陜西省西安鐵一中、鐵一中國際合作學校高三下學期四月月考文科數(shù)學試題及答案

1、鐵一中模擬考試數(shù)學（文科）試題第i卷 選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1.已知集合，則a. b. c. d. 2.已知 ，表示兩個不同的平面，l為內的一條直線，則“/是“l(fā)/”的 a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件3已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）在復平面上表示的點在第四象限，且，則a. b. c. d. 4把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為 a b c d5下列命題中，真命題是a bc d6 等比數(shù)列中，

2、公比，記（即表示數(shù)列的前項之積）， ，中值為正數(shù)的個數(shù)是a b c d 7某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側面積為a b c d開始s=0,n=1是否nn=+1輸出s結束3102n 3=s+ssin8閱讀右側程序框圖，輸出的結果的值為a. b. c. d.9在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為, 則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 a b c d10設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是 a. b c d.第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分 11.若，為第二象限角，則tan2= ；12在斜二測畫法中，一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則

3、其面積為_；13.向量，若，則實數(shù)等于 ；14. 已知直線和圓,則與直線和圓都相切且半徑最小的圓的標準方程是_15（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）a.（坐標系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_ b. (幾何證明選講) 如圖，是圓外一點，過引圓的兩條割線、，則_ dpabcoc.（不等式選講）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分） pm2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，

4、也稱為可入肺顆粒物pm2.5日均值在35微克立方米以下空氣質量為一級：在35微克立方米75微克立方米之間空氣質量為二級；在75微克立方米以上空氣質量為超標 古城西安地區(qū)2013年3月6日至i5日每天的pm2.5監(jiān)測數(shù)據如莖葉圖所示 （）計算這10天pm25數(shù)據的平均值并判斷其是否超標; （）小陳在此期間的某天曾經來此地旅游，求當天pm2.5日均監(jiān)測數(shù)據未超標的概率; （iii）小王在此期間也有兩天經過此地，這兩天此地pm2.5監(jiān)測數(shù)據均未超標請計算出這兩天空氣質量恰好有一天為一級的概率pm2.5日均值（微克/立方米）2163759603856104717.（本小題滿分12分）某漁輪在航行中不幸

5、遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營救. （注：方位角定義:從某點的正北方向起,順時針方向旋轉到目標方向的角）（i）求艦艇靠近漁輪所需的時間；（ii）設艦艇的航向與的夾角為，求的正弦值18(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項.（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）求數(shù)列的前項和.19. （本小題滿分12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點（i）求證：/平面；（ii）求證：；（iii）求三棱錐的體積20.（本小題滿分13分）已知圓

6、c： ，直線l：.（i）求證：對m，直線l與圓c總有兩個交點；（ii）設直線l與圓c交于點a、b，若|ab|= ，求直線l的傾斜角；（iii）設直線l與圓c交于a、b，若定點p(1,1)滿足 ,求此時直線l的方程.21（本小題滿分14分）已知在函數(shù)的圖象上以n（1，n）為切點的切線的傾斜角為 （i）求m、n的值； （ii）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由； （iii）求證：.鐵一中模擬考試數(shù)學（文）參考答案及評分標準一、選擇題 cabad bacbd二、填空題11、 12、 13、5 14、 15、a、 b、 (-，0)2 c、216、8三、解答題16.本題滿分12分事件b，事件b包含8個基本事件，10分p（b）= .12分17.解：，3分6分9分或（舍）11分艦艇靠近漁輪的時間為，12分18.（i）解：是公比為的等比數(shù)列，. 1分. 從而，. 3分是和的等比中項，解得或. 4分當時，不是等比數(shù)列， 5分1. 6分當時，. 7分符合， . 8分（ii）解：， . . 9分得 11分 . . 12分19. 解（i）連結，在中，、分別為，的中點，則ef為中位線2分而面，面面4分（ii）等腰直角三角形bcd中，f為bd中點5