《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)位置隨動(dòng)系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 譚思云 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 位置隨動(dòng)系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測速發(fā)電機(jī)tg與伺服電機(jī)sm共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。放大器增益為ka=40，電橋增益,測速電機(jī)增益，ra=6，la=12mh，j=0.006kg.m2,ce=cm=0.3,f=0.2,i=0.1。其中，j為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、

2、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；3、 用matlab對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；4、 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程，并包含matlab源程序或simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排：1、 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的布置，講解 （一天）2、 根據(jù)任務(wù)書的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（一天）3、 熟悉matlab中的相關(guān)工具（一天）4、 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（四天）5、 撰寫說明書。 （兩天）6、 課程設(shè)計(jì)答辯（一天

3、）指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日摘要自動(dòng)控制系統(tǒng)有多種分類方法，其中按參變量變化規(guī)律可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)等。隨動(dòng)控制系統(tǒng)的參變量是預(yù)先未知的最隨時(shí)間任意變化的函數(shù)，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參變量的變化，故又稱為跟蹤系統(tǒng)。在隨動(dòng)系統(tǒng)中，擾動(dòng)的影響是次要的，系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是研究被控量跟隨的快速性和準(zhǔn)確性。在隨動(dòng)系統(tǒng)中，伺服系統(tǒng)特指被控量是機(jī)械位置或其導(dǎo)數(shù)的閉環(huán)控制系統(tǒng)?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動(dòng)系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。 自動(dòng)控制系統(tǒng)有不同的類型，對每個(gè)系統(tǒng)也都有不同的特殊要求，但對于各類系統(tǒng)來說，在已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)時(shí)，我們往往關(guān)注系

4、統(tǒng)在某種典型輸入信號下，其被控量變化的全過程。位置隨動(dòng)系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制的。對恒值控制系統(tǒng)是研究擾動(dòng)作用引起被控量變化的全過程，對隨動(dòng)系統(tǒng)是研究被控量如何克服擾動(dòng)影響并跟隨參變量變化的全過程。但對于每一類系統(tǒng)被控量變化的全過程，輸出響應(yīng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性是對各個(gè)系統(tǒng)提出的共同基本要求。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗干擾性能為主，隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型來研究自動(dòng)控制系統(tǒng)，可以擺脫各種不同類型系統(tǒng)的外部特征，研究其內(nèi)在共性運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部各物理量（或變量）之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

5、。常用的數(shù)學(xué)模型有：微（差）分方程、傳遞函數(shù)（或脈沖傳遞函數(shù)）、頻率特性（或描述函數(shù)）以及狀態(tài)空間表達(dá)式。結(jié)構(gòu)圖和信號流圖是在數(shù)學(xué)表達(dá)式基礎(chǔ)上演化而來的數(shù)學(xué)模型的圖示型式。 本次課程設(shè)計(jì)研究的是位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正，即對系統(tǒng)電路進(jìn)行分析，然后求出系統(tǒng)相關(guān)傳遞函數(shù)，并利用matlab對其穩(wěn)定性進(jìn)行檢測，最終對系統(tǒng)進(jìn)行校正處理分析。目錄1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理51.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖51.2 部分電路圖61.2.1 自整角機(jī)61.2.2 功率放大器61.2.3 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)71.2.4直流測速電動(dòng)機(jī)71.2.5減速器71.3 各部分元件傳遞函數(shù)81.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖81.5

6、位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號流圖91.6相關(guān)函數(shù)的計(jì)算91.7 系統(tǒng)的matlab仿真102 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析112.1系統(tǒng)校正的目的112.2超前校正的基本原理112.3 超前校正的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟112.4 對校正后的系統(tǒng)進(jìn)行matlab仿真133 對校正前后裝置進(jìn)行比較144 總結(jié)體會(huì)14參考文獻(xiàn)15位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖圖1.1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖工作原理：用一對電位器作為位置檢測元件，并形成比較電路。兩個(gè)電位器分別將系統(tǒng)的輸入和輸出位置信號轉(zhuǎn)換為成比例的電壓信號，并做出比較。當(dāng)發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角和接受電位器的轉(zhuǎn)角相等時(shí)，橋式電壓為0，電動(dòng)

