2016全國新課標(biāo)I(文科)高考數(shù)學(xué)模擬卷

1、一選擇題1.(5分)(2016濱州二模)(2015貴州模擬)已知集合A=0，1，2，3，4，B=，則AB的真子集個數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.8【考點】子集與真子集.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】集合.【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論.【解答】解：集合A=0，1，2，3，4，B=0，1，2，則AB=0，1，2，則AB的真子集個數(shù)231=7，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ).2. (5分) (2016江門模擬)若復(fù)數(shù)z=(a2+2a3)+(a+3)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)a的值是()A.3B.3或1C.3或1D.1【考點】復(fù)數(shù)的基本概念.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】

2、計算題.【分析】由復(fù)數(shù)z=(a2+2a3)+(a+3)i為純虛數(shù)，知，由此能求出實數(shù)a.【解答】解：復(fù)數(shù)z=(a2+2a3)+(a+3)i為純虛數(shù)，解得a=1，故選D.【點評】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答.3. (5分) (2014安徽模擬)有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的球的編號互不相同的概率為()ABCD【考點】等可能事件的概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，滿足條件的如果要求取出的球的編號互不相同，可以先從5個編號中選取4個編號，有C54種選法對于每一個編號，

3、再選擇球，有兩種顏色可供挑選，取出的球的編號互不相同的取法有C5424【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，不同的取法有C104=210種滿足條件的如果要求取出的球的編號互不相同，可以先從5個編號中選取4個編號，有C54種選法對于每一個編號，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，取出的球的編號互不相同的取法有C5424=80種取出的球的編號互不相同的概率為故選D【點評】先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)，培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的分析問題的能力，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想4. (5分) (2016

4、嘉興一模)函數(shù)的最小正周期為()A.B.C.D.2【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】由已知利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式可得f(x)=2sin(2x+)，利用三角函數(shù)的周期公式即可求值得解.【解答】解：=2sin(2x+)，最小正周期T=.故選：C.【點評】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5. (5分) (2016河北區(qū)一模) (2016云南二模)已知焦點在y軸上的雙曲線C的中心是原點O，離心率等于，以雙曲線C的一個焦點為圓心，1為半徑的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙

5、曲線C的方程為()A=1By2=1Cx2=1Dy2=1【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)雙曲線的焦點為(0，c)，漸近線方程為axby=0，由直線和圓相切的條件，求得b=1，再求a，即可得到雙曲線C的方程【解答】解：設(shè)雙曲線的焦點為(0，c)，漸近線方程為axby=0，由于圓與雙曲線的漸近線相切，則=1，化簡得，b=1，因為=，所以a=2，所以雙曲線的方程為x2=1故選C【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線和圓相切的條件，考查運算能力，屬于中檔題6. (5分) (2016岳陽二模)已知函數(shù)f(x)=2sin2x+2si

6、nxcosx1的圖象關(guān)于點(，0)對稱，則的值可以是()A.B.C.D.【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的對稱性.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】由倍角公式化簡f(x)為Asin(x+)的形式，由f()=0可求得的可能取值.【解答】解：f(x)=2sin2x+2sinxcosx1=.f(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱，則2=k，=.取k=0時，=.的值可以是.故選：D.【點評】本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了y=Asin(x+)型函數(shù)的對稱性，是中檔題.7. (5分) (2016衡水模擬)已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角

7、形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為()A.B.C.D.【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾何.【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進(jìn)而求出底面ABC上的高SD，即可計算出三棱錐的體積.【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD平面ABC.CO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是邊長為1的正三角形，SABC=，V=，故選：A.【點評】本題考查三棱錐的體積，考查學(xué)生的計算能力，求出點O到平面ABC的距離，進(jìn)而求出點S到平面A

8、BC的距離是關(guān)鍵.8. (5分)(2015鄭州二模)若正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6(a+b)，則+的值為()A36B72C108D【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=x，則a=2x2，b=3x3，a+b=6x，由此能求出+的值【解答】解：正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6(a+b)，設(shè)2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=x，則a=2x2，b=3x3，a+b=6x，+=108故選C【點評】本題考查代數(shù)和的值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性

9、質(zhì)的合理運用9. (5分) (2016福安市校級模擬)已知函數(shù)f(x)=，則方程f(x)=ax恰有兩個不同實數(shù)根時，實數(shù)a的取值范圍是()(注：e為自然對數(shù)的底數(shù))A.(0，)B.，C.(0，)D.，e【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由題意，方程f(x)=ax恰有兩個不同實數(shù)根，等價于y=f(x)與y=ax有2個交點，又a表示直線y=ax的斜率，求出a的取值范圍.【解答】解：方程f(x)=ax恰有兩個不同實數(shù)根，y=f(x)與y=ax有2個交點，又a表示直線y=ax的斜率，y=，設(shè)切點為(x0，y0)，k=，切線方程為yy0=(xx0)，而切線過原點，y

