第26章_波粒二象性

1、1 第第26章章 波波 粒粒 二二 象象 性性 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)下冊(cè) 2 26.1 黑體輻射黑體輻射 26.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 26.3 康普頓散射效應(yīng)康普頓散射效應(yīng) 26.4 粒子的波動(dòng)性粒子的波動(dòng)性 26.5 不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系 第第26章章 波粒二象性波粒二象性 量子理論的誕生量子理論的誕生 引言引言 3 26.1 黑體輻射黑體輻射 一、熱輻射一、熱輻射 定義定義分子的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波分子的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波 基本性質(zhì)基本性質(zhì) 溫度溫度 發(fā)射的能量發(fā)射的能量 電磁波電磁波的短波成分的短波成分 例如：加熱鐵塊例如：加熱鐵塊 1400K800K 1000K1200K

2、 由于物體輻射能量及能量按波長(zhǎng)（頻率）由于物體輻射能量及能量按波長(zhǎng)（頻率） 分布都決定于溫度，所以稱為分布都決定于溫度，所以稱為 熱輻射熱輻射。 4 平衡熱輻射平衡熱輻射 物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量 二、基爾霍夫輻射定律二、基爾霍夫輻射定律 單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位表面積發(fā)出單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位表面積發(fā)出 的頻率在的頻率在v 到到v+ dv范圍內(nèi)的電磁波的能量。范圍內(nèi)的電磁波的能量。 v M1.1.光譜輻射出射度光譜輻射出射度 ）（ z H 2 W/m 2. 輻射出射度輻射出射度M 2 W/m 單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所發(fā)單位

3、時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所發(fā) 射的各種波長(zhǎng)的總輻射能。射的各種波長(zhǎng)的總輻射能。 dTMTM 0 5 3.3.光譜吸收比光譜吸收比 溫度為溫度為T 時(shí)，物體表面吸收的頻率在時(shí)，物體表面吸收的頻率在 v 到到 v+d v 區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻 射能量之比。射能量之比。 va 若物體在任何溫度下若物體在任何溫度下, ,對(duì)任何頻率的輻射對(duì)任何頻率的輻射 能的吸收比都等于能的吸收比都等于1,1,則稱該物體為黑體。則稱該物體為黑體。 4. 黑體（理想模型）黑體（理想模型） 1va TvfM v , 黑黑 體體 模模 型型 6 5. 基爾霍夫輻射定律基爾

4、霍夫輻射定律 )( )( )( )( )( 0 2 2 1 1 TM Ta TM Ta TM v v v v v 好的吸收體也是好的輻射體好的吸收體也是好的輻射體 盡管各種材料的盡管各種材料的 和和 可以有很大的不可以有很大的不 同，但在同樣的溫度下同，但在同樣的溫度下, ,兩者的比值卻相等兩者的比值卻相等, ,與與 材料的種類無關(guān)，都等于該溫度下黑體對(duì)同一材料的種類無關(guān)，都等于該溫度下黑體對(duì)同一 頻率的光譜輻射出射度。頻率的光譜輻射出射度。 va v M 7 1700K 1500K 1300K 1100K )mcm/(W)( 12 0 TM 0 1 2 3 4 5 m/ 黑體的單色輻出度按波

5、長(zhǎng)的分布曲線黑體的單色輻出度按波長(zhǎng)的分布曲線 實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線 8 4 0( ) M TT 黑體的輻射出射度與黑體溫度的四次方成正比黑體的輻射出射度與黑體溫度的四次方成正比 1. 1. 斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律 斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量)KW/(m1067. 5 428 m Tb 2. 2. 維恩位移定律維恩位移定律 維恩常量維恩常量 在溫度在溫度T的黑體輻射中，光譜輻射出射度的黑體輻射中，光譜輻射出射度 有一最大值有一最大值, ,其對(duì)應(yīng)的頻率為其對(duì)應(yīng)的頻率為 mK10897. 2 3 b TCv vm /KH10880.

