《自動控制原理》課程設(shè)計位置隨動系統(tǒng)超前校正設(shè)計

1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計說明書課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 譚思云 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 位置隨動系統(tǒng)超前校正設(shè)計 初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，測速發(fā)電機tg與伺服電機sm共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。放大器增益為ka=40，電橋增益,測速電機增益，ra=6，la=12mh，j=0.006kg.m2,ce=cm=0.3,f=0.2,i=0.1。其中，j為折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，f為折算到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、

2、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；3、 用matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，比較其時域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；4、 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含matlab源程序或simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排：1、 課程設(shè)計任務(wù)書的布置，講解 （一天）2、 根據(jù)任務(wù)書的要求進行設(shè)計構(gòu)思。（一天）3、 熟悉matlab中的相關(guān)工具（一天）4、 系統(tǒng)設(shè)計與仿真分析。（四天）5、 撰寫說明書。 （兩天）6、 課程設(shè)計答辯（一天

3、）指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日摘要自動控制系統(tǒng)有多種分類方法，其中按參變量變化規(guī)律可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)等。隨動控制系統(tǒng)的參變量是預(yù)先未知的最隨時間任意變化的函數(shù)，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參變量的變化，故又稱為跟蹤系統(tǒng)。在隨動系統(tǒng)中，擾動的影響是次要的，系統(tǒng)分析、設(shè)計的重點是研究被控量跟隨的快速性和準(zhǔn)確性。在隨動系統(tǒng)中，伺服系統(tǒng)特指被控量是機械位置或其導(dǎo)數(shù)的閉環(huán)控制系統(tǒng)?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。 自動控制系統(tǒng)有不同的類型，對每個系統(tǒng)也都有不同的特殊要求，但對于各類系統(tǒng)來說，在已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)時，我們往往關(guān)注系

4、統(tǒng)在某種典型輸入信號下，其被控量變化的全過程。位置隨動系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制的。對恒值控制系統(tǒng)是研究擾動作用引起被控量變化的全過程，對隨動系統(tǒng)是研究被控量如何克服擾動影響并跟隨參變量變化的全過程。但對于每一類系統(tǒng)被控量變化的全過程，輸出響應(yīng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性是對各個系統(tǒng)提出的共同基本要求。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以抗干擾性能為主，隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型來研究自動控制系統(tǒng)，可以擺脫各種不同類型系統(tǒng)的外部特征，研究其內(nèi)在共性運動規(guī)律?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部各物理量（或變量）之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式

5、。常用的數(shù)學(xué)模型有：微（差）分方程、傳遞函數(shù)（或脈沖傳遞函數(shù)）、頻率特性（或描述函數(shù)）以及狀態(tài)空間表達式。結(jié)構(gòu)圖和信號流圖是在數(shù)學(xué)表達式基礎(chǔ)上演化而來的數(shù)學(xué)模型的圖示型式。 本次課程設(shè)計研究的是位置隨動系統(tǒng)的超前校正，即對系統(tǒng)電路進行分析，然后求出系統(tǒng)相關(guān)傳遞函數(shù)，并利用matlab對其穩(wěn)定性進行檢測，最終對系統(tǒng)進行校正處理分析。目錄1 位置隨動系統(tǒng)的原理51.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖51.2 部分電路圖61.2.1 自整角機61.2.2 功率放大器61.2.3 電樞控制直流電動機71.2.4直流測速電動機71.2.5減速器71.3 各部分元件傳遞函數(shù)81.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖81.5

6、位置隨動系統(tǒng)的信號流圖91.6相關(guān)函數(shù)的計算91.7 系統(tǒng)的matlab仿真102 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析112.1系統(tǒng)校正的目的112.2超前校正的基本原理112.3 超前校正的傳遞函數(shù)計算步驟112.4 對校正后的系統(tǒng)進行matlab仿真133 對校正前后裝置進行比較144 總結(jié)體會14參考文獻15位置隨動系統(tǒng)的超前校正1 位置隨動系統(tǒng)的原理1.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖圖1.1位置隨動系統(tǒng)原理框圖工作原理：用一對電位器作為位置檢測元件，并形成比較電路。兩個電位器分別將系統(tǒng)的輸入和輸出位置信號轉(zhuǎn)換為成比例的電壓信號，并做出比較。當(dāng)發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角和接受電位器的轉(zhuǎn)角相等時，橋式電壓為0，電動