10、0=1，x0=e，k=，直線l1的斜率為，又直線l2與y=x+1平行，直線l2的斜率為，實數(shù)a的取值范圍是，).故選：B.【點評】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖象，以及函數(shù)與方程的關(guān)系，進(jìn)行解答，是易錯題.10. (5分) (2016郴州二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是()A.1B.C.D.4【考點】程序框圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型；算法和程序框圖.【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=9時不滿足條件i9，退出循環(huán)，輸出S的值為4.【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=4，i=1滿足條件i9，S=1，i=2滿足條件i9，S=，

11、i=3滿足條件i9，S=，i=4滿足條件i9，S=4，i=5滿足條件i9，S=1，i=6滿足條件i9，S=，i=7滿足條件i9，S=，i=8滿足條件i9，S=4，i=9不滿足條件i9，退出循環(huán)，輸出S的值為4.故選：D.【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.11. (5分) (2016溫州一模)已知a，b為異面直線，下列結(jié)論不正確的是()A.必存在平面使得a，bB.必存在平面使得a，b與所成角相等C.必存在平面使得a，bD.必存在平面使得a，b與的距離相等【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化

12、思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離.【分析】在C中，當(dāng)a，b不垂直時，不存在平面使得a，b.其它三種情況都成立.【解答】解：由a，b為異面直線，知：在A中，在空間中任取一點O，過O分別作a，b的平行線，則由過O的a，b的平行線確一個平面，使得a，b，故A正確；在B中，平移b至b與a相交，因而確定一個平面，在上作a，b交角的平分線，明顯可以做出兩條.過角平分線且與平面垂直的平面使得a，b與所成角相等.角平分線有兩條，所以有兩個平面都可以.故B正確；在C中，當(dāng)a，b不垂直時，不存在平面使得a，b，故C錯誤；在D中，過異面直線a，b的公垂線的中點作與公垂線垂直的平面，則平面使得a，b與的距離相等，故D

13、正確.故選：C.【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用.12. (5分) (2014資陽三模)已知函數(shù)f(x)=x22x+4在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是()A.1，2B.(0，1C.(0，2D.1，+)【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)f(x)=x22x+4的對稱軸為x=1，此時，函數(shù)取得最小值為3，當(dāng)x=0或x=2時，函數(shù)值等于4，結(jié)合題意求得m的范圍.【解答】解：函數(shù)f(x)=x22x+4的對稱軸為x=1，此時，

14、函數(shù)取得最小值為3，當(dāng)x=0或x=2時，函數(shù)值等于4.且函數(shù)f(x)=x22x+4在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為4，最小值為3，實數(shù)m的取值范圍是1，2，故選：A.【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題.二填空題13. (5分) (2016南充三模)已知平面向量=(3，1)，=(x，3)，則x等于9.【考點】平行向量與共線向量；向量的減法及其幾何意義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】平面向量及應(yīng)用.【分析】由向量平行的充要條件可得：3(3)x=0，解之即可.【解答】解：=(3，1)，=(x，3)，3(3)x=0，解得x=9故答案為：9【點評】本題考查向量平行的充要條件，屬基礎(chǔ)題.14. (

15、5分) (2016衡水校級二模)若函數(shù)f(x)=sinxcosxcos2x+(xR，0)的最小正周期為，則等于2.【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡函數(shù)解析式，利用三角函數(shù)周期公式即可計算得解.【解答】解：f(x)=sinxcosxcos2x+=sin2x+=sin2xcos2x=sin(2x)，函數(shù)f(x)的最小正周期為T=，可得：=2.故答案為：2.【點評】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15. (5分) (2016

16、湖南校級模擬)已知橢圓C：+=1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓在y軸上的一個頂點，若2b，|，2a成等差數(shù)列，且PF1F2的面積為12，則橢圓C的方程為.【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】由2b，|，2a成等差數(shù)列得到一個關(guān)于a，b，c的方程，再由PF1F2的面積為12得到另一方程，結(jié)合隱含條件求得a，b的值得答案.【解答】解：由題意知，2a+2b=2|F1F2|=4c，a=2cb，又a2=b2+c2，(2cb)2=b2+c2，解得：c=4.b=3，a=5.橢圓C的方程為.故答案為：.【點評】

17、本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題.16. (5分) (2011西安一模)設(shè)2a=5b=m，且+=2，m=.【考點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對數(shù)的運算性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題.【分析】先解出a，b，再代入方程利用換底公式及對數(shù)運算性質(zhì)化簡即可得到m的等式，求m.【解答】解：2a=5b=m，a=log2m，b=log5m，由換底公式得，m2=10，m0，故應(yīng)填【點評】考查、指對轉(zhuǎn)化，對數(shù)的運算性質(zhì)，求兩對數(shù)式的到數(shù)和，若兩真數(shù)相同，常用換底公式轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)求和.三解答題17. (12分) (2016佛山模擬)設(shè)aR，函數(shù)f(x)=lnxax.(1)討論函數(shù)