6、5 10 zv C 或或 9 維恩經(jīng)驗(yàn)公式維恩經(jīng)驗(yàn)公式 如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式？如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式？ ),()( 0 TfTM 在波長(zhǎng)較短處與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好在波長(zhǎng)較短處與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好 瑞利瑞利-金斯經(jīng)驗(yàn)公式金斯經(jīng)驗(yàn)公式 TCTM 4 30 )( 在波長(zhǎng)較長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近在波長(zhǎng)較長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近 T C o eCTM 2 5 1 10 普朗克普朗克利用內(nèi)插法提出了一個(gè)新的利用內(nèi)插法提出了一個(gè)新的公式公式 25 0 / 1 2 1 hckT Mhc e 普朗克常量普朗克常量 sJ10626. 6 34 h 普朗克公式普朗克公式在全波段在全波段與

7、實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合 但用經(jīng)典理論解釋不通上式但用經(jīng)典理論解釋不通上式 經(jīng)典物理學(xué)遇到了困難經(jīng)典物理學(xué)遇到了困難 11 0 1 2 3 4 5 6 123 z 14 H10 z 29 HmW10 M 實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線 T=2000K 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式 維恩公式維恩公式 普朗克公式普朗克公式 黑體輻射的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較黑體輻射的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較 12 物體物體-振子振子 經(jīng)典理論：經(jīng)典理論：振子的能量取振子的能量取“連續(xù)值連續(xù)值” 1 1“振子振子”的概念的概念（19001900年以前年以前) ) 2. 2. 普朗克假定（普朗克假定（19001900） 經(jīng)典經(jīng)典

8、能量能量 物體發(fā)射或吸收電磁輻射物體發(fā)射或吸收電磁輻射: : 量子量子 h 13 3. 3. 普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說 （1 1） 輻射體本身的原子可看成一個(gè)個(gè)帶電輻射體本身的原子可看成一個(gè)個(gè)帶電 諧振子，它可以與周圍電磁場(chǎng)交換能量（輻諧振子，它可以與周圍電磁場(chǎng)交換能量（輻 射、吸收）。射、吸收）。 （2 2）諧振子本身的能量不是連續(xù)的，只能）諧振子本身的能量不是連續(xù)的，只能 是某一最小能量的整數(shù)倍。（是某一最小能量的整數(shù)倍。（能量量子化能量量子化） nhnE , ,n210 n,3 ,2 , （3 3）諧振子向外輻射或吸收能量前后，其）諧振子向外輻射或吸收能量前后，其 能量也只能

9、是上述諸狀態(tài)之一。能量也只能是上述諸狀態(tài)之一。 14 4. 4. 由普朗克公式可以得出由普朗克公式可以得出 斯特潘斯特潘玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 428 KW/m1067. 5 4 TM 維恩位移定律維恩位移定律TC m 10 10880. 5 CHz /K bT m mK10898. 2 3 b 普朗克在普朗克在19181918年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 15 26.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1 1光電效應(yīng)現(xiàn)象光電效應(yīng)現(xiàn)象 光電子光電子光電流光電流 當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)， 電子會(huì)從金屬表面逸出。電子會(huì)從金屬表面

10、逸出。 OO OO OO V G AK OO m 2 2實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 16 （1）飽和電流飽和電流im 3. 3. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律 （2）截止電壓）截止電壓Uc Iim m iI, 光電子的最大初動(dòng)能用來克服靜電阻力作功光電子的最大初動(dòng)能用來克服靜電阻力作功 cm eUm 2 2 1 實(shí)驗(yàn)還表明：實(shí)驗(yàn)還表明： c Uv 17 0 UKvU c 截止電壓截止電壓Uc與入射光頻率與入射光頻率 成正比與入射光強(qiáng)度無關(guān)成正比與入射光強(qiáng)度無關(guān) （3）紅限頻率）紅限頻率v0 只有當(dāng)入射光頻率大于只有當(dāng)入射光頻率大于紅限頻率紅限頻率v0時(shí)，時(shí)， 才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。 紅限頻率紅限頻率

11、0 紅限波長(zhǎng)紅限波長(zhǎng) 0 K U 0 0 0 0 c 18 （4） 弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間 弛弛豫時(shí)間不超過豫時(shí)間不超過 1010-9 -9 s 光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的 二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 按照光的經(jīng)典電磁理論：按照光的經(jīng)典電磁理論： 光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與 頻率無關(guān)，更頻率無關(guān)，更不存在截止頻率不存在截止頻率！ 只要光強(qiáng)足夠大，就能產(chǎn)生光電效應(yīng)。只要光強(qiáng)足夠大，就能產(chǎn)生光電效應(yīng)。 光電子逸出金屬表面所需的能量，是直接吸收照光電子逸出金屬表面所需的能量，是直接吸收照 射到金屬表面上的光的能量

