(課件)平面圖形的密鋪[教學(xué)內(nèi)容]

1、 好漂亮的地板!這 是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空 隙也沒有. 1優(yōu)學(xué)課堂 2優(yōu)學(xué)課堂 3優(yōu)學(xué)課堂 請(qǐng)觀察,這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)? 4優(yōu)學(xué)課堂 5優(yōu)學(xué)課堂 請(qǐng)你想一想,這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)? 6優(yōu)學(xué)課堂 用形狀、大小完全相同的一種或幾用形狀、大小完全相同的一種或幾 種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不 留空隙、不重疊地鋪成一片，著就留空隙、不重疊地鋪成一片，著就 是平面的密鋪，又稱作平面圖形的是平面的密鋪，又稱作平面圖形的 鑲嵌鑲嵌。 什么叫做什么叫做 平面圖形平面圖形 的密鋪？的密鋪？ 7優(yōu)學(xué)課堂 做一做（一）做一做（一） v用形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？用

2、形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？ v在密鋪過(guò)程中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？在密鋪過(guò)程中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？ 它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？ 8優(yōu)學(xué)課堂 v結(jié)論：結(jié)論： v任意全等的三角形能密鋪任意全等的三角形能密鋪 ,在每個(gè)拼接點(diǎn)處有六在每個(gè)拼接點(diǎn)處有六 個(gè)角，而這六個(gè)角的和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角個(gè)角，而這六個(gè)角的和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角 和的兩倍，也就是它們的和為和的兩倍，也就是它們的和為360，且相等的邊且相等的邊 互相重合互相重合 9優(yōu)學(xué)課堂 做一做（二）做一做（二） v用同一種四邊形能否密鋪？用同一種四邊形能否密鋪？ v在密鋪

3、過(guò)程中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)的四個(gè)角，它在密鋪過(guò)程中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)的四個(gè)角，它 們與這種四邊形四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？們與這種四邊形四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？ 10優(yōu)學(xué)課堂 v結(jié)論：結(jié)論： v任意全等的四邊形能密鋪任意全等的四邊形能密鋪 ,在每個(gè)拼接點(diǎn)處有四在每個(gè)拼接點(diǎn)處有四 個(gè)角，而這四個(gè)角的和恰好是這個(gè)四邊形的內(nèi)角個(gè)角，而這四個(gè)角的和恰好是這個(gè)四邊形的內(nèi)角 和，也就是它們的和為和，也就是它們的和為360，且相等的邊互相重且相等的邊互相重 合合 11優(yōu)學(xué)課堂 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是幾度正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是幾度? 三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)呢三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)呢? 正六邊形可以密鋪嗎？正六邊形可以密鋪嗎？ 12優(yōu)學(xué)課堂 正五

4、邊形可以密鋪嗎？正五邊形可以密鋪嗎？ 1 2 3 啊啊! !拼不了啦拼不了啦, ,為為 什么呢什么呢? ?你能說(shuō)你能說(shuō) 說(shuō)道理嗎說(shuō)道理嗎? ? 1+2+3=?1+2+3=? 13優(yōu)學(xué)課堂 正八邊形可以密鋪嗎？正八邊形可以密鋪嗎？ 14優(yōu)學(xué)課堂 v幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起 時(shí)，其和等于時(shí)，其和等于360，并使相等，并使相等 的邊互相重合的邊互相重合 能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn)能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn) 15優(yōu)學(xué)課堂 v可以用同一種正多邊形密鋪的圖形只可以用同一種正多邊形密鋪的圖形只 有正三角形，正四邊形，正六邊形有正三角形，正四邊形，正六邊形 16優(yōu)學(xué)

5、課堂 怎樣利用可以密鋪的基本圖形來(lái)怎樣利用可以密鋪的基本圖形來(lái) 設(shè)計(jì)新的可以密鋪的圖形？設(shè)計(jì)新的可以密鋪的圖形？ 17優(yōu)學(xué)課堂 在原圖上截在原圖上截 下一部分把下一部分把 它平移到相它平移到相 對(duì)位置，組對(duì)位置，組 成一個(gè)新的成一個(gè)新的 圖形，則新圖形，則新 的圖形可以的圖形可以 進(jìn)行密鋪進(jìn)行密鋪 18優(yōu)學(xué)課堂 19優(yōu)學(xué)課堂 20優(yōu)學(xué)課堂 問(wèn)題 用同一種平面圖形如果 不能密鋪,用兩種或者兩 種以上平面圖形能不能 密鋪呢? 21優(yōu)學(xué)課堂 用正五邊形和什么多邊形能密鋪？用正五邊形和什么多邊形能密鋪？ 22優(yōu)學(xué)課堂 用邊長(zhǎng)相同的正十二邊形和正方形能否密鋪？用邊長(zhǎng)相同的正十二邊形和正方形能否密鋪？ 2

6、3優(yōu)學(xué)課堂 用正方形和正三角形能否密鋪？用正方形和正三角形能否密鋪？ 24優(yōu)學(xué)課堂 小結(jié): 1.平面圖形的密鋪指沒有空隙和不平面圖形的密鋪指沒有空隙和不 重疊的拼接重疊的拼接; 2.用一種多邊形密鋪時(shí)用一種多邊形密鋪時(shí),三角形三角形,四四 邊形邊形,正六邊形正六邊形都能密鋪都能密鋪. 密鋪在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非 常廣泛 25優(yōu)學(xué)課堂 小明家買了一套新房，準(zhǔn)備用一種地板磚小明家買了一套新房，準(zhǔn)備用一種地板磚 密鋪地面，要求地板磚是正多邊形，某裝密鋪地面，要求地板磚是正多邊形，某裝 飾公司在如下五種型號(hào)正多邊形地板磚，飾公司在如下五種型號(hào)正多邊形地板磚， 它們內(nèi)角的度數(shù)分別是：它們內(nèi)角的度數(shù)分別是：600，900，1080， 1200，1350，這些地板磚哪些適用，哪些，這些地板磚哪些適用，哪些 不適用？簡(jiǎn)述理由。不適用？簡(jiǎn)述理由。 26優(yōu)學(xué)課堂 一個(gè)木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢一個(gè)木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢 木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的 四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四四邊形。如果把它們做成比較