度第2“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（九年級(jí)）

1、2006年度第2屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（九年級(jí)）一、填空題（共8小題，每小題6分，滿分48分）1親愛的同學(xué)，你好，仲元中學(xué)歡迎你，祝你考出好的成績(jī)今年（2006年）估計(jì)你的年齡與“仲元”的“年齡”的和是87歲，2009年當(dāng)你畢業(yè)離開“仲元”即將邁進(jìn)你所理想的大學(xué)之時(shí)，“仲元”的“年齡”將比你的年齡的4倍還多3歲，你知道仲元中學(xué)今年建校多少年了嗎？顯示解析2某地出土一批文物，其中有一本編有頁(yè)碼的書，因?yàn)槟甏?，保存較好的只有10頁(yè)，它們的頁(yè)碼分別是：15，75，70，29，42，77，35，5，66，11，估計(jì)這本書應(yīng)有頁(yè)顯示解析3設(shè)x1、x2是方程x2+x-3=0的兩根，那么x13-

2、4x22+20=顯示解析4在直角梯形abcd中，abcd，abad，且ab=13，cd=8，ad=12，那么點(diǎn)a到bc的距離是顯示解析5設(shè)n是整數(shù)，關(guān)于x的方程x2+（5-2n）x+2n=0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，那么n=顯示解析6為了能用無(wú)刻度的天平稱出30克以內(nèi)（包括30克）的所有整數(shù)克重量的物品，最少可用5個(gè)不同重量的砝碼，這5個(gè)砝碼重量的克數(shù)依次是顯示解析7（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）（1-192）（1-1102）=顯示解析8長(zhǎng)方形abcd的長(zhǎng)是4厘米、寬3厘米從這個(gè)長(zhǎng)方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的小長(zhǎng)方形后得到一個(gè)“t”形（如圖）請(qǐng)你沿直線（用虛線在圖上畫出

3、這樣的直線）把這個(gè)“t”形剪兩刀，并使剪開的部分恰好能拼成一個(gè)正方形顯示解析二、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）932006的個(gè)位數(shù)字是（）a1b3c7d9顯示解析10若（2x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，則a+c+e=（）a41b25c80d82顯示解析11已知x512，則x+x2+x3+x4+x5的值等于下列哪式的值（）a5xb5x-1c4xd4x-1顯示解析12如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形abcd中，e、f、g分別是ab、bc、cd、da上的點(diǎn)，3ae=eb，有一只螞蟻從e點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過f、g、h，最后回點(diǎn)e點(diǎn)，則螞蟻所走的最小路程是（）a2b4c22d32顯示解析13設(shè)

4、a，b都是正實(shí)數(shù)且1a+1b1ab0，那么ba的值為（）a1+52b352c1+52d152顯示解析14把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，那么從2005到2007的箭頭方向依次為（）a2006b2006c2006d2006顯示解析15一對(duì)小兔子從出生到第三個(gè)月就可以長(zhǎng)大，并且生一對(duì)小兔子，以后每個(gè)月可以生一對(duì)小兔子，新生的小兔子三個(gè)月后又可以生小兔子如果你也有一對(duì)剛出生的小兔子，那么到第10個(gè)月你所有的兔子的對(duì)數(shù)是（）a9b89c21d28顯示解析16某書的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，9，10，當(dāng)將這些頁(yè)碼相加時(shí)，某人把其中一個(gè)頁(yè)碼加了兩次，結(jié)果和為2006，加了兩次的是第（）頁(yè)a10b20c43d53顯示解析三、解答題（共4小題，滿分54分）17求值：s11+11+2+11+2+3+11+2+3+10顯示解析18牧場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣地密，一樣地快已知70頭牛在24天里把草吃完，而30頭牛就可吃60天如果要吃96天，問牛數(shù)該是多少？顯示解析19設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)：x1，x2，xn，其方差是s2求證：函數(shù)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-xn）2的最小值是ns2顯示解析20如圖，abc中，bc=6，ac=42，c=45，p為bc邊上的動(dòng)點(diǎn)，過p作pdab交ac于點(diǎn)d，連接ap，abp，ap