12、。當(dāng)入射光的強(qiáng)度很微射到金屬表面上的光的能量。當(dāng)入射光的強(qiáng)度很微 弱時(shí)，陰極電子需要一定的時(shí)間來積累能量克服弱時(shí)，陰極電子需要一定的時(shí)間來積累能量克服逸逸 出功。出功。光電效應(yīng)光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生不可能瞬時(shí)發(fā)生！ 19 1.1.普朗克假定是普朗克假定是不協(xié)調(diào)不協(xié)調(diào)的的 三、愛因斯坦的光子理論三、愛因斯坦的光子理論 只涉及發(fā)射或吸收只涉及發(fā)射或吸收, ,未涉及輻射在空間的傳播。未涉及輻射在空間的傳播。 光量子具有光量子具有“整體性整體性” 電磁輻射由以光速電磁輻射由以光速c運(yùn)動(dòng)的局限于空間某運(yùn)動(dòng)的局限于空間某 一小范圍的光量子一小范圍的光量子（光子）（光子）組成，其能量：組成，其能量： 2.2

13、.愛因斯坦光量子假設(shè)愛因斯坦光量子假設(shè)(1905)(1905) h 3. 3. 對(duì)光電效應(yīng)的解釋對(duì)光電效應(yīng)的解釋 光子將它的全部能量給予一個(gè)電子光子將它的全部能量給予一個(gè)電子 20 1.1.此式說明了光電子的初動(dòng)能與入射光頻率的此式說明了光電子的初動(dòng)能與入射光頻率的 線性關(guān)系；（說明（線性關(guān)系；（說明（2 2） 2.2.入射光的強(qiáng)度增加，使光子數(shù)目增多（但每個(gè)入射光的強(qiáng)度增加，使光子數(shù)目增多（但每個(gè) 光子的能量不變），單位時(shí)間內(nèi)吸收光子能量的光子的能量不變），單位時(shí)間內(nèi)吸收光子能量的 電子數(shù)即釋放出的電子數(shù)增多；（說明（電子數(shù)即釋放出的電子數(shù)增多；（說明（1 1） ） 3.3.此式說明了截止頻

14、率的存在。（說明（此式說明了截止頻率的存在。（說明（3 3） ） 0 2 1 2 m mAhv 0 4.4.如果頻率大于截止頻率，光子的能量就大于電子如果頻率大于截止頻率，光子的能量就大于電子 的逸出功，電子吸收能量立刻可以逸出金屬表面。的逸出功，電子吸收能量立刻可以逸出金屬表面。 Ahm m 2 2 1 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程 21 當(dāng)當(dāng) A/h時(shí)，不發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，不發(fā)生光電效應(yīng)。 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程 Ahm m 2 2 1 0 2 2 1 eUeKm m 紅限頻率紅限頻率 h A 0 比較得：比較得： eKh 0 eUA 愛因斯坦成功解釋了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律愛因斯坦成功解釋了光電

15、效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 獲得獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 22 光在傳播時(shí)，突出顯示出光在傳播時(shí)，突出顯示出波動(dòng)性波動(dòng)性； 光在與物質(zhì)作用時(shí)，突出顯示出光在與物質(zhì)作用時(shí)，突出顯示出粒子性粒子性。 基本關(guān)系式基本關(guān)系式 光的粒子性：光的粒子性：能量能量 E，動(dòng)量動(dòng)量 P 光的波動(dòng)性：光的波動(dòng)性：波長(zhǎng)波長(zhǎng) ，頻率頻率 2 mch /hmcP （光的干涉、衍射、偏振）（光的干涉、衍射、偏振） （黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)）（黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)） c h c m 2 四四. .光電效應(yīng)的意義光電效應(yīng)的意義光的波粒二象性光的波粒二象性 23 例題例題1. 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=450nm