7、機靜止，處于平衡狀態(tài)。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時針方向增加一個角度，而接受電位器沒有同時旋轉(zhuǎn)這樣一個角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到ua，供給直流電動機，使其帶動負(fù)載和接受電位器的動筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩個角度相等為止，即完成反饋。1.2 部分電路圖1.2.1 自整角機：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移信號轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng)中是成對使用的，與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。在零初始條件下，拉式變換為： 圖1.2.1自整角機結(jié)構(gòu)圖-u1.2.2 功率放大器： 在零初始條件

8、下，拉式變換為： u_圖1.2.2放大器結(jié)構(gòu)圖1.2.3 電樞控制直流電動機：在零初始條件下，拉式變換為：圖1.2.3電樞控制直流電動機結(jié)構(gòu)圖1.2.4直流測速電動機：在零初始條件下，拉式變換為：圖1.2.4直流測速電動機結(jié)構(gòu)圖1.2.5減速器：在零初始條件下，拉式變換為：i圖1.2.5 減速器結(jié)構(gòu)圖1.3 各部分元件傳遞函數(shù)（1） （1）（2） （2）（3） （3）（4） （4）其中 =0.027 是電動機機電時間常數(shù)=0.23 是電動機傳遞系數(shù)（5） （5）1.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖i圖1.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖i -1圖1.5 信號流圖1.6相關(guān)函數(shù)的計算開環(huán)

9、傳遞函數(shù)： = = （6） 閉環(huán)傳遞函數(shù)：= （7） 1.7 系統(tǒng)的matlab仿真由圖可知 ：校正前，截止頻率；相位裕度；幅值裕度開環(huán)傳遞函數(shù)相位裕度及幅值裕度仿真程序：num= 0.24den=0.0014,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid2 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析2.1系統(tǒng)校正的目的加入校正系統(tǒng)的目的是使得系統(tǒng)的相位裕度增加15度2.2超前校正的基本原理超前校正的基本原理就是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相位裕

10、度，提高系統(tǒng)性能等。超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性設(shè)法使校正裝置的最大超前角頻率等于校正后系統(tǒng)截止頻率，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/at和1/at選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和t，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相位裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。設(shè)計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相位裕度增加15度，考慮到在系統(tǒng)相位裕度增加的情況下系統(tǒng)原來的截止頻率也會跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來相位裕度的下降，為了補償系統(tǒng)本身相位裕度的減小，可以適當(dāng)?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?但

11、是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率增大時對系統(tǒng)相位裕度影響可忽略。設(shè)超前校正的傳遞函數(shù)為：其中為超前校正的分度系數(shù)（）2.3 超前校正的傳遞函數(shù)計算步驟根據(jù)相位裕度增加15度的要求，超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供則 1.70因為開環(huán)傳遞函數(shù)：=所以其漸進對數(shù)幅頻特性可表示為： l(w)=20lga(w)= 由 -20lg=10lga整理得 -20lg=10lga 解得 =0.313rad/s 則有 =2.45s故超前校正的傳遞函數(shù)為：=所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 =2.4 對校正后的系統(tǒng)進行matlab仿真仿真程序：num= 0.9996,0.24den=0.00343,2.45,1,0sys=tf(nu

12、m,den) mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)grid根據(jù)波特圖，知截止頻率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。3 對校正前后裝置進行比較校正前，截止頻率；相位裕度；幅值裕度。對開環(huán)傳遞函數(shù)進行串聯(lián)超前校正，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校正后的截止頻率；相位裕度；幅值裕度h= 1.0770e+008。校正后，系統(tǒng)的相位裕度提高十五度左右，穩(wěn)定性變得更好。4總結(jié)體會整個課程設(shè)計分為四個部分，隨動系統(tǒng)建

13、模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設(shè)計及性能的分析。每一部分的完成，都需要我下一番功夫。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課程設(shè)計的初始條件，選擇參數(shù)，計算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計算還是比較簡單。在設(shè)計校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于計算的誤差，離理論值多少都有些偏差。不過還好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會仿真軟件又是我要掌握的一項。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺。這次課程設(shè)計，讓我有機會將課堂上所學(xué)的理論知識運用到實際中。并通過對知識的綜合利用，進行必要的分析、比較，從而進一步驗證了所學(xué)的理論知識。同時，這次課程設(shè)計也為我以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我在以后的學(xué)習(xí)中多動腦的同時，也要多動動手，善于自己去發(fā)