7、機(jī)靜止，處于平衡狀態(tài)。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向增加一個(gè)角度，而接受電位器沒有同時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到ua，供給直流電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩個(gè)角度相等為止，即完成反饋。1.2 部分電路圖1.2.1 自整角機(jī)：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移信號轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對使用的，與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。在零初始條件下，拉式變換為： 圖1.2.1自整角機(jī)結(jié)構(gòu)圖-u1.2.2 功率放大器： 在零初始條件

8、下，拉式變換為： u_圖1.2.2放大器結(jié)構(gòu)圖1.2.3 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)：在零初始條件下，拉式變換為：圖1.2.3電樞控制直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖1.2.4直流測速電動(dòng)機(jī)：在零初始條件下，拉式變換為：圖1.2.4直流測速電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖1.2.5減速器：在零初始條件下，拉式變換為：i圖1.2.5 減速器結(jié)構(gòu)圖1.3 各部分元件傳遞函數(shù)（1） （1）（2） （2）（3） （3）（4） （4）其中 =0.027 是電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)=0.23 是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù)（5） （5）1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖i圖1.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號流圖i -1圖1.5 信號流圖1.6相關(guān)函數(shù)的計(jì)算開環(huán)

9、傳遞函數(shù)： = = （6） 閉環(huán)傳遞函數(shù)：= （7） 1.7 系統(tǒng)的matlab仿真由圖可知 ：校正前，截止頻率；相位裕度；幅值裕度開環(huán)傳遞函數(shù)相位裕度及幅值裕度仿真程序：num= 0.24den=0.0014,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid2 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析2.1系統(tǒng)校正的目的加入校正系統(tǒng)的目的是使得系統(tǒng)的相位裕度增加15度2.2超前校正的基本原理超前校正的基本原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增加相位裕

10、度，提高系統(tǒng)性能等。超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性設(shè)法使校正裝置的最大超前角頻率等于校正后系統(tǒng)截止頻率，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/at和1/at選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和t，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相位裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相位裕度增加15度，考慮到在系統(tǒng)相位裕度增加的情況下系統(tǒng)原來的截止頻率也會(huì)跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來相位裕度的下降，為了補(bǔ)償系統(tǒng)本身相位裕度的減小，可以適當(dāng)?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?但

11、是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率增大時(shí)對系統(tǒng)相位裕度影響可忽略。設(shè)超前校正的傳遞函數(shù)為：其中為超前校正的分度系數(shù)（）2.3 超前校正的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟根據(jù)相位裕度增加15度的要求，超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供則 1.70因?yàn)殚_環(huán)傳遞函數(shù)：=所以其漸進(jìn)對數(shù)幅頻特性可表示為： l(w)=20lga(w)= 由 -20lg=10lga整理得 -20lg=10lga 解得 =0.313rad/s 則有 =2.45s故超前校正的傳遞函數(shù)為：=所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 =2.4 對校正后的系統(tǒng)進(jìn)行matlab仿真仿真程序：num= 0.9996,0.24den=0.00343,2.45,1,0sys=tf(nu

12、m,den) mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid根據(jù)波特圖，知截止頻率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。3 對校正前后裝置進(jìn)行比較校正前，截止頻率；相位裕度；幅值裕度。對開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行串聯(lián)超前校正，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校正后的截止頻率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。校正后，系統(tǒng)的相位裕度提高十五度左右，穩(wěn)定性變得更好。4總結(jié)體會(huì)整個(gè)課程設(shè)計(jì)分為四個(gè)部分，隨動(dòng)系統(tǒng)建

13、模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設(shè)計(jì)及性能的分析。每一部分的完成，都需要我下一番功夫。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí)根據(jù)課程設(shè)計(jì)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計(jì)算還是比較簡單。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于計(jì)算的誤差，離理論值多少都有些偏差。不過還好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會(huì)仿真軟件又是我要掌握的一項(xiàng)。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺。這次課程設(shè)計(jì)，讓我有機(jī)會(huì)將課堂上所學(xué)的理論知識運(yùn)用到實(shí)際中。并通過對知識的綜合利用，進(jìn)行必要的分析、比較，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)也為我以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我在以后的學(xué)習(xí)中多動(dòng)腦的同時(shí)，也要多動(dòng)動(dòng)手，善于自己去發(fā)