16、的單色光入射到逸出功的單色光入射到逸出功 A=3. 7 10-19 J 的潔凈鈉表面。的潔凈鈉表面。 求：（求：（1）入射光子的能量；）入射光子的能量； （2）逸出電子的最大動(dòng)能；）逸出電子的最大動(dòng)能； （3）鈉的紅限頻率；）鈉的紅限頻率； （4）入射光的動(dòng)量。）入射光的動(dòng)量。 解解 （1）入射光子的能量）入射光子的能量 hv c h J104 . 4 10450 103 10626. 6 19 9 8 34 ev75. 2 24 （2）逸出電子的最大動(dòng)能）逸出電子的最大動(dòng)能 Ahvm m 2 2 1 J107 . 0107 . 3104 . 4 191919 ev44. 0 （3）鈉的紅限頻

17、率）鈉的紅限頻率 h A v 0 Hz1059. 5 10626. 6 107 . 3 14 34 19 （4）入射光的動(dòng)量）入射光的動(dòng)量 h P m/skg1047 . 1 10450 10626. 6 27 9 34 25 例題例題2. . 已知從鋁金屬逸出一個(gè)電子需要已知從鋁金屬逸出一個(gè)電子需要4.2ev 的能量，若用可見光投射到鋁的表面，能否產(chǎn)的能量，若用可見光投射到鋁的表面，能否產(chǎn) 生光電效應(yīng)？生光電效應(yīng)？ h A 0 A hcc 0 0 解：紅限頻率解：紅限頻率 紅限波長(zhǎng)紅限波長(zhǎng) 當(dāng)入射光的頻率大于紅限頻率時(shí)，就當(dāng)入射光的頻率大于紅限頻率時(shí)，就 可以產(chǎn)生光電效應(yīng)；可以產(chǎn)生光電效應(yīng)；

18、 或者，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)小于紅限波長(zhǎng)或者，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)小于紅限波長(zhǎng) 時(shí)，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)。時(shí)，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)。 26 A hcc 0 0 19 834 106 . 12 . 4 1031063. 6 A2958 A7600A4000 作業(yè)作業(yè): 26.2，26.6，26.11，26.12. 紅限波長(zhǎng)紅限波長(zhǎng) 可見光波長(zhǎng)范圍：可見光波長(zhǎng)范圍： 因?yàn)槿肷涞目梢姽獠ㄩL(zhǎng)大于紅限波長(zhǎng)因?yàn)槿肷涞目梢姽獠ㄩL(zhǎng)大于紅限波長(zhǎng) 所以，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。所以，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。 27 一、康普頓散射效應(yīng)一、康普頓散射效應(yīng) （19231923年）年） 26.3 康普頓散射效應(yīng)康普頓散射效應(yīng) 1 1、X射線

19、在石墨上的散射射線在石墨上的散射 X 射線管射線管 石墨體石墨體 X 射射 線線 譜譜 儀儀 晶體晶體 用用X射線照射石墨時(shí)，射線照射石墨時(shí)，X射線發(fā)生散射。射線發(fā)生散射。 康普頓效應(yīng)概述 X射線射線 其光子能量比可見光其光子能量比可見光 光子能量大上萬倍光子能量大上萬倍 原子核與內(nèi)層電原子核與內(nèi)層電 子組成的原子實(shí)子組成的原子實(shí) 外層電子外層電子 散散 射射 體（石墨）體（石墨） 石墨的原子序數(shù)不太大、石墨的原子序數(shù)不太大、 電子結(jié)合能不太高。電子結(jié)合能不太高。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：散射線中有波長(zhǎng)和入射線相同的散射線中有波長(zhǎng)和入射線相同的 成分成分 , , 還有波長(zhǎng)變長(zhǎng)的成分還有波長(zhǎng)變長(zhǎng)的成

20、分 , ,而且而且 。 0 0 29 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . (a) (b) (c) (d) o 相相 對(duì)對(duì) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A） 0.7000.750 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 0 0 0 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 135 . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2、 X射線在射線在不同散射物質(zhì)上的實(shí)驗(yàn)不同散射物質(zhì)上的實(shí)驗(yàn) 各種散射物質(zhì)對(duì)同一散射角各種散射物

