



下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、九章算術(shù) 讀后感九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,是算經(jīng)十書(漢唐之間出現(xiàn)的十部古 算書)中最重要的一種。魏晉時(shí)劉徽為九章算術(shù)作注時(shí)說(shuō):“周公制禮而有九數(shù),九數(shù)之流則九章是矣”,又說(shuō)“漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補(bǔ),故校其目則與古或異,而所論多近語(yǔ)也”。九章算術(shù)的內(nèi)容十分豐富,全書采用問(wèn)題集的形式,收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題,其中每道題有問(wèn)(題目)、答(答案)、術(shù)(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術(shù),有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)。這些問(wèn)題依照性質(zhì)和解法分別隸屬于方田、粟米、衰(音cui)分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。
2、原作有插圖,今傳本已只剩下正文了。九章算術(shù)共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,分為九章、它們的主要內(nèi)容分別是:第一章“方田”:田畝面積計(jì)算;提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式;分?jǐn)?shù)的通分、約分和加減乘除四則運(yùn)算的完整法則。后者比歐洲早1400多年。第二章“粟米”:谷物糧食的按比例折換;提出比例算法,稱為今有術(shù);衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術(shù);第三章“衰分”:比例分配問(wèn)題;介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現(xiàn)今程序基本一致。這是世界上最早的多位數(shù)和分?jǐn)?shù)開方法則。它奠定了中國(guó)在高次方程數(shù)值解法方面長(zhǎng)期領(lǐng)先世界的基礎(chǔ)。第四章“少?gòu)V”:已知面積、體積,反求其一邊長(zhǎng)和徑長(zhǎng)等;第五章“商功”:土石工程、體積
3、計(jì)算;除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法;第六章“均輸”:合理攤派賦稅;用衰分術(shù)解決賦役的合理負(fù)擔(dān)問(wèn)題。今有術(shù)、衰分術(shù)及其應(yīng)用方法,構(gòu)成了包括今天正、反比例、比例分配、復(fù)比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論。西方直到15世紀(jì)末以后才形成類似的全套方法。第七章“盈不足”:即雙設(shè)法問(wèn)題;提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問(wèn)題,以及若干可以通過(guò)兩次假設(shè)化為盈不足問(wèn)題的一般問(wèn)題的解法。這也是處于世界領(lǐng)先地位的成果,傳到西方后,影響極大。第八章“方程”:一次方程組問(wèn)題;采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組,相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣;解線性方程組時(shí)使用的直除法,與矩陣的初等變換一致。這是
4、世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方,直到17世紀(jì)才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進(jìn)和使用了負(fù)數(shù),并提出了正負(fù)術(shù)正負(fù)數(shù)的加減法則,與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同;解線性方程組時(shí)實(shí)際還施行了正負(fù)數(shù)的乘除法。這是世界數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)重大的成就,第一次突破了正數(shù)的范圍,擴(kuò)展了數(shù)系。外國(guó)則到7世紀(jì)印度的婆羅摩及多才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各種問(wèn)題。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。提出了勾股數(shù)問(wèn)題的通解公式:若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦,則,mn。在西方,畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個(gè)公式的幾種特殊情況,直到3世紀(jì)的丟番圖才取得相近的結(jié)果,
5、這已比九章算術(shù)晚約3個(gè)世紀(jì)了。勾股章還有些內(nèi)容,在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式,在國(guó)外到19世紀(jì)末才由美國(guó)的數(shù)論學(xué)家迪克森得出。九章算術(shù)確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架,以計(jì)算為中心的特點(diǎn),密切聯(lián)系實(shí)際,以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的的風(fēng)格。其影響之深,以致以后中國(guó)數(shù)學(xué)著作大體采取兩種形式:或?yàn)橹髯ⅲ蚍缕潴w例著書;甚至西算傳入中國(guó)之后,人們著書立說(shuō)時(shí)還常常把包括西算在內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)納入九章的框架。 然而,九章算術(shù)亦有其不容忽視的缺點(diǎn):沒有任何數(shù)學(xué)概念的定義,也沒有給出任何推導(dǎo)和證明。魏景元四年(263年),劉徽給九章算術(shù)作注,才大大彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷。九章算術(shù)是世界上最早系統(tǒng)敘述了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作;其中盈不足的算法更是一項(xiàng)令人驚奇的創(chuàng)造;“方程”章還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負(fù)數(shù)及其加減運(yùn)算法則。在代數(shù)方面,九章算術(shù)在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則;現(xiàn)在中學(xué)講授的線性方程組的解法和九章算術(shù)介紹的方法大體相同。注重實(shí)際應(yīng)用是九章算術(shù)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。該書的一些知識(shí)還傳播至印度和阿拉伯,甚至經(jīng)過(guò)這些地區(qū)遠(yuǎn)至歐洲。九章算術(shù)是幾代人共同勞動(dòng)的結(jié)晶,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成.后世的數(shù)學(xué)家,大都是從九
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年油氣鉆采服務(wù)項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 2025年智能電子腰圍尺項(xiàng)目建議書
- 2025年濕式靜電除塵器項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2025年新型功能材料項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 超市服務(wù)意識(shí)培訓(xùn)
- 干酪素企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級(jí)戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 智能熱處理生產(chǎn)線升級(jí)行業(yè)跨境出海戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 模塊化多功能貨運(yùn)自行車企業(yè)制定與實(shí)施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 科學(xué)技術(shù)電子出版物企業(yè)ESG實(shí)踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 賬簿批發(fā)企業(yè)ESG實(shí)踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報(bào)告
- Deepseek 學(xué)習(xí)手冊(cè)分享
- 四年級(jí)組數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升計(jì)劃
- 園林綠化企業(yè)的職能與工作流程
- Unit 2 Expressing yourself Part A Lets learn Listen and chant(說(shuō)課稿)-2024-2025學(xué)年人教PEP版(2024)英語(yǔ)三年級(jí)下冊(cè)
- 水利水電工程(水電站、泵站)運(yùn)行危險(xiǎn)源辨識(shí)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)導(dǎo)則
- 2025年中煤集團(tuán)新疆能源有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 妊娠期糖尿病患者的個(gè)案護(hù)理
- cmis北京市中小學(xué)學(xué)籍管理云平臺(tái)
- 小學(xué)生播音員課件
- 物業(yè)管理知識(shí)講課課件
- 《高速公路服務(wù)區(qū)低碳建設(shè)及運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)指南》
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論