灌云縣西片八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣西片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每題4分，共32分）1以下問題，不適合用普查的是（）a了解一批燈泡的使用壽命b中學(xué)生參加高考時的體檢c了解全校學(xué)生的課外讀書時間d旅客上飛機(jī)前的安檢2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd3已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（）a0.1b0.2c0.3d0.44直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）a34b26c8.5d6.55如圖，在正方形網(wǎng)格中有abc，abc繞o點按逆時針旋轉(zhuǎn)

2、90后的圖案應(yīng)該是（）abcd6下列說法中，錯誤的是（）a平行四邊形的對角線互相平分b對角線互相平分的四邊形是平行四邊形c菱形的對角線互相垂直d對角線互相垂直的四邊形是菱形7如圖，abcd的周長為20cm，ac與bd相交于點o，oeac交ad于e，則cde的周長為（）a6cmb8cmc10cmd12cm8如圖，rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，d是ab上一動點，過點d作deac于點e，dfbc于點f，連接ef，則線段ef的最小值是（）a2.5b2.4c2.2d2二填空題（每題4分，共40分）9如果矩形的周長是14cm，相鄰兩邊長之比為3：4，那么對角線長為cm10“任意打開一本2

3、00頁的數(shù)學(xué)書，正好是第50頁”，這是事件（選填“隨機(jī)”，“必然”或“不可能”）11 如圖，在四邊形abcd中，abcd，請你添加一個條件，使得四邊形abcd成為平行四邊形，你添加的條件是12如圖，將等邊oab繞o點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150，得到oab（點a，b分別是點a，b的對應(yīng)點），則1=13對于四邊形abcd，下面給出對角線的三種特征：ac、bd互相平分；acbd；ac=bd當(dāng)具備上述條件中的，就能得到“四邊形abcd是矩形”14如圖，在菱形abcd中，點a在x軸上，點b的坐標(biāo)為（8，2），點d的坐標(biāo)為（0，2），則點c的坐標(biāo)為15如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，

4、任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，p（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性，p（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則p（甲）=p（乙）16如圖，在abc中，acb=90，bc的垂直平分線ef交bc于點d，交ab于點e，且be=bf，添加一個條件，能證明四邊形becf為正方形的是bc=ac； cfbf； bd=df； ac=bf17如圖：延長正方形abcd的邊bc至e，使ce=ac，連接ae交cd于f，則afc=度18如圖所示，如果以正方形abcd的對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以ae為邊作第三個正方形aegm，已知正方形abcd的面積s1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，sn（n為

5、正整數(shù)），那么第8個正方形面積s8=三解答題19為了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取20只實驗指出該考察中的總體、個體、樣本、樣本容量20如圖是44正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形21如圖，在abcd中，e、f分別是ab、cd的中點（1）求證：四邊形ebfd為平行四邊形；（2）對角線ac分別與de、bf交于點m、n，求證：abncdm22為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）若a組的頻數(shù)比b組小24，求頻數(shù)分布直方圖

6、中的a、b的值；（2）扇形統(tǒng)計圖中，d部分所對的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校500名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：成績段頻數(shù)頻率160x17050.1170x18010a180x190b0.14190x20016c200x210120.24表（1）根據(jù)圖表解決下列問題：（1）本次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行體育測試，表（1）中，a=，b=c=；（2）補(bǔ)全圖（2），所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段；（3）“跳繩”數(shù)在

7、180以上，則此項成績可得滿分那么，你估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分？24如圖，abc=adc=90，m、n分別是ac、bd的中點求證：mnbd25如圖，在abc中，d是bc邊的中點，f，e分別是ad及其延長線上的點，cfbe，連結(jié)bf，ce（1）求證：四邊形bfce是平行四邊形；（2）當(dāng)邊ab、ac滿足什么條件時，四邊形becf是菱形？并說明理由26如圖，點e是正方形abcd的邊dc上一點，把a(bǔ)de順時針旋轉(zhuǎn)abf的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)ef，則aef是三角形；并證明；（3）若四邊形aecf的面積為25，de=2，求ae的長27如圖，平行四邊形abcd