21、質(zhì)對(duì)同一散射角，波長(zhǎng)的改變量，波長(zhǎng)的改變量相等。相等。 散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中0譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)；譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)； 譜線的強(qiáng)度減弱。譜線的強(qiáng)度減弱。 31 散射光中除了有和入射光波長(zhǎng)散射光中除了有和入射光波長(zhǎng) 相同相同 的射線之外，還出現(xiàn)了一種波長(zhǎng)大于的射線之外，還出現(xiàn)了一種波長(zhǎng)大于 的的 新的射線新的射線 ，這種有波長(zhǎng)改變的散射稱為，這種有波長(zhǎng)改變的散射稱為 康普頓散射。康普頓散射。 0 0 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了 19271927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓

22、共同研究我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究 中也有突出的貢獻(xiàn)。中也有突出的貢獻(xiàn)。 32 二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律 電子的電子的Compton波長(zhǎng)波長(zhǎng) )cos1 ( 0 0 cm h 024263. 0 cm h 0 c 三、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性三、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性 X射線光子與射線光子與“靜止靜止”的的“自由電子自由電子”彈性彈性 碰撞碰撞 彈性碰撞過程中能量與動(dòng)量守恒彈性碰撞過程中能量與動(dòng)量守恒 33 22 00 mchcmh 能量守恒：能量守恒： /hP hE mP mcE 2 光光 子子 電電 子子 即：即： 22 0 1c/ m m 2 22 0 2 0 01 c

23、c/ mc hcm c h 34 （光子和靜止電子的碰撞）（光子和靜止電子的碰撞） mn h n h 0 0 0 動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒： 分量形式：分量形式： x y coscos 0 m hh sinsin0m h )cos1 ( 0 0 cm h 波長(zhǎng)偏移波長(zhǎng)偏移 n h 0 0 n h m 0 m 35 *自由電子吸收一個(gè)入射光子的能量，發(fā)射一自由電子吸收一個(gè)入射光子的能量，發(fā)射一 個(gè)能量稍低的散射光子，散射波長(zhǎng)變長(zhǎng)。同個(gè)能量稍低的散射光子，散射波長(zhǎng)變長(zhǎng)。同 時(shí)電子和光子沿不同方向運(yùn)動(dòng)。時(shí)電子和光子沿不同方向運(yùn)動(dòng)。 康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理解釋康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理解釋 *光子與石墨中被原子核束

24、縛很緊的電子的碰光子與石墨中被原子核束縛很緊的電子的碰 撞，應(yīng)看作是光子和整個(gè)原子的碰撞。原子撞，應(yīng)看作是光子和整個(gè)原子的碰撞。原子 的質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子的質(zhì)量，在碰撞過程中的質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子的質(zhì)量，在碰撞過程中散散 射光子的能量幾乎不改變射光子的能量幾乎不改變，所以，在散射線，所以，在散射線 中還有與原波長(zhǎng)相同的射線。中還有與原波長(zhǎng)相同的射線。 3 3、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理意義、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理意義 36 光光( (波波) )具有粒子性具有粒子性 一、德布羅意假設(shè)一、德布羅意假設(shè): : 實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。 與粒子相聯(lián)系的波稱為與粒子相聯(lián)系的波稱為概率波概率波 n h ph

25、E , 實(shí)物粒子具有波動(dòng)性實(shí)物粒子具有波動(dòng)性? ? 或或德布羅意波德布羅意波 能量為能量為E、動(dòng)量為、動(dòng)量為P的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的單色平面波。且：的單色平面波。且： 26.4 粒子的波動(dòng)性粒子的波動(dòng)性 （1924年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出假設(shè)，年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出假設(shè)，1929年獲年獲 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)） 37 二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 電子通過金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)電子通過金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn) 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn) （湯姆孫（湯姆孫 1928年）年） （約恩遜（約恩遜 1960年年

26、) 電子在鎳（電子在鎳（N Ni i) )晶體的衍射晶體的衍射 （戴維孫（戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)）革末實(shí)驗(yàn)） 1927年年 38 例題例題1 1 子彈子彈 m=0.01 kg，v =300 m/s h極其微小極其微小 宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn)宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn) 難以測(cè)量難以測(cè)量 “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性” 例題例題2 電子電子 說明在說明在微觀領(lǐng)域微觀領(lǐng)域內(nèi)，粒子明顯地表現(xiàn)出內(nèi)，粒子明顯地表現(xiàn)出波動(dòng)性波動(dòng)性。 一切微觀粒子都具有波粒二象性。一切微觀粒子都具有波粒二象性。 m h p h 31 1011. 9 m Kg 6 10m/s 10 631 34 1028. 7 101

