蘇科版八年級(jí)上2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(3)課件

1、2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性（等腰三角形的軸對(duì)稱性（3） 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 1等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形有哪些性質(zhì)？ 2怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？ 有兩個(gè)角（兩條邊）相等的三角形是等腰三角形有兩個(gè)角（兩條邊）相等的三角形是等腰三角形. 舊知回顧 例例2. .已知：如圖，已知：如圖，EAC是是ABC的外角，的外角，AD平平 分分EAC，ADBC 求證：求證：ABAC EAD =DAC B=EAD C=DAC ABAC 證明：證明： ADBC B=C 例題探究 如圖，如果如圖，如果ABAC，ADBC，那么，那么AD平平 分分EAC嗎？試證明你的結(jié)論嗎？試證明

2、你的結(jié)論 探究思考 如圖，如果如圖，如果ABAC，AD平分平分EAC， 那么那么ADBC嗎？嗎？ 你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè) 等腰三角形嗎？等腰三角形嗎？ 活動(dòng)一活動(dòng)一 操作操作 觀察觀察 操作觀察 1 1任意剪出一張直角三角形紙片（如圖任意剪出一張直角三角形紙片（如圖1 1） 2 2剪得的紙片是否能折成圖剪得的紙片是否能折成圖2 2的形狀？的形狀？ 3 3ACD與與BCD為什么是等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明為什么是等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明 理由理由 圖1圖2圖3 你還有其你還有其 他發(fā)現(xiàn)嗎？他發(fā)現(xiàn)嗎？ 活動(dòng)一活動(dòng)一 操作操作 觀察觀察 直角三角形斜邊上的

3、中線直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半等于斜邊的一半 在在ABC中，中，ACB90， 點(diǎn)點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， CD AB 2 1 活動(dòng)二活動(dòng)二 探索探索 說(shuō)理說(shuō)理 探索歸納 （1）RtABC中，如果斜邊中，如果斜邊AB 為為4 4cm，那么斜邊，那么斜邊 上的中線上的中線CD_cm （2）如圖，在）如圖，在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的中線，上的中線， DEAC ，垂足為垂足為E 如果如果CD2.42.4cm，那么，那么AB cm 寫出圖中相等的線段和角寫出圖中相等的線段和角 2 4.8 CD=BD=AD， ACB=DEA=DEC=90 CE=AE， A=ACD，B=B

4、CD， 小試身手 （3）在）在RtABC中，中，ACB90，CACB，如，如 果果斜邊斜邊AB5cm，那么斜邊上的高，那么斜邊上的高CD cm2.5 例題例題 如如圖，圖，RtABC，ACB9090，如果，如果 A3030，那么，那么BC與與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論試證明你的結(jié)論 2 1 BC AB 補(bǔ)充例題 BDABCD 2 1 ABCDBC 2 1 證明：證明：作斜邊上的中線作斜邊上的中線CD， ACB9090，A3030， B6060 ACB9090，CD是斜邊上的中線，是斜邊上的中線， BCD是等邊三角形（有一個(gè)角是是等邊三角形（有一個(gè)角是6060的的 等腰三角形是等邊三角形）等腰三角形是等邊三角形） （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） 1. 如如圖，在四邊形圖，在四邊形ABCD中，中，ABCADC9090， M、N分別是分別是AC、BD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：的中點(diǎn)，試說(shuō)明： （1 1）MDMB；（；（2 2）MNBD 鞏固訓(xùn)練 2已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)C為線段為線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn), AMB ANB90CM與與