18、f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)已知x1=(e為自然對數(shù)的底數(shù))和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2.【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題.【分析】(I)先求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，并確定函數(shù)的定義域，再解不等式f(x)0，f(x)0，即可分別求得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而利用極值定義求得函數(shù)的極值，由于導(dǎo)函數(shù)中含有參數(shù)a，故為解不等式的需要，需討論a的正負(fù)；(II)將x1=代入函數(shù)f(x)，即可得a的值，再利用(I)中的單調(diào)性和函數(shù)的零點存在性定理，證明函數(shù)的另一個零點x2是在區(qū)間(，)上，即可證明

19、結(jié)論【解答】解：()函數(shù)f(x)的定義域為(0，+).求導(dǎo)數(shù)，得f(x)=a=.若a0，則f(x)0，f(x)是(0，+)上的增函數(shù)，無極值；若a0，令f(x)=0，得x=.當(dāng)x(0，)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(，+)時，f(x)0，f(x)是減函數(shù).當(dāng)x=時，f(x)有極大值，極大值為f()=ln1=lna1.綜上所述，當(dāng)a0時，f(x)的遞增區(qū)間為(0，+)，無極值；當(dāng)a0時，f(x)的遞增區(qū)間為(0，)，遞減區(qū)間為(，+)，極大值為lna1()x1=是函數(shù)f(x)的零點，f ()=0，即a=0，解得a=.f(x)=lnxx.f()=0，f()=0，f()f()0.由()知，

20、函數(shù)f(x)在(2，+)上單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上有唯一零點，因此x2.【點評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)極值中的應(yīng)用，連續(xù)函數(shù)的零點存在性定理及其應(yīng)用，分類討論的思想方法，屬中檔題18. (12分) (2016湖北模擬)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點.(1)證明：平面AEF平面B1BCC1；(2)若D為AB中點，CA1D=45且AB=2，求三棱錐FAEC的表面積.【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；平面與平面垂直的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離.【分析】(1)由B1B平面ABC，

21、可得B1BAE，利用ABC是等邊三角形，可得AEBC，可得AE平面BCC1B1，即可證明平面AEF平面B1BCC1.(2)由(1)可知CD平面ABB1A1，CDA1D，再利用等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理可得AA1，F(xiàn)C.利用直角三角形的面積計算公式即可得出.【解答】(1)證明：B1B平面ABC，AE平面ABC，B1BAE，ABC是等邊三角形，E是BC的中點，AEBC，又BC平面BCC1B1，B1B平面BCC1B1，B1BBC=B，AE平面BCC1B1，又AE平面AEF，平面AEF平面B1BCC1.(2)解：由(1)可知CD平面ABB1A1，A1D平面ABB1A1，CDA1D，AB=AC=BC=2

22、，D是AB的中點，E是BC的中點，AE=CD=，AD=CE=1，CA1D=45，A1D=CD=，AA1=，F(xiàn)是C1C的中點，F(xiàn)C=.三棱錐FAEC的表面積S=+=.【點評】本題考查了空間位置關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的面積計算公式、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.19. (12分) (2016益陽校級二模)某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x(單位：盒，100x200)表示這個開學(xué)

23、季內(nèi)的市場需求量，y(單位：元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.()根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量x的眾數(shù)和中位數(shù)(四舍五入取整數(shù))；()將y表示為x的函數(shù)；【考點】頻率分布直方圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】算法和程序框圖.【分析】()由頻率直方圖分別求出各組距內(nèi)的頻率，由此能求出這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量X的眾數(shù)和中位數(shù).()由已知條件推導(dǎo)出當(dāng)100x160時，y=50x(160x)30=80x1800，當(dāng)160x200時，y=16050=8000，由此能將Y表示為X的函數(shù).【解答】解：( I)眾數(shù)為150，中位數(shù)為153 ( II)每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元

24、，當(dāng)100x160時，y=50x(160x)30=80x1800，當(dāng)160x200時，y=16050=8000，y=【點評】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查函數(shù)解析式的求法，考查概率的估計，是中檔題，解題時要注意頻率分布直方圖的合理運用.20. (14分) (2016成都模擬)已知橢圓C：=1(ab0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且|PF1|=(I)求橢圓C的方程；()與拋物線相切于第一象限的直線l，與橢圓交于A，B兩點，與x軸交于M點，線段AB的垂直平分線與y軸交于N點，求直線MN斜率的最小值【考點】橢圓的簡單性質(zhì)

