上）書例：如圖a、b、c d, 表示四個(gè)村莊你能給出一種使水井到各村莊距離之和最 小的方案嗎？若能, 請標(biāo)出 , 并說理。中考鏈接：如圖

2、，已知邊長為a的正三角形abc（第一象限），兩頂點(diǎn) a b分 別 在x、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)c在第一象限，連接0c,求0c長的 最大 值。解析：教材模型是在兩定點(diǎn)之間求最小值對無法或較難量化的兩點(diǎn)間距離則可利用幾何圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為“折線和”，再利用三角形三邊關(guān)系或兩點(diǎn)之間線段最短得出最 值.解：作線段ab的垂直平分線，垂足為d,連接od cd貝 p od+cd oc?當(dāng)od+cd=oc,。餛大2?應(yīng)用“垂線段最短”（七下）書例：如圖，直線1表示一段河道，點(diǎn) a表示集鎮(zhèn)，比例尺1: 2000000?，F(xiàn)要從河1向a引水，問沿怎樣的路線挖水渠，才能使水渠的長度最短？a中考鏈接：如圖，/abc中，有一點(diǎn) p在 ac上移動(dòng)，若 ab二 ac=5,bc=6u ap+bp+cp的最小值為何？a.8b. 8.8c.9.8d.10解析：教材模型是已知一定點(diǎn)和一定直線，求最小值此類試題，只要透過本質(zhì)，剔除一些不變的線段（和）轉(zhuǎn)化為一定點(diǎn)到一定直線的距離教學(xué)小結(jié)本節(jié)課復(fù)習(xí)了幾何最值問題直接利用定理求解的方法，談?wù)勀愕?/p>

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