華東師大版數(shù)學九年級上學期第24章解直角三角形24.3銳角三角函數(shù)同步練習(有答案)

1、華師大新版數(shù)學九年級上學期24.3銳角三角函數(shù)同步練習一.選擇題（共9小題）1 .在 rtaabc 中，/c=90,若 sina=乂2, ab=2,則 ac 長是（）5a.羋b.隼c.塔d. 25552 .如圖，在平面直角坐標系中，點a的坐標為（4, 3）,那么cosa /丁 一 的值是（a 3a，4c-13.如圖，aabc的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanc的值是（a旦a。5:，:d*34.如圖，在aabc 中，zc=90, ab=5, ac=4,則 sina 的值是(a旦a，4b- tc-1dtc：95.在2abc 中，zc=90, tana=-1,則 sina=(a甯r 2后c

2、-6.如圖，延長rtzxabc斜邊ab到點d,使bd=ab,/bcd耳，則 tana=()ja旦a。2b. 1c1a7.著 0vnav45。,那么 sina - cosa 的值(a.大于0b.小于0c.等于0d.不能確定8.下列說法正確的個數(shù)有（）（1）對于任意銳角a,都有。vsinav 1和ovcosav 1第7頁/共6頁(2)對于任意銳角oti, a?,如果avci2,那么cosaicos(3)如果sinai vsinc(2,那么銳角a】v銳角a?(4)如果cotai vcota?,那么銳角a】銳角a?a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個9.在rdabc中, 二9。, ac=4, co

3、sa的值等于可則ab的長度是()a. 3b. 4c. 5二.摸空題(共5小題)10 .如圖，rtaabc 中，zacb=90, cd1ab,垂足為 d,若 ad二bc,則 cos/b=11 .如圖，著點a的坐標為飛用)，則sin/l=.12 .如圖，點a (t, 4)在第一象限，oa與x軸所夾的銳角為a, tana=-,則tj的值為.13 .如圖，/aob放置在正方形網(wǎng)格中，則/aob的正切值是14 .如圖，在 rtziabc 中，za=90, ad1bc,垂足 為d.給出下列四個結(jié)論：sina=sinb;sinp=sinc; sinb=cosc ； sina=cosp.其中正確的結(jié)論有.是;

4、(2)試用含m和a的代數(shù)式表示線段cm的長：； a的取值范圍 是.16 .已知 rtaabc 中，/c=90, a+b=2+2啟，c=4,求銳角 a 的度數(shù).17 .如圖，在rtaabc中，zc=90, m是直角邊ac上一點，mn_lab于點an, an=3, am=4,求 cosb 的值./18 .如圖，在zlabc 中，/c=90。，點 d 在 bc 上，ad=bc=5, n/,3、cos z adc=,求：sinb 的值./i19 .設(shè)e為直角三角形的一個銳角，給出。角三角函數(shù)的兩條b0基本性質(zhì)：匕11。=四*;cosw+sin28=l ,利用這些性質(zhì)解答本題.已知 cos vcosb+

5、sine-,求值：(1) tan8+，；(2) icos 9 -sin0 i.參考答案一.選擇題1. a.2. d.3. a.4. d.5. c.6. a.7. b.8. c.9. c.二.填空題10.11.正t2昱2.12.3.13.1_2,14.三.解答題15 .解：(1)連接 cd, om.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，mc=md, oc=od,又om是公共邊,/. acomadom,./com=/dom,又.,oc=od,/.cd1om;90 -a(2)由(1)知/com=/dom,在 rtzicom 中，cm=oc-tanz com=m-tan因為od與om不能重合，且只能在oc右邊，板可得a

6、的取值范圍是ivav90.16 .解：將a+b=2+2g兩邊平方，整理得ab=46，又因為a+b=2+26,構(gòu)造一元二次方程得x?- (2+273)x+仙冬。，解得xi=2, x2=2v3則(1) sina=1=g時，銳角a的度數(shù)是30。， 3 乙(2) sina=平零時，銳角a的度數(shù)是60。,所以/a=30?；?a=60。.17 .解：/c=90, mn1ab,/./c=zanm=90,又na=/a,aamncaabc,設(shè) ac=3x, ab=4x,由勾股定理得：bc=7aiac=v7x, 在 rtaabc 中，cosb=二手.ad 4x 418 .解：,ad=bc=5, coszadc=,5.cd=3,在 rtziacd 中，,ad=5, cd=3, /. ac=72-cd -3 2=4 在 rtziacb 中，ac=4, bc=5, .smbqrkl.19 .解(1) .,coso+sing2(cos0+sin0)2二3cos20+2cos6esin0+sin26=y,cos0#sin0=-3-, 4. t n 1 sin 8 cos 8 sir?6+co s26. t