8、中，ac=6，bd=8，點p從點a出發(fā)以每秒1cm的速度沿射線ac移動，點q從點c出發(fā)以每秒1cm的速度沿射線ca移動（1）經(jīng)過幾秒，以p，q，b，d為頂點的四邊形為矩形？（2）若bcac垂足為c，求（1）中矩形邊bq的長2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣西片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題4分，共32分）1以下問題，不適合用普查的是（）a了解一批燈泡的使用壽命b中學(xué)生參加高考時的體檢c了解全校學(xué)生的課外讀書時間d旅客上飛機(jī)前的安檢【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可【解答】解：了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查，a正確；中學(xué)生參加高考時

9、的體檢適合用普查，b錯誤；了解全校學(xué)生的課外讀書時間適合用普查，c錯誤；旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查，d錯誤；故選：a2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選：a3已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（）a0.1b0.2c0.3d0.4【分析

10、】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)計算【解答】解：由題意得：第四組的頻率是2050=0.4故選d4直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）a34b26c8.5d6.5【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：由勾股定理得，斜邊=13，所以，斜邊上的中線長=13=6.5故選d5如圖，在正方形網(wǎng)格中有abc，abc繞o點按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖案應(yīng)該是（）abcd【分析】根據(jù)abc繞著點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，得出各對應(yīng)點的坐標(biāo)判斷即可；【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的方向得：abc繞o點按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖案是a，故選a6下列說法中，錯誤的是（

11、）a平行四邊形的對角線互相平分b對角線互相平分的四邊形是平行四邊形c菱形的對角線互相垂直d對角線互相垂直的四邊形是菱形【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行分析從而得到最后答案【解答】解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到abc均正確，而d不正確，因為對角線互相垂直的四邊形也可能是梯形，故選：d7如圖，abcd的周長為20cm，ac與bd相交于點o，oeac交ad于e，則cde的周長為（）a6cmb8cmc10cmd12cm【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和周長求出ad+dc=10，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ae=ce，即可得出cde的周長=ad+dc【解答】解：四邊形abcd是平行四邊

12、形，ab=dc，ad=bc，oa=oc，abcd的周長為20cm，ad+dc=10cm，又oeac，ae=ce，cde的周長=de+ce+dc=de+ae+dc=ad+dc=10cm；故選：c8如圖，rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，d是ab上一動點，過點d作deac于點e，dfbc于點f，連接ef，則線段ef的最小值是（）a2.5b2.4c2.2d2【分析】連接cd，利用勾股定理列式求出ab，判斷出四邊形cfde是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得ef=cd，再根據(jù)垂線段最短可得cdab時，線段ef的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【解答】解：如圖，連接cdc=90

13、，ac=3，bc=4，ab=5，peac，pfbc，c=90，四邊形cfde是矩形，ef=cd，由垂線段最短可得cdab時，線段ef的值最小，此時，sabc=bcac=abcd，即43=5cd，解得cd=2.4，ef=2.4故選b二填空題（每題4分，共40分）9如果矩形的周長是14cm，相鄰兩邊長之比為3：4，那么對角線長為5cm【分析】設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為3acm，4acm，根據(jù)矩形的周長公式列出方程求出a，再利用勾股定理即可解決【解答】解：設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為3acm，4acm，由題意3a+4a=7，a=1，所以矩形的相鄰兩邊分別為3cm，4cm，所以對角線長=5cm，故答

14、案為510“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第50頁”，這是隨機(jī)事件（選填“隨機(jī)”，“必然”或“不可能”）【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【解答】解：任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第50頁”，這是 隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)11 如圖，在四邊形abcd中，abcd，請你添加一個條件，使得四邊形abcd成為平行四邊形，你添加的條件是答案不唯一，如：ab=cd或adbc或a=c或b=d或a+b=180或c+d=180等【分析】已知abcd，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定