25、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】(I)求得拋物線的焦點，可得c=1，設(shè)P為(，m)，由橢圓的焦半徑公式可得，|PF1|=a+=，由橢圓和拋物線的定義可得，2a=+1，解方程可得a=2，由a，b，c的關(guān)系，可得b，進(jìn)而得到橢圓方程；()設(shè)直線l的方程為y=kx+b(k0)，代入拋物線的方程，由判別式為0，可得kb=1，再由橢圓方程聯(lián)立，運用韋達(dá)定理和判別式大于0，結(jié)合中點坐標(biāo)公式和直線的斜率公式，以及基本不等式即可得到所求最小值【解答】解：(I)拋物線y2=4x的焦點為(1，0)，可得橢圓的c=1，設(shè)P為(，m)，由橢圓的焦半徑公式可得，|PF1|=a+

26、=，由橢圓和拋物線的定義可得，2a=+1，解得a=2，b=，即有橢圓的方程為+=1；()設(shè)直線l的方程為y=kx+b(k0)，代入拋物線的方程，可得k2x2+(2kb4)x+b2=0，由相切的條件可得，=(2kb4)24k2b2=0，化簡可得kb=1，由y=kx+和橢圓方程3x2+4y2=12，可得(3+4k2)x2+8x+12=0，由644(3+4k2)(12)0，可得k，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，可得x1+x2=，即有中點坐標(biāo)為(，)，設(shè)N(0，n)，由=，可得n=，由y=kx+，設(shè)y=0，則x=，M(，0)，可得直線MN的斜率為kMN=當(dāng)且僅當(dāng)k=時，取得最小值【點評】本題考

27、查橢圓的方程的求法，注意運用焦半徑公式和定義法，考查直線的斜率的最小值，注意運用直線方程和拋物線方程聯(lián)立，以及與橢圓方程聯(lián)立，運用韋達(dá)定理和相切的條件，中點坐標(biāo)公式，基本不等式的運用，屬于中檔題21. (10分)(2016安徽校級二模)已知函數(shù)：f(x)=lnxax3(a0)()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；()若對于任意的a1，2，若函數(shù)g(x)=x3+m2f(x)在區(qū)間(a，3)上有最值，求實數(shù)m的取值范圍【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】()對f(x)求導(dǎo)，分a0，a0兩種情況寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()對函數(shù)g(x)

28、求導(dǎo)得g(x)=3x2+(m+2a)x1，根據(jù)g(x)在區(qū)間(a，3)上有最值，得到g(x)在區(qū)間(a，3)上總不是單調(diào)函數(shù)，從而得到，另由對任意a1，2，g(a)=3a2+(m+2a)a1=5a2+ma10恒成立，分離參數(shù)即可求得實數(shù)m的取值范圍【解答】解：()由已知得f(x)的定義域為(0，+)，且，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，+)，無減區(qū)間；()，g(x)=3x2+(m+2a)x1，g(x)在區(qū)間(a，3)上有最值，g(x)在區(qū)間(a，3)上總不是單調(diào)函數(shù)，又由題意知：對任意a1，2，g(a)=3a2+(m+2a)a1=5a2+ma1

29、0恒成立，因為a1，2，所以，對任意a1，2，g(3)=3m+26+6a0恒成立，【點評】此題是個中檔題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題，體現(xiàn)了對分類討論和化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的考查，特別是問題(II)的設(shè)置很好的考查學(xué)生對題意的理解與轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造性的分析問題、解決問題的能力和計算能力四選做題22. (10分) (2016湖北模擬)如圖，圓O是ABC的外接圓，BAC的平分線交BC于點F，D是AF的延長線與O的交點，AC的延長線與O的切線DE交于點E.(1)求證：=(2)若BD=3，EC=2，CA=6，求BF的值.【考點】相似三角形的判定；與圓有關(guān)的比例線段.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】選作題；立體幾

30、何.【分析】(1)連接CD，證明ABDDCE，即可證明：=(2)若BD=3，EC=2，CA=6，求出DE，證明DCEBFD，即可求BF的值.【解答】(1)證明：連接CD，AD平分BAC，BAD=EAD，=，DE是圓O的切線，CDE=EAD=BAD.DCE是四邊形ABCD的外角，DCE=ABD，ABDDCE，=.(2)解：=，BD=3，BD=CD=3，CBD=BCD，DE是圓O的切線，EC=2，CA=6，CDE=CBD，DE2=ECEA=16，DE=4，CDE=BCD，DEBC，E=ACB=ADB，DCEBFD，BF=.【點評】本題是一道切線的性質(zhì)運用的解答題，考查了切割線定理，相交弦定理以及相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線的判定.綜合性較強，難度較大.23. (10分) (2016岳陽二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，它與曲線C：(y2)2x2=1交于A、B兩點.(1)求|AB