27、011. 9 1063. 6 m h m m1021. 2 30001. 0 34 1063. 6 34 39 例題例題3. 電子在電場(chǎng)中被加速（電子在電場(chǎng)中被加速（uc),加速電壓加速電壓 為為U,求其德布羅意波長(zhǎng)。求其德布羅意波長(zhǎng)。 eUmu 2 2 1 p h U. . 3119 34 10119106012 10636 解：解： mu h m eU u 2 emU h 2 U 10 103 .12 m 40 m10 150 103 .12 ,V150U 10 10 若若 D . 221 221 1 . D R R，則則 電子顯微鏡有較高的分辨率。電子顯微鏡有較高的分辨率。 m 103

28、.12 10 U 41 三三. .波函數(shù)和概率波波函數(shù)和概率波 微觀粒子具有波粒二象性微觀粒子具有波粒二象性 德布羅意波是概率波德布羅意波是概率波 薛定諤薛定諤 1925年提出用年提出用波函數(shù)波函數(shù)描述粒子描述粒子 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 波函數(shù)波函數(shù) tzyx, 波函數(shù)滿足的方程波函數(shù)滿足的方程 薛定諤方程薛定諤方程 42 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義 本身無意義，本身無意義， 代表粒子在代表粒子在 時(shí)刻時(shí)刻 t ,在點(diǎn)（在點(diǎn)（x，y，z）附近單位體積中出現(xiàn)）附近單位體積中出現(xiàn) 的概率的概率概率密度概率密度。 2 波函數(shù)描寫的是處于相同條件下的大量波函數(shù)描寫的是處于相同條件下的大量 粒

29、子的一次行為或者一個(gè)粒子的多次重復(fù)行粒子的一次行為或者一個(gè)粒子的多次重復(fù)行 為。為。 玻恩玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋的統(tǒng)計(jì)解釋 43 26.5 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 一、光子的不確定關(guān)系一、光子的不確定關(guān)系 從光的相干長(zhǎng)度概念說起從光的相干長(zhǎng)度概念說起 h Px 2 h P x hPx x 2 x M 設(shè)波列沿設(shè)波列沿x軸傳播軸傳播 相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度 德布羅意波長(zhǎng)德布羅意波長(zhǎng) 動(dòng)量變化動(dòng)量變化 結(jié)果得結(jié)果得 44 x 0若想得到單色光若想得到單色光 即要求即要求 波列波列 那么波列必須那么波列必須 而實(shí)際的光波只能是而實(shí)際的光波只能是 則必然存在則必然存在譜線寬度譜線寬度 即波列有限即波列有限 由不確定關(guān)

30、系式由不確定關(guān)系式 理想的波理想的波 45 二二. .實(shí)物粒子的不確定關(guān)系實(shí)物粒子的不確定關(guān)系 粒子的動(dòng)量值由加速電壓決定粒子的動(dòng)量值由加速電壓決定 假設(shè)粒子均打在中央亮區(qū)假設(shè)粒子均打在中央亮區(qū)(80%(80%的粒子的粒子) ) 粒子進(jìn)來往哪走？粒子進(jìn)來往哪走？x方向的動(dòng)量范圍？方向的動(dòng)量范圍？ a I x P P h 被加速的電子通過狹縫被加速的電子通過狹縫a 單縫衍射第單縫衍射第1 1級(jí)極小滿足級(jí)極小滿足 a sin 以電子在單縫衍射中的結(jié)論為例以電子在單縫衍射中的結(jié)論為例 46 0 x P粒子直著走粒子直著走 粒子往第一級(jí)極小處走粒子往第一級(jí)極小處走 sinPP x a P a I x