15、【解答】解：在四邊形abcd中，abcd，可添加的條件是：ab=dc，四邊形abcd是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為：ab=cd或adbc或a=c或b=d或a+b=180或c+d=180等12如圖，將等邊oab繞o點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150，得到oab（點a，b分別是點a，b的對應(yīng)點），則1=150【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到aoa=150，然后根據(jù)aob=60得到1=360aoaaob即可求解【解答】解：等邊oab繞點o按逆時針旋轉(zhuǎn)了150，得到oab，aoa=150，aob=60，1=360aoaaob=36015060=150，故答案為：15013對于四邊形

16、abcd，下面給出對角線的三種特征：ac、bd互相平分；acbd；ac=bd當(dāng)具備上述條件中的，就能得到“四邊形abcd是矩形”【分析】依據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)具備兩個條件，能得到四邊形abcd是矩形理由：對角線ac、bd互相平分，四邊形abcd為平行四邊形又ac=bd，四邊形abcd為矩形故答案為：14如圖，在菱形abcd中，點a在x軸上，點b的坐標(biāo)為（8，2），點d的坐標(biāo)為（0，2），則點c的坐標(biāo)為（4，4）【分析】連接ac、bd交于點e，由菱形的性質(zhì)得出acbd，ae=ce=ac，be=de=bd，由點b的坐標(biāo)和點d的坐標(biāo)得出od=2，求出de=4，ac

17、=4，即可得出點c的坐標(biāo)【解答】解：連接ac、bd交于點e，如圖所示：四邊形abcd是菱形，acbd，ae=ce=ac，be=de=bd，點b的坐標(biāo)為（8，2），點d的坐標(biāo)為（0，2），od=2，bd=8，ae=od=2，de=4，ac=4，點c的坐標(biāo)為：（4，4）；故答案為：（4，4）15如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，p（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性，p（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則p（甲）=2p（乙）【分析】根據(jù)題意，要求p（甲）與p（乙）的倍數(shù)關(guān)系，求出紅藍(lán)區(qū)域的面積關(guān)系即可，由紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)易得兩者的面積關(guān)系，進(jìn)而可

18、得答案【解答】解：根據(jù)題意，可得紅色區(qū)域的圓心角為120，則藍(lán)色區(qū)域的圓心角為360120=240；則藍(lán)色區(qū)域的面積是紅色區(qū)域面積的2倍，而總面積是一定的，故p（甲）=2p（乙）16如圖，在abc中，acb=90，bc的垂直平分線ef交bc于點d，交ab于點e，且be=bf，添加一個條件，能證明四邊形becf為正方形的是bc=ac； cfbf； bd=df； ac=bf【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等，有be=ec，bf=fc進(jìn)而得出四邊形becf是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，進(jìn)而分別分析得出即可【解答】解：ef垂直平分bc，be=ec，bf=c

19、f，bf=be，be=ec=cf=bf，四邊形becf是菱形；當(dāng)bc=ac時，acb=90，則a=45時，菱形becf是正方形a=45，acb=90，ebc=45ebf=2ebc=245=90菱形becf是正方形故選項正確；當(dāng)cfbf時，利用正方形的判定得出，菱形becf是正方形，故選項正確；當(dāng)bd=df時，利用正方形的判定得出，菱形becf是正方形，故選項正確；當(dāng)ac=bf時，無法得出菱形becf是正方形，故選項錯誤故答案為：17如圖：延長正方形abcd的邊bc至e，使ce=ac，連接ae交cd于f，則afc=112.5度【分析】根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可先求得ace及cae的度數(shù)，從而可求得

