11_空間幾何體的直觀圖和三視圖

1、1.2 1.2 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1. 1.把一本書(shū)正面放置，其視覺(jué)效果把一本書(shū)正面放置，其視覺(jué)效果 是一個(gè)矩形；把一本書(shū)水平放置，其視是一個(gè)矩形；把一本書(shū)水平放置，其視 覺(jué)效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放覺(jué)效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放 置的平面圖形的畫(huà)法問(wèn)題置的平面圖形的畫(huà)法問(wèn)題. . 2. 2.對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組 合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈 的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖 的畫(huà)法問(wèn)題的畫(huà)法問(wèn)題. . 探究（五）探究（五）:水平放

2、置的平面圖形的畫(huà)法水平放置的平面圖形的畫(huà)法 思考思考1:1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)陌岩粋€(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)?角度觀察，給人以平行四邊形的感覺(jué)，角度觀察，給人以平行四邊形的感覺(jué)， 如圖如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的位比較兩圖，其中哪些線段之間的位 置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi) 有發(fā)生變化？有發(fā)生變化？ 思考思考2:2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直把一個(gè)直角梯形水平放置得其直 觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之 間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？ 哪些沒(méi)有發(fā)生變化？哪些沒(méi)有

3、發(fā)生變化？ 思考思考3:3:畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直 觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位 置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè) 問(wèn)題問(wèn)題. . 那么在畫(huà)水平放置的直角梯形的那么在畫(huà)水平放置的直角梯形的 直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？ x y C AB C D x y A B D 思考思考4:4:你能用上述方法畫(huà)水平放置的正你能用上述方法畫(huà)水平放置的正 六邊形的直觀圖嗎？六邊形的直觀圖嗎？ y x o A B C D EF M N x y o BC A D EF M N BC A D EF

4、 思考思考5:5:上述畫(huà)水平放置的平面圖形的直上述畫(huà)水平放置的平面圖形的直 觀圖的方法叫做觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法，你能概括，你能概括 出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟和規(guī)則嗎？出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟和規(guī)則嗎？ （1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面； （3 3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半. . （2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行； 知識(shí)遷移知識(shí)遷移: :斜二測(cè)畫(huà)法可以畫(huà)任意多邊斜二測(cè)畫(huà)法可以畫(huà)任意多邊 形水平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水形水平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水 平放置，看起來(lái)像什么圖形？在實(shí)際畫(huà)平放置，看起來(lái)像

5、什么圖形？在實(shí)際畫(huà) 圖時(shí)有什么辦法？圖時(shí)有什么辦法？ 探究（六探究（六):):空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法 思考思考1:1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀 圖，可用斜二測(cè)畫(huà)法或橢圓模板畫(huà)出一圖，可用斜二測(cè)畫(huà)法或橢圓模板畫(huà)出一 個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底 面外的點(diǎn)的位置？面外的點(diǎn)的位置？ z z x x o o y y 思考思考2:2:怎樣畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為怎樣畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm4cm、 3cm3cm、2cm2cm的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體ABCD-ABCDABCD-ABCD的的 直觀圖？直觀圖？ A B C D

6、 z A B C D x y o P Q A B CD AB C D 思考思考3:3:怎樣畫(huà)底面是正三角形，且頂點(diǎn)怎樣畫(huà)底面是正三角形，且頂點(diǎn) 在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ AB C M z B C A S y o x B C A S 思考思考4:4:畫(huà)棱柱、棱錐的直觀圖大致可分畫(huà)棱柱、棱錐的直觀圖大致可分 幾個(gè)步驟進(jìn)行？幾個(gè)步驟進(jìn)行？ 畫(huà)軸畫(huà)軸 畫(huà)底面畫(huà)底面 成圖成圖 畫(huà)側(cè)棱畫(huà)側(cè)棱 思考思考5:5:已知一個(gè)幾何體的三視圖如下，已知一個(gè)幾何體的三視圖如下， 這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二 測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖. . 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 z AB o AB o o x y x y 理論遷移理論遷移 例例 如圖，一個(gè)平面圖形的水平放如圖，一個(gè)平面圖形的水平放 置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它 的底角為的底角為4545，兩