31、P a h P x P h 將將代入得代入得 這就是粒子在這就是粒子在 x 方向的動(dòng)量變化范圍方向的動(dòng)量變化范圍 故有故有 a h Px 把其余明紋考慮在內(nèi)有把其余明紋考慮在內(nèi)有hpx x xa 47 嚴(yán)格的理論給出不確定性關(guān)系嚴(yán)格的理論給出不確定性關(guān)系: : 2 2 2 z y x Pz Py Px 不確定關(guān)系使粒子運(yùn)動(dòng)不確定關(guān)系使粒子運(yùn)動(dòng)“軌道軌道”的概念失去意的概念失去意 義義 不確定關(guān)系是微觀粒子的不確定關(guān)系是微觀粒子的固有屬性固有屬性 與儀器精度和測(cè)量方法的缺陷無關(guān)與儀器精度和測(cè)量方法的缺陷無關(guān) 2 h 1927年海森伯分析了幾個(gè)理想實(shí)驗(yàn)后提出年海森伯分析了幾個(gè)理想實(shí)驗(yàn)后提出 了不確

32、定關(guān)系。了不確定關(guān)系。 48 三三. .能量與時(shí)間的不確定性關(guān)系能量與時(shí)間的不確定性關(guān)系 2tE 能級(jí)自然寬度和壽命能級(jí)自然寬度和壽命 t 設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為 則該狀態(tài)能量的不確定程度則該狀態(tài)能量的不確定程度 E E（能級(jí)自然寬度能級(jí)自然寬度) ) t/E2 49 德國(guó)人德國(guó)人 1901-1976 創(chuàng)立量子力學(xué)創(chuàng)立量子力學(xué) 獲得獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 海森伯海森伯 討討 論論 1.1.不確定關(guān)系式說明用經(jīng)典物理量動(dòng)量、坐不確定關(guān)系式說明用經(jīng)典物理量動(dòng)量、坐 標(biāo)來描寫微觀粒子行為時(shí)將會(huì)受到一定的限標(biāo)來描寫微觀粒子行為時(shí)將會(huì)受到一定的限

33、制制 , , 因?yàn)橐驗(yàn)槲⒂^粒子不可能同時(shí)具有確定的動(dòng)微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的動(dòng) 量及位置坐標(biāo)量及位置坐標(biāo)。 2、不確定關(guān)系式可以用來判別對(duì)于實(shí)物粒子、不確定關(guān)系式可以用來判別對(duì)于實(shí)物粒子 其行為究竟應(yīng)該用經(jīng)典力學(xué)來描寫還是用量其行為究竟應(yīng)該用經(jīng)典力學(xué)來描寫還是用量 子力學(xué)來描寫。子力學(xué)來描寫。 3、不確定關(guān)系式簡(jiǎn)寫為：、不確定關(guān)系式簡(jiǎn)寫為： x Px 4、原子處于激發(fā)態(tài)的平均壽命一般為原子處于激發(fā)態(tài)的平均壽命一般為 s10t 8 激發(fā)態(tài)能級(jí)的寬度為激發(fā)態(tài)能級(jí)的寬度為J10/ 26 tE 說明原子光譜有一定寬度，實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)。說明原子光譜有一定寬度，實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)。 51 例題例題1 1 和經(jīng)

34、典物理完全不同的和經(jīng)典物理完全不同的一個(gè)全新概念一個(gè)全新概念: : 軌道概念不適用軌道概念不適用! ! 四、不確定關(guān)系的應(yīng)用舉例四、不確定關(guān)系的應(yīng)用舉例 若電子若電子Ek =10eV =10eV 則則 m/s106 2 5 rmm P /s m 10 2 6 m E 原子線度原子線度 r 10 10 -10 -10 m r P 2 代之以電子云概念代之以電子云概念 由不確定關(guān)系有由不確定關(guān)系有 分析分析: : 原子中電子運(yùn)動(dòng)不存在原子中電子運(yùn)動(dòng)不存在“軌道軌道” 52 即即 x = 0.0001 m 加速電壓加速電壓 U=100V 電子準(zhǔn)直直徑為電子準(zhǔn)直直徑為 0.1mm x v 電子射線電子射線 0.1mm 例題例題2. 2. 什么條件下可以使用軌道的概念？什么條件下可以使用軌道的概念？ 如電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)如電子在示波管中的運(yùn)動(dòng) 53 電子的橫向彌散可以忽略電子的橫向彌散可以忽略 軌道有意義軌道有意義 宏觀現(xiàn)象中宏觀現(xiàn)象中hx PP x 可