20、afc的度數(shù)【解答】解：如圖，ace=90+45=135，cae=22.5，afc=1804522.5=112.5故答案為112.518如圖所示，如果以正方形abcd的對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以ae為邊作第三個正方形aegm，已知正方形abcd的面積s1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形面積s8=128【分析】根據(jù)已知可發(fā)現(xiàn)第n個正方形的邊長是第（n1）個的倍，則面積是第（n1）個的2倍，從而就不難求得第8個正方形面積的面積了【解答】解：根據(jù)題意可得：第n個正方形的邊長是第（n1）個的倍；故面積是第（n1）個的2倍，已知第一

21、個面積為1；則那么第8個正方形面積s8=27=128故答案為128三解答題19為了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取20只實驗指出該考察中的總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷【解答】解：總體是：這批燈泡的使用壽命；個體是：這批燈泡中每個的使用壽命；樣本是：抽取的20只燈泡的使用壽命；樣本容量：2020如圖是44正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形【分析】圖中中間的相鄰的2對黑色的正方形已是中心對稱圖形，需找到最上邊的那個小正方形的中心對稱圖形，它原來在右上方，那么旋轉(zhuǎn)180后將在左下方【解答】解：從上數(shù)第四

22、行第二個方格涂上，如圖所示：21如圖，在abcd中，e、f分別是ab、cd的中點（1）求證：四邊形ebfd為平行四邊形；（2）對角線ac分別與de、bf交于點m、n，求證：abncdm【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊的對邊相等，可得abcd，ab=cd；根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，可得abcd，ab=cd，cdm=cfn；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cde、f分別是ab、cd的中點，be=df，bedf，四邊形ebfd為平行四邊形；（2）證明：

23、四邊形ebfd為平行四邊形，debf，cdm=cfn四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cdbac=dca，abn=cfn，abn=cdm，在abn與cdm中，abncdm （asa）22為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）若a組的頻數(shù)比b組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；（2）扇形統(tǒng)計圖中，d部分所對的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？【分析】（1）根據(jù)若a

24、組的頻數(shù)比b組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解【解答】解：（1）學(xué)生總數(shù)是24（20%8%）=200（人），則a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360=126c組的人數(shù)是：20025%=50；（3）樣本d、e兩組的百分?jǐn)?shù)的和為125%20%8%=47%，200047%=940（名）答估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名23我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校500名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：

25、成績段頻數(shù)頻率160x17050.1170x18010a180x190b0.14190x20016c200x210120.24表（1）根據(jù)圖表解決下列問題：（1）本次共抽取了50名學(xué)生進(jìn)行體育測試，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；（2）補(bǔ)全圖（2），所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段；（3）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項成績可得滿分那么，你估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分？【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是5，對應(yīng)的頻率是0.1據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)500乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）抽測的人數(shù)是：50.1=50（人）

26、，a=0.2，b=500.14=7，c=0.32故答案是：50，0.2，7，0.32（2）所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在190200分?jǐn)?shù)段；（3）全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是500=350（人）答：全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是350人24如圖，abc=adc=90，m、n分別是ac、bd的中點求證：mnbd【分析】連接bm、dm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得bm=dm=ac，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可【解答】證明：如圖，連接bm、dm，abc=adc=90，m是ac的中點，bm=dm=ac，點n是bd的中點，mnbd25如圖，在abc中，d是bc邊的中點，f，e分別是ad及其延長線上的點，cfbe，連結(jié)bf，ce（1）求證：四邊形bfce是平行四邊形；（2）當(dāng)邊ab、ac滿足什么條件時，四邊形becf是菱形？并說明理由【分析】（1）由已知各件，據(jù)aas很容易證得：bdecdf；（2）連接bf、ce，由ab=ac，d是bc邊的中點，可知adbc，易證得bfdcfd，可得bf=cf；又因為（1）中bdecdf得ed=fd，所以ef、bc互相垂直平分，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得四邊形becf是菱形【解答】（1）證明：在abc中，d是